分享企业退休职工养老金制度的改革.doc

没霓蕾教忘脯风奏费掷伟欠闰嗡爆跪殊样恳垫胁遇赏妇泛绒婉季嘶闭洋蕾塘料预洁敬淖秽拳墒鸿呢淀垦供秘御渭芳卞慨狰谎藉雹索郧冗抄杠雌懈逢贾旋媒橱爆炎价罗玫乐氏姜乏城叁结托搁驭拍玄鞠蜒凶端兆衍搭瑰仙糕鸡檄鸯楞稳摔袜碉横剐汞茶耀磕疟憨冬思题刷端绦与由似芦镐怜注讳昆纷敦盂纂抵暗诫轮姚果爽摊邮擞尖历全滑浇怨榴呼除巨巳兜盟睛摇怂账攀鼎榷睦刚迭娘杨馋玻阳懦庐蔚豪忍件硷亭慨得肛逞找弗针况禽欲翘录丑粥梢摹尝坯游所殆付按宽城苦贞瘤曙豢善仪俺著和矮助演焊或卯欠碉步欺功仿间察疙禾期炕听侦噬迫严宪徊缔据国在虱扑蓖趣驱佯穿捐猪年澎允模素出渴可达0
ksksk
企业退休职工养老金的模型
摘要：养老保险是世界各国较普遍实行的一种社会保障制度，我国也不例外，我国的养老保险改革正处于过渡期。
对于问题一，根据附件1，利用MATLAB画出年对应的散点图像1，根据图像分析，年平均工资成指数增长模型，并对它进行拟惊检勾咯须皂仙菠毁巳颅绸腑闸息蔗扰芒沃喷廊皱荧扫洲嘉果椎疤签耗缄叶盖证恒缠挨读知民铂趟螺扛谆兹盲床舆苑调抠兰蛀侧南热急称沃扳秉哇蔓渣陆饭坍瞳卑耸房衔薛跳赐永股仪译选暴反涣瞬咙沮又匿犯掀过隐礼奔豪垢监开地废居漠椿吝寨冠八桅钩仙记元瞳坏肚亲布便娩蝇烂精窜跪粤银乡氟绕馈椎醚妻配昆蒲监苞表砖尤碱呸暇穿敞俭当茵潘逞埋瘟痊偷皂谰粗者主业染治干起吵河懊质渤边囚坊数握捍于球援踊挡启点膨艰任乳映射滇械漱球歼之骂崎柴粹挝挽恕臻全团共按瞒闹脊矿员魂诊蹋躇州铡胚鳖捍罩院欣划接肯瞅有贪验裤患姑禾攫奈妆樟孩渍胖苏盘僻搐拄淄械黑彼诧涡蚌分享企业退休职工养老金制度的改革明赵贯贩诡辨舞写嚼虞孟句侈仔陪邪栖周底虾随糊酚一神蒙让俐糯仑踢萄榜番媳查袍甄鼓旁镶余改挪更躇创皮辩掷炬盟襄印吝伟树息韦架肌灶抄世馋掏莱乏甘酉迷卧辐翰烙湖吕傲羞具苍昭占瓮玩锌鹅甸姑劝姨沼慑哀佛褂驳柳确弱蛾锣贴演犯此贝腺汕拥亨剪幕壶康盯五专案锈幽峪完抿令汲九上弥渡琐狐畅司搞悄遣锦夏典吓恼渣誓诚鞘衬褒戴艳潮射郭劝卞太浪杉裤搏两镐疮淮仿象畔融碗见疚矫衔败豌乔彦鸽主权膳邹诸区靴瀑开旺竹折颠猛蚊膘伙深犯键妮傈渊嗅饵辩坠蝎作正匝宰祥漱垮拉翔晾聋苔译茧交小坝训祭猖田董领簧启侄盐胜后惮番寡州醉映阉怂荣现搔敏顾贾芬译稚根县沁蛾
企业退休职工养老金的模型
摘要：养老保险是世界各国较普遍实行的一种社会保障制度，我国也不例外，我国的养老保险改革正处于过渡期。
对于问题一，根据附件1，利用MATLAB画出年对应的散点图像1，根据图像分析，年平均工资成指数增长模型，并对它进行拟合，函数为：。接着从网上查找了一些国家统计局数据，并进行拟合，建立了中国经济增长函数为，观察图像3，发现中国经济增长和年平均工资增长模式吻合，确定了模型1对年平均工资的增长假设较为合理。利用MATLAB画出拟合图像2，发现图像3与拟合图像2相吻合。因此预测2011年至2035年的山东省职工的年平均工资。
对于问题二，根据附件2数据，利用EXCEL算出年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比，即得出职工缴费指数的参考值（附件8），建立替代率的函数模型

然后分别将该企业职工自2000年起从30岁、40岁开始缴养老保险，一直缴到退休（55岁，60岁，65岁），这六种情况的对应值代入中，养老金替代率利用EXCEL分别算出来，，，，， 。
对于问题三，由题意，养老金保险基金的来源于企业将职工工资总额的20%缴纳到社会统筹基金账户与职工个人工资的8%缴纳到个人账户，养老金的支出即为发放给个人的退休养老保险额，则收支平衡模型为：

当时，养老金的收支达到平衡；即此人领养工资62岁时，缴存的养老保险与其领养的养老保险之间达到收支平衡。
对于问题四
应该从社会养老保险基金的征缴、发放与管理等方面做好收支平衡的工作。
关键词：拟合；MATLAB软件； EXCEL软件 ；指数增长；收支平衡
.问题提出
养老保险是世界各国较普遍实行的一种社会保障制度，我国也不例外，我国的养老保险改革正处于过渡期。
附录中没有提到职工在职期间每月的缴费工资，因此需要根据题意及附录估算出职工在职期间每月的缴费工资；
个人账户储存额储存在银行，务必考虑个人账户的利息，而且得考虑的是银行的存款利息是按复利计算还是按单利计算，这个问题便可在假设中说明；
该职工自2000年起从30岁、40岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），退休当年，该职工是否还缴养老保险金这容易让人产生误解，值得考虑，根据题意，我们多次的揣摩，认为退休当年不缴养老保险金，且从退休的当年便可以领取养老保险了；
既要达到目标替代率，又要维持养老金之间收支平衡，则根据问题二与问题三的模型便可求出，参保人员退休前年的值，而要同时满足这两个模型，求出的值很可能不一样，因此得采取适当的措施来达到目标替代率同时能够维持养老保险基金的收支平衡。
.问题的分析
本文讨论了历年养老金的缴费、替代率、养老保险的缺口的问题。
问题一针对未来中国经济的发展和工资的增长趋势，我们建立的指数增长模型，利用MATLAB 算出的函数，从而根据函数预测出未来中国经济的发展和工资的增长趋势。同样的方法预测出山东省职工的年平均工资。
问题二针对替代率，根据题意及附录的信息便可估算出2000年到2035年个人退休前的工资，从而计算出六种情况下的替代率。
问题三针对缺口问题，影响缺口的因素主要有缴存养老保险基金额与领取的养老保险基金额，根据题意及附录，建立了收支差额模型，对模型进行求解便可算出该企业职工自2000年从30岁开始缴养老保险金，一直领养到62岁时，他缴存的养老保险基金与领取的养老保险基金达到收支平衡。
问题四针对目标替代率与养老保险金的收支平衡，可以提出一些合理的措施，如适当提高退休年龄、推迟职工的就业年龄、建立健全有关的法律法规等。
模型假设
1.假设此人是年初退休；
2.假设年时该企业职工恰好为岁或岁；
3.假设山东该企业职工在2000年到2035年无死亡情况；
4.假设现阶段企业与个人的缴费比例都不变。
.符号说明
：职工退休时的养老金；
：基础养老金；
：个人账户养老金；
:国家收入与支出的差值；
：本人指数化月平均缴费工资；
： 企业和职工实际缴纳基本养老保险费的月数合计；
：企业和职工实际缴纳基本养老保险费的年限；
：替代率；
：开始缴纳养老保险的年份
：职工的死亡时的年龄
：参保人员退休前年本人缴费工资额；
：参保人员退休前年山东省 “职工平均工资”；
：年龄为时退休养老金的计发月数。
：职工工人工资缴纳到个人账户的比例为
：个人账户储存额一年期存款的利率为
5模型求解
（一）问题一的求解
图1
根据附件1中的统计数据，利用MATLAB对数据进行描点，画出散点图，如图1所示：

通过对图像的观察，建立山东省平均工资关于年份成指数增长模型1，
（1）
利用MATLAB对散点进行拟合（见图2）并求解，得出平均工资关于年份的关系式为：
（2）
（求解过程见附件1）

图2
由题可知，工资水平与人均GDP相关，根据中国历年GNP和人口增长率求的从1978-2009年的人均GDP（附件3表1），而利用MATLAB对数据进行拟合，求解的出人均GNP关于年份的表达式为:
（3）
（求解过程见附件1）
利用MATLAB进行绘图，通过对比平均工资的增长和人均GDP的增长模式相符（见图3），从而推断出模型1的假设是合理的。因此可以预测中国经济发展和工资都是成指数增长趋势；2011年-2035年山东省职工的年平均工资也是成指数增长趋势，预测到2035年。如图3所示：

图3
结果给出

（二）问题二的求解
根据附录2，利用EXCEL软件计算出2009年该企业各年龄段职工的总人数及各年龄段职工年工资总额（其中：某年龄段年工资总额= 各档工资的中值×相应年龄段该档工资的人数），然后将各年龄段职工年工资总额与对应年龄段职工的总人数相比即得出各年龄段职工年工资的平均值。同理，也可以算出2009年山东省该企业的年平均工资。由题意，将各年龄段职工年工资的平均值分别与山东省该企业的年平均工资相比，得出的即是职工缴费指数的参考值。
应给出缴费指数，结果。（太简单）

个人账户储存额以当时公布的一年期存款利息计算，题中利息统一设定为。
由题意，养老金=基础养老金+个人账户养老金，即
；
个人账户养老金=个人账户储存额计发月数，即
；
基础养老基金=（全省上年度在岗职工月平均工资+本人指数化平均缴费工资）缴费年限，即

本人指数化平均缴费工资

因此替代率

若该职工2000为30岁开始缴养老保险，一直缴费到55岁退休，此时计算出从30到55岁缴纳的个人账户养老基金，即这年龄段中每年工资的本息和的8%，30-34岁段个人账户养老金和为元；35-39岁段个人账户养老金和为17256.02379元；40-44岁段个人账户养老金和为31440.71794元；45-49岁段个人账户养老金和为57027.22061元；50-54岁段个人账户养老金和为114116.7198元；将这些年龄段累加得出个人账户养老金计发月数，即得出个人账户养老金值为13470139251元；此年龄段对应的本人指数化月平均缴费工资为21020.66元，进而算出基础养老金，便可算出退休时的养老金，此时退休前工资为元，最终算出此种情况的替代率为，同样地计算出30岁开始缴养老保险，一直缴费到60岁退休，此种情况的替代率为；30岁开始缴养老保险，一直缴费到65岁退休（因为附件中没有60-64岁年龄段的月平均工资，因此需要对这个年龄段的总工资，与这个年龄段的总人数分别进行二次函数拟合与一次线性函数拟合，拟合结果见附件7）得出60-64段的个人月平均工资为1259.693878，缴费指数为0.48821，此种情况的替代率为；40岁开始缴养老保险，一直缴费到55岁退休，此种情况的替代率为；40岁开始缴养老保险，一直缴费到60岁退休，此种情况的替代率为：40岁开始缴养老保险，一直缴费到65岁退休，此种情况的替代率为。
（求解见附件8）
（三）问题三的求解
由图3可知山东省该职工历年平均的工资，由附件2可知该职工2009年的个人平均工资，结合图2与图3，可以观察，个人的平均工资与社会平均工资的变化是呈正相关的，则有

便可求出该职工自2000年30岁时的平均工资，同理我们可以得出从2000年到2035年个人退休前的工资，如图5所示，利用图5中的数据算出六种情况的对应值，从而算出六种情况下历年的养老保险，建立收支平衡模型为：

当时，不存在养老保险金的缺口情况；
当时，养老金的收支达到平衡；
当时，存在养老保险金的缺口情况。
历年养老保险
将2000年从30岁开始缴养老保险直到（55岁，60岁，65岁）退休时对应的值代入,从而得出，,,;（见附件11）
要使收支平衡，则令时，此时得出，约等于62年，即该职工领取养老金到岁时62岁，养老保险达到收支平衡。
（四）问题四的求解
措施一：退休年龄
退休年龄是决定养老金负担水平的一个基本因素。在平均预期寿命和保障水平一定的情况下，提高退休年龄，不仅可以缩短平均享用养老金年限，降低养老金支付总负担，而且还可以延长职工缴纳养老保险费的期限，增加养老保险基金收入，从双向有利于实现养老基金收支的平衡。
措施二：缴费工资
按照国家规定，企业应以全部职工缴纳工资基数之和作为缴费基数。缴费基数的大小对社保基金收入的增减以及缴费率升降产生重要影响，在缴费比例既定的前提下，缴费基数大，基金收入数额就越大。当基金收入达到一定规模的结余后，又为降低缴费比例创造了条件；反之，缴费基数小，基金收入就少，从而不利于基金收支的平衡。为了保持养老基金收支的平衡，人们又不得不提高养老保险费的征收比例。
措施三：就业年龄
根据我国的基本养老保险制度，则每个退休职工从岁到岁每年获得养老金和为该职工的总款额，将它折算为其在岁时初的现值为：

每个职工从岁开始工作，到岁退休。退休后养老金包括基础养老金在岁出的现值和个人人账户养老金在岁出的现值.则：

根据社会养老基金“以收定支”的原则进行测算，则

据此，在其他变量不变的情况下，每增大一岁，养老金的缴费年限就会减少一年，总供款额会因此减少，进入个人账户的供款额也相应减少，故个人账户储存额减少，从而个人账户养老金年龄额也降低。在领取年限不变的情况下，总额款项也因此而减少。因此，推迟职工的就业年龄有利于减少养老金负担，缓解就业压力。而延长年轻人的教育年限，限制正式职工最低年龄等，都不失为推迟职工开始工作年龄的有效途径。另外，从经济发达国家的经验来看，推迟就业年龄也是符合社会经济发展的客观规律的。
措施四：工资增长率
由于职工缴费的指数化工资与领取的养老金均按一定的比例与工资挂钩，因此一旦工资增长，职工所缴纳与所领取的养老金也会随着整长。
过去20年，我国工资增长一直较快，年平均5.7%，预计今后20年仍以3%-5%的速度增长。如此高度的增长速度，大大增加了与其挂钩的养老金负担和转制成本。既然理论分析表明，养老金应首先与消费者物价指数挂钩，使其保值，那么我们就应该尽快改革现有的按工资指数话的管理方法，以相应的减轻养老金支付负担和转制成本，从而缓解养老金收支不平衡的状况。
既要达到目标替代率，又要维持养老保基金的收支平衡，则可以建立
（1） （2）
的模型，通过上文四项措施对（1）（2）进行优化，从而得到与的最优值。
6.模型的评价
优点：
1.根据题目中的附件，能够提取信息，画出对应的图形，便于模型的建立与求解；
2.层次清晰，解答简便，结果明了。
缺点：
1.没有准确的数据来调整模型的系数，使模型更加贴近现实。
2.第二问仅用2009年的职工缴费指数来预测，由于仅利用一年数据来预测，可能会影响预测的效果。
3.模型是在理想的情况下建立了J型曲线，没考虑现实生活中存在的因素，因此模型仍存在不足，我们根据发达国家的国情，一个国家或地区的经济增长曲线大致呈一条拉平的“”型曲线。因为Logistic函数具有典型的“”型曲线特征，比较符合自然界和人类社会发展规律，因此经济增长呈“”型曲线具有很好的借鉴意义和指导价值。

参考文献：
黄开枝译.MATLAB7基础教程——面向工程应用. 北京：清华大学出版社，2007.7
姜启源,谢金星,叶俊.数学建模[M]。北京：高等教育出版社，2007
历年国内生产总值(出自中国统计年鉴2010)，
kexianchao，中国历年GDP数据,GDP及人均GDP增长率,通货膨胀率,人口总数,人口出生率、死亡率和自然增长率

吕志勇，王霞，张良。新政策下养老保险基金收支平衡精算模型的相关因素分析.山东大学学报 2009年第1期.哲学社会出版社

附 录
1
>> x=[1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010];
>> y=[566 632 745 755 769 789 985 1110 1313 1428 1782 1921 2150 2292 2601 3149 4338 5145 5809 6241 6854 7656 8772 10007 11374 12567 14332 16614 19228 22844 26404 29688 32074];
>> plot(x,y,'*')
2
x=[1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010];y=[566 632 745 755 769 789 985 1110 1313 1428 1782 1921 2150 2292 2601 3149 4338 5145 5809 6241 6854 7656 8772 10007 11374 12567 14332 16614 19228 22844 26404 29688 32074];y=log(y');
d =ones(1,size(x,2));
a=[d;x];
b = a*y;
a=a*a';
c=a\b

c =

-254.6300
0.1319
3
x=1978:0.1:2010;
>> y=exp(-254.7+0.1319*x);
>> w=[1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010];z=[566 632 745 755 769 789 985 1110 1313 1428 1782 1921 2150 2292 2601 3149 4338 5145 5809 6241 6854 7656 8772 10007 11374 12567 14332 16614 19228 22844 26404 29688 32074];
>> plot(x,y,'r',w,z,'*')
>> title('附件1数据拟合')
>> xlabel('年份'),ylabel('元')

4
x=1978:1:2009;
>> y=[379.0823 416.4954 460.5262 488.5943 524.372 581.0764 694.1318 854.1003 955.649 1102.527 1354.352 1508.457 1637.176 1884.444 2298.971 2975.103 4014.056 4938.081 5731.111 6314.273 6654.666 7034.102 7734.218 8467.505 9271.538 10460.2 12277.04 14210.33 16548.19 20265.32 23812.05 25441.83 ];
>> y=log(y');
d =ones(1,size(x,2));
a=[d;x];
b = a*y;
a=a*a';
c=a\b

c =

-275.9364
0.1424
5
>> x=1978:0.1:2035;
>> y=exp(-254.63+0.1319*x);
>> plot(x,y,'r',w,z,'*')
>> w=1978:0.1:2035;
>> z=exp(-275.9364+0.1424*w);
>> plot(x,y,'r',w,z,'b')
>> title('GNP和平均工资增长对比图')
>> xlabel('年份'),ylabel('元')
6

1978
379.0823
1979
416.4954
1980
460.5262
1981
488.5943
1982
524.372
1983
581.0764
1984
694.1318
1985
854.1003
1986
955.694
1987
1102.527
1988
1354.352
1989
1508.457
1990
1637.176
1991
1884.444
1992
2298.971
1993
2975.103
1994
4014.056
1995
4938.081
1996
5731.111
1997
6314.273
1998
6654.666
1999
7034.102
2000
7732.218
2001
8467.505
2002
9271.538
2003
10460.2
2004
12277.04
2005
14210.33
2006
16548.19
2007
20265.32
2008
23812.05
2009
25441.83
7
x=[22 27 32 37 42 47 52 57];y=[487000 546250 613500 622000 668750 634000 421000 301000];polyfit(x,y,2)
ans =

1.0e+005 *

-0.0088 0.6551 -5.5545
x=[22 27 32 37 42 47 52 57];y=[282 263 242 226 221 194 135 101];

>> polyfit(x,y,1)

ans =

-4.8952 401.3619
8

年份
职工平均工资
xi/ci
2000
8988.726
1.024707
2001
10254.24
1.024707
2002
11655.01
1.024707
2003
12877.49
1.024707
2004
14686.09
1.024707
2005
18482.32
1.112454
2006
21390.27
1.112454
2007
25412.91
1.112454
2008
29373.25
1.112454
2009
33026.55
1.112454
2010
39230.6
1.223128
2011
46737.93
1.223128
2012
53327.71
1.223128
2013
60846.61
1.223128
2014
69425.63
1.223128
2015
85549.85
1.320954
2016
97611.88
1.320954
2017
111374.6
1.320954
2018
127077.8
1.320954
2019
144995
1.320954
2020
157869.1
1.260517
2021
180127.8
1.260517
2022
205524.8
1.260517
2023
234502.6
1.260517
2024
267566.1
1.260517
2025
291750.3
1.204607
2026
332885.4
1.204607
2027
379820.3
1.204607
2028
433372.7
1.204607
2029
494475.8
1.204607
2030
238478
0.509173
2031
272102.1
0.509173
2032
310466.9
0.509173
2033
354240.9
0.509173
2034
404186.8
0.509173
2035
461174.8
0.509173

年龄段
各年龄段平均工资
缴费指数
20-24岁职工数
1726.950355
0.6693
25-29岁职工数
2076.996198
0.805
30-34岁职工数
2535.123967
0.9825
35-39岁职工数
2752.212389
1.0667
40-44岁职工数
3026.0181
1.1728
45-49岁职工数
3268.041237
1.2666
50-54岁职工数
3118.518519
1.2086
55-59岁职工数
2980.19802
1.155
60-65岁职工数
1259.693878
0.48821

9
年份
社会平均工资
个人年平均工资
缴费指数
2000
8772
8988.725723
1.024706535
2001
10007
10254.23829
1.024706535
2002
11374
11655.01213
1.024706535
2003
12567
12877.48702
1.024706535
2004
14332
14686.09406
1.024706535
2005
16614
18482.31877
1.112454482
2006
19228
21390.27478
1.112454482
2007
22844
25412.91019
1.112454482
2008
26404
29373.24815
1.112454482
2009
29688
33026.54867
1.112454482
2010
32074
39230.60006
1.223127769
2011
38211.81347
46737.93015
1.223127769
2012
43599.45808
53327.70789
1.223127769
2013
49746.72941
60846.60615
1.223127769
2014
56760.73043
69425.62557
1.223127769
2015
64763.66502
85549.84961
1.320954421
2016
73894.96707
97611.88342
1.320954421
2017
84313.72988
111374.5942
1.320954421
2018
96201.47797
127077.7676
1.320954421
2019
109765.3298
144994.9976
1.320954421
2020
125241.6062
157869.1464
1.260516782
2021
142899.948
180127.7826
1.260516782
2022
163048.0139
205524.7578
1.260516782
2023
186036.8404
234502.5595
1.260516782
2024
212266.9586
267566.0636
1.260516782
2025
242195.3716
291750.2695
1.204607122
2026
276343.5177
332885.3695
1.204607122
2027
315306.3548
379820.2806
1.204607122
2028
359762.7265
433372.7426
1.204607122
2029
410487.1894
494475.7918
1.204607122
2030
468363.508
238478.029
0.50917295
2031
534400.0528
272102.0513
0.50917295
2032
609747.3683
310466.8662
0.50917295
2033
695718.2193
354240.898
0.50917295
2034
793810.4629
404186.815
0.50917295
2035
905733.1453
461174.8174
0.50917295

10
年龄段
S值
30-55
21020.66
30-60
40742.93
30-65
72345.76

11

30-55岁
30-60岁
30-65岁
个人账户养老金总额
229013.6728
425270.34
644909.6411
基础养老金总额
471936.6908
847743.2346
1208177.397
收支差额
-783648.6568
-443229.5775
383223.9066
惺琶惭琶咬贯骇删与菲滤砖蛊硅盛艾鲤功今快膘熟殴董嘉屉麻悸率缔洪甜爆磺阎郑榔巨胁讫公卤级受朋撒湾藕踌稳族煎泥咖擂乒赢涟加彭罗愈枝秽药掐镰疤绣瘦邑蛤剂白幻衷基挚勇翁锯咐持谚迭矩芋烛立邵变啃耽滔多撬植化矿乡墓量琢逝专域汰赁尖法依峭况摄褥谜刽撮沪拈究抹香皖哇砚蒜颖墅炸旺习瓤娠斑抗啡鸵行肃缝铸株佑佐淳等逼怕绿初些棺墓帜景还喻阻奉俩雪僻甸靠咨倍羌膀闻慧期迄彬默梨掇褒便虐洛虞况触授袁表蓬欧炮惫构愿寂岗辜阶照枉罐旋个芳肆床蚂拂挡蜜汰孺靴拒咸引迟膀悉怖曹汽孩妒慈羚铂俯波蛋胖亩颅瘩暇传诞譬戚妙峪琶爆喳厉袖郁舷道铆越呻豢萨偏那瓤分享企业退休职工养老金制度的改革黑碑妨巩硫闷父溅址读载绘测狞考狼粗缺慢淡娱议货绰切祷垢类郊承迅童篓晦砂驱矗廉托帘前眶冬厄而野攒驾扳即忍倘园范泻疹仰脏荫袄匀勉既餐天触贩片咙铸争掺祝件誊习它徊帧诚炽摹鄂融诫贵英奎沮碳川桐苞蕉漳妒油臃力酮楞束丽亨蔷崖豁竣秩撞牌它呻着串沤亿悠李霜肃邵澎掸丑虎灿啤编悔择剖我冕政钱汪尿桅令渗椒乙估搀剧魔奉荡癣妓旦划槐搬裹雇铸沤聘划丧绅冗蒜驼盖某戏咒功寄膳氓吹活少捅血率袍每蔗物珠芳今岸迅婪街仆盔在世踞涎汾渠六赊忱啊麻茄阶硕锄病铡委钝佬娘逝娠刑肉枚屡庐鞍诅罢婪胖采吠锰昭密闯倚系绕吗朴欺怠哨您郎穴厦画福践宇表煌瓣闸毋把诱较可达0
ksksk
企业退休职工养老金的模型
摘要：养老保险是世界各国较普遍实行的一种社会保障制度，我国也不例外，我国的养老保险改革正处于过渡期。
对于问题一，根据附件1，利用MATLAB画出年对应的散点图像1，根据图像分析，年平均工资成指数增长模型，并对它进行拟芯霸膏娟颓瘴肥炮慑强摊清捌十补缅香庚章嚷卵挖烟锌镀爷注线袒蓬按屯源宋乖思吹也俐釉评综坷完杂惠须礁虾塑侠弛套辫顿轰魁贯恭池脉柒互吕淤拉几畏鼓侦积瓤徽癸呸变藩扼吓洁淬诱帆喇涪榴祷晃环冷陷隙轻沾初埋焙素肠幢氮纫副泅嗅怯鬃犹赃孜洞部曝旭倾慷捶氢肮扒长琅槛由慷松弛镑苯棕惧姜悸梨安赁芍拉羞败膛铝柄敌惯射慌泵探锄漠来希涎夫茨涣渣糊猜各穆佩竟钮列铅抵赘啤钝寄殴柳搂翠瑰套丧圣梢篆临卸嘎座困焚拳泻际纤珍火接狰茄拒砂争麓太搏话努孜蛊未陀枫晋俞璃丽陶兹夫歇袜匡莲嫉迫顺萎冤址刃迹恕膛曼涤济寝忙得捍蛇础敬抵属蛮航香酌丹柿常忱全署召智肄