2022年四川省德阳市中学江县九年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A落在BC上的点F处,折痕为BE,若沿EF剪下,则折叠部分是一个正方形,其数学原理是()A邻边相等的矩形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C两个全等的直角三角形构成正方形D轴对称图形是正方形2从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数,分别记为,则满足的概率为()A
2、BCD3下列结论正确的是()A三角形的外心是三条角平分线的交点B平分弦的直线垂直于弦C弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧D直径是圆的对称轴4如图,A、B、C、D四个点均在O上,AOD=40,弦DC的长等于半径,则B的度数为( )A40B45C50D555如图,AB是O的直径,CD是O的弦,若BAD=48,则DCA的大小为()ABCD6投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,观察两枚骰子向上一面的点数情况则下列事件为随机事件的是( )A点数之和等于1B点数之和等于9C点数之和大于1D点数之和大于127反比例函数y图象经过A(1,2),B(n,2)两点,则n()A1B3C1D3
3、8如图,AB是O的直径,BC与O相切于点B,AC交O于点D,若ACB=50,则BOD等于()A40B50C60D809下列事件是随机事件的是()A打开电视,正在播放新闻B氢气在氧气中燃烧生成水C离离原上草,一岁一枯荣D钝角三角形的内角和大于18010如图,点在以为直径的半圆上,点为圆心,则的度数为( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,一段与水平面成30角的斜坡上有两棵树,两棵树水平距离为,树的高度都是一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞_12如图,在中,点在上,且,则_13方程的根是_14如图,中,则 _15平面直角坐标系xOy中,若点P在曲线y上,连接O
4、P,则OP的最小值为_16把所有正整数从小到大排列,并按如下规律分组:(1)、(2,3)、(4,5,6)、(7,8,9,10)、,若An=(a,b)表示正整数n为第a组第b个数(从左往右数),如A7=(4,1),则A20=_17已知点 A(a,1)与点 B(3,b)关于原点对称,则 ab 的值为_18若弧长为4的扇形的圆心角为直角,则该扇形的半径为 三、解答题(共66分)19(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与y轴交于点,与反比例函数在第二象限内的图象相交于点(1)求直线AB的解析式;(2)将直线AB向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点C和点E,与y轴交于点D,求的面积;(3)
5、设直线CD的解析式为,根据图象直接写出不等式的解集20(6分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于,两点(点在点的左侧),与轴交于点,对称轴与轴交于点,点在抛物线上.(1)求直线的解析式.(2)点为直线下方抛物线上的一点,连接,.当的面积最大时,连接,点是线段的中点,点是线段上的一点,点是线段上的一点,求的最小值.(3)点是线段的中点,将抛物线与轴正方向平移得到新抛物线,经过点,的顶点为点,在新抛物线的对称轴上,是否存在点,使得为等腰三角形?若存在,直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.21(6分)如图,直线分别与轴交于点,与轴交于点,与双曲线交于点(1)求与的值;(2)已知是轴上的一点
6、,当时,求点的坐标22(8分)平面直角坐标系中有两点、,我们定义、两点间的“值”直角距离为,且满足,其中小静和佳佳在解决问题:(求点与点的“1值”直角距离)时,采用了两种不同的方法:(方法一):;(方法二):如图1,过点作轴于点,过点作直线与轴交于点,则请你参照以上两种方法,解决下列问题:(1)已知点,点,则、两点间的“2值”直角距离(2)函数的图像如图2所示,点为其图像上一动点,满足两点间的“值”直角距离,且符合条件的点有且仅有一个,求出符合条件的“值”和点坐标(3)城市的许多街道是相互垂直或平行的,因此,往往不能沿直线行走到达目的地,只能按直角拐弯的方式行走,因此,两地之间修建垂直和平行的
7、街道常常转化为两点间的“值”直角距离,地位于地的正东方向上,地在点东北方向上且相距,以为圆心修建了一个半径为的圆形湿地公园,现在要在公园和地之间修建观光步道步道只能东西或者南北走向,并且东西方向每千米成本是20万元,南北方向每千米的成本是10万元,问:修建这一规光步道至少要多少万元?23(8分)如图,在平行四边形ABCD中,点A、B、C的坐标分别是(1,0)、(3,1)、(3,3),双曲线y(k0,x0)过点D(1)写出D点坐标;(2)求双曲线的解析式;(3)作直线AC交y轴于点E,连结DE,求CDE的面积24(8分)一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球,随机地摸出一
8、个小球不放回,再随机地摸出一个小球(1)采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果;(2)求摸出的两个小球号码之和等于4的概率25(10分)如图所示,点A(,3)在双曲线y上,点B在双曲线y之上,且ABx轴,C,D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,求它的面积26(10分)如图,在某建筑物上,挂着“缘分天注定,悠然在潜山”的宣传条幅,小明站在点处,看条幅顶端,测得仰角为,再往条幅方向前行30米到达点处,看到条幅顶端,测得仰角为,求宣传条幅的长(注:不计小明的身高,结果精确到1米,参考数据,)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】将长方形纸片折叠,A落在BC上的F处,B
9、A=BF,折痕为BE,沿EF剪下,四边形ABFE为矩形,四边形ABEF为正方形故用的判定定理是;邻边相等的矩形是正方形故选A2、C【分析】根据题意列出树状图,得到所有a、c的组合再找到满足的数对即可【详解】如图:符合的共有6种情况,而a、c的组合共有12种,故这两人有“心灵感应”的概率为故选:C【点睛】此题考查了利用树状图法求概率,要做到勿漏、勿多,同时要适时利用概率公式解答3、C【分析】根据三角形的外心定义可以对A判断;根据垂径定理的推论即可对B判断;根据垂径定理即可对C判断;根据对称轴是直线即可对D判断【详解】A三角形的外心是三边垂直平分线的交点,所以A选项错误;B平分弦(不是直径)的直径
10、垂直于弦,所以B选项错误;C弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧,所以C选项正确;D直径所在的直线是圆的对称轴,所以D选项错误故选:C【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心、垂径定理、圆的有关概念,解决本题的关键是掌握圆的知识4、C【分析】如图(见解析),先根据等边三角形的判定与性质可得,从而可得,再根据圆周角定理即可得【详解】如图,连接OC,由圆的半径得:,弦DC的长等于半径,是等边三角形,由圆周角定理得:,故选:C【点睛】本题考查了圆周角定理、等边三角形的判定与性质等知识点,熟练掌握圆周角定理是解题关键5、B【详解】解:连接BD,AB是O的直径,ADB=90,ABD=90BAD=42,DCA
11、=ABD=42故选B6、B【分析】根据随机事件的定义逐项判断即可.【详解】A、点数之和等于1,是不可能事件,不合题意;B、点数之和等于9,是随机事件,符合题意;C、点数之和大于1,是必然事件,不合题意;D、点数之和大于12,是不可能事件,不合题意;故选:B【点睛】本题考查事件的分类,事件根据其发生的可能性大小分为必然事件、随机事件、不可能事件随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件7、C【解析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到:k=12=-2n,然后解方程即可【详解】解:反比例函数y 图象经过A(1,2),B(n,2)两点,k122n解得n1故选C【点睛】本题考查反比例函数图象
12、上点的坐标特征图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k8、D【分析】根据切线的性质得到ABC=90,根据直角三角形的性质求出A,根据圆周角定理计算即可【详解】BC是O的切线,ABC=90,A=90-ACB=40,由圆周角定理得,BOD=2A=80,故选D【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理,掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键9、A【分析】根据随机事件的意义,事件发生的可能性大小判断即可【详解】解:A、打开电视,正在播放新闻,是随机事件;B、氢气在氧气中燃烧生成水,是必然事件;C、离离原上草,一岁一枯荣,是必然事件;D、钝角三角形的内角和大于180,是不可能事件;故
13、选:A【点睛】本题考查可随机事件的意义,正确理解随机事件的意义是解决本题的关键.10、B【分析】首先由圆的性质得出OC=OD,进而得出CDO=DCO,COD=70,然后由圆周角定理得出CAD.【详解】由已知,得OC=ODCDO=DCO=55COD=180-CDO-DCO=180-55-55=70COD为弧CD所对的圆心角,CAD为弧CD所对的圆周角CAD=COD=35故答案为B.【点睛】此题主要考查对圆周角定理的运用,熟练掌握,即可解题.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】依题意可知所求的长度等于AB的长,通过解直角ABC即可求解【详解】如图,BAC30,ACB90,AC,ABA
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