人教版七年级数学下册期末解答题综合复习试卷.doc
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1、人教版七年级数学下册期末解答题综合复习试卷一、解答题1已知在的正方形网格中,每个小正方形的边长为1(1)计算图中正方形的面积与边长(2)利用图中的正方形网格,作出面积为8的正方形,并在此基础上建立适当的数轴,在数轴上表示实数和2喜欢探究的亮亮同学拿出形状分别是长方形和正方形的两块纸片,其中长方形纸片的长为,宽为,且两块纸片面积相等(1)亮亮想知道正方形纸片的边长,请你帮他求出正方形纸片的边长;(结果保留根号)(2)在长方形纸片上截出两个完整的正方形纸片,面积分别为和,亮亮认为两个正方形纸片的面积之和小于长方形纸片的总面积,所以一定能截出符合要求的正方形纸片来,你同意亮亮的见解吗?为什么?(参考
2、数据:,)3如图,纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开拼成一个正方形(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少?(2)如图所示,以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形,以数轴的-1点为圆心,直角三角形的最大边为半径画弧,交数轴正半轴于点A,那么点A表示的数是多少?点A表示的数的相反数是多少?(3)你能把十个小正方形组成的图形纸,剪开并拼成正方形吗?若能,请画出示意图,并求它的边长4某市在招商引资期间,把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商,该投资商为减少固定资产投资,将原来的400m2的正方形场地改建成300m2的长方形场地,且其长、宽的比为5:3(1)求原来正方形场地的周
3、长;(2)如果把原来的正方形场地的铁栅栏围墙全部利用,围成新场地的长方形围墙,那么这些铁栅栏是否够用?试利用所学知识说明理由5有一块正方形钢板,面积为16平方米(1)求正方形钢板的边长(2)李师傅准备用它裁剪出一块面积为12平方米的长方形工件,且要求长宽之比为,问李师傅能办到吗?若能,求出长方形的长和宽;若不能,请说明理由(参考数据:,)二、解答题6如图1,点在直线上,点在直线上,点在,之间,且满足(1)证明:;(2)如图2,若,点在线段上,连接,且,试判断与的数量关系,并说明理由;(3)如图3,若(为大于等于的整数),点在线段上,连接,若,则_7如图1,已知直线CDEF,点A,B分别在直线C
4、D与EF上P为两平行线间一点(1)若DAP40,FBP70,则APB (2)猜想DAP,FBP,APB之间有什么关系?并说明理由;(3)利用(2)的结论解答:如图2,AP1,BP1分别平分DAP,FBP,请你写出P与P1的数量关系,并说明理由;如图3,AP2,BP2分别平分CAP,EBP,若APB,求AP2B(用含的代数式表示)8如图,直线与、分别交于点、,点在直线上,过点作,垂足为点(1)如图1,求证:;(2)若点在线段上(不与、重合),连接,和的平分线交于点请在图2中补全图形,猜想并证明与的数量关系; 9综合与探究(问题情境)王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动(1)如图1
5、,点、分别为直线、上的一点,点为平行线间一点,请直接写出、和之间的数量关系; (问题迁移)(2)如图2,射线与射线交于点,直线,直线分别交、于点、,直线分别交、于点、,点在射线上运动,当点在、(不与、重合)两点之间运动时,设,则,之间有何数量关系?请说明理由若点不在线段上运动时(点与点、三点都不重合),请你画出满足条件的所有图形并直接写出,之间的数量关系10综合与实践背景阅读:在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系有相交、平行,若两条不重合的直线只有一个公共点,我们就说这两条直线相交,若两条直线不相交,我们就说这两条直线互相平行两条直线的位置关系的性质和判定是几何的重要知识,是初中阶段几何合
6、情推理的基础已知:AMCN,点B为平面内一点,ABBC于B问题解决:(1)如图1,直接写出A和C之间的数量关系;(2)如图2,过点B作BDAM于点D,求证:ABDC;(3)如图3,在(2)问的条件下,点E、F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分DBC,BE平分ABD,若FCB+NCF180,BFC3DBE,则EBC 三、解答题11已知:三角形ABC和三角形DEF位于直线MN的两侧中,直线MN经过点C,且,其中,点E、F均落在直线MN上(1)如图1,当点C与点E重合时,求证:;聪明的小丽过点C作,并利用这条辅助线解决了问题请你根据小丽的思考,写出解决这一问题的过程(2)将三角形DEF沿着NM
7、的方向平移,如图2,求证:;(3)将三角形DEF沿着NM的方向平移,使得点E移动到点,画出平移后的三角形DEF,并回答问题,若,则_(用含的代数式表示)12已知,如图,BAD=50,点C为射线AD上一点(不与A重合),连接BC(1)问题提出如图,ABCE,BCD=73 ,则:B= (2)类比探究在图中,探究BAD、B和BCD之间有怎样的数量关系?并用平行线的性质说明理由(3)拓展延伸如图,在射线BC上取一点O,过O点作直线MN使MNAD,BE平分ABC交AD于E点,OF平分BON交AD于F点,交AD于G点,当C点沿着射线AD方向运动时,FOG的度数是否会变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出
8、这个不变的值13如图,平分,设为,点E是射线上的一个动点(1)若时,且,求的度数;(2)若点E运动到上方,且满足,求的值;(3)若,求的度数(用含n和的代数式表示)14如图,两个形状,大小完全相同的含有30、60的三角板如图放置,PA、PB与直线MN重合,且三角板PAC,三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转(1)如图1,DPC 度我们规定,如果两个三角形只要有一组边平行,我们就称这两个三角形为“孪生三角形”,如图1,三角板BPD不动,三角板PAC从图示位置开始每秒10逆时针旋转一周(0旋转360),问旋转时间t为多少时,这两个三角形是“孪生三角形”(2)如图3,若三角板PAC的边PA从PN处开始
9、绕点P逆时针旋转,转速3/秒,同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转,转速2/秒,在两个三角板旋转过程中,(PC转到与PM重合时,两三角板都停止转动)设两个三角板旋转时间为t秒,以下两个结论:为定值;BPN+CPD为定值,请选择你认为对的结论加以证明15(感知)如图,求的度数小明想到了以下方法:解:如图,过点作,(两直线平行,内错角相等)(已知),(平行于同一条直线的两直线平行),(两直线平行,同旁内角互补)(已知),(等式的性质)(等式的性质)即(等量代换)(探究)如图,求的度数(应用)如图所示,在(探究)的条件下,的平分线和的平分线交于点,则的度数是_四、解答题16如图,在中
10、,是高,是角平分线,()求、和的度数()若图形发生了变化,已知的两个角度数改为:当,则_当,时,则_当,时,则_当,时,则_()若和的度数改为用字母和来表示,你能找到与和之间的关系吗?请直接写出你发现的结论17如图,将一副直角三角板放在同一条直线AB上,其中ONM30,OCD45(1)将图中的三角板OMN沿BA的方向平移至图的位置,MN与CD相交于点E,求CEN的度数;(2)将图中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转,使BON30,如图,MN与CD相交于点E,求CEN的度数;(3)将图中的三角板OMN绕点O按每秒30的速度按逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第_秒时,直线MN恰好与直线CD
11、垂直(直接写出结果)18如图,直线m与直线n互相垂直,垂足为O、A、B两点同时从点O出发,点A沿直线m向左运动,点B沿直线n向上运动(1)若BAO和ABO的平分线相交于点Q,在点A,B的运动过程中,AQB的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出其值,若发生变化,请说明理由(2)若AP是BAO的邻补角的平分线,BP是ABO的邻补角的平分线,AP、BP相交于点P,AQ的延长线交PB的延长线于点C,在点A,B的运动过程中,P和C的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出P和C的度数;若发生变化,请说明理由19RtABC中,C=90,点D、E分别是ABC边AC、BC上的点,点P是一动点.令PDA=1
12、,PEB=2,DPE=.(1)若点P在线段AB上,如图(1)所示,且=50,则1+2= ;(2)若点P在边AB上运动,如图(2)所示,则、1、2之间的关系为: ;(3)若点P运动到边AB的延长线上,如图(3)所示,则、1、2之间有何关系?猜想并说明理由. (4)若点P运动到ABC形外,如图(4)所示,则、1、2之间的关系为:.20互动学习课堂上某小组同学对一个课题展开了探究小亮:已知,如图三角形,点是三角形内一点,连接,试探究与,之间的关系小明:可以用三角形内角和定理去解决小丽:用外角的相关结论也能解决(1)请你在横线上补全小明的探究过程:,(_),(等式性质),(_)(2)请你按照小丽的思路
13、完成探究过程;(3)利用探究的结果,解决下列问题:如图,在凹四边形中,求_;如图,在凹四边形中,与的角平分线交于点,则_;如图,的十等分线相交于点、,若,则的度数为_;如图,的角平分线交于点,则,与之间的数量关系是_;如图,的角平分线交于点,求的度数【参考答案】一、解答题1(1)正方形的面积为10,正方形的边长为;(2)见解析【分析】(1)利用正方形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出正方形的面积,然后根据算术平方根的意义即可求出边长;(2)根据(1)的方法画解析:(1)正方形的面积为10,正方形的边长为;(2)见解析【分析】(1)利用正方形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出正方形的面积
14、,然后根据算术平方根的意义即可求出边长;(2)根据(1)的方法画出图形,然后建立数轴,根据算术平方根的意义即可表示出结论【详解】解:(1)正方形的面积为44431=10则正方形的边长为;(2)如下图所示,正方形的面积为44422=8,所以该正方形即为所求,如图建立数轴,以数轴的原点为圆心,正方形的边长为半径作弧,分别交数轴于两点正方形的边长为弧与数轴的左边交点为,右边交点为,实数和在数轴上如图所示【点睛】此题考查的是求网格中图形的面积和实数与数轴,掌握算术平方根的意义和利用数轴表示无理数是解题关键2(1);(2)不同意,理由见解析【分析】(1)设正方形边长为,根据两块纸片面积相等列出方程,再根
15、据算术平方根的意义即可求出x的值;(2)根据两个正方形纸片的面积计算出两个正方形的边长,计算两个解析:(1);(2)不同意,理由见解析【分析】(1)设正方形边长为,根据两块纸片面积相等列出方程,再根据算术平方根的意义即可求出x的值;(2)根据两个正方形纸片的面积计算出两个正方形的边长,计算两个正方形边长的和,并与3比较即可解答【详解】解:(1)设正方形边长为,则,由算术平方根的意义可知,所以正方形的边长是(2)不同意因为:两个小正方形的面积分别为和,则它们的边长分别为和,即两个正方形边长的和约为,所以,即两个正方形边长的和大于长方形的长,所以不能在长方形纸片上截出两个完整的面积分别为和的正方形
16、纸片【点睛】本题考查了算术平方根的应用,解题的关键是读懂题意并熟知算术平方根的概念3(1)5;(2);(3)能,【分析】(1)易得5个小正方形的面积的和,那么就得到了大正方形的面积,求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长(2)求出斜边长即可(3)一共有10个小正解析:(1)5;(2);(3)能,【分析】(1)易得5个小正方形的面积的和,那么就得到了大正方形的面积,求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长(2)求出斜边长即可(3)一共有10个小正方形,那么组成的大正方形的面积为10,边长为10的算术平方根,画图【详解】试题分析:解:(1)拼成的正方形的面积与原面积相等115=5,边长为,如图(
17、1)(2)斜边长=,故点A表示的数为:;点A表示的相反数为:(3)能,如图拼成的正方形的面积与原面积相等1110=10,边长为考点:1作图应用与设计作图;2图形的剪拼4(1)原来正方形场地的周长为80m;(2)这些铁栅栏够用【分析】(1)正方形边长=面积的算术平方根,周长=边长4,由此解答即可;(2)长、宽的比为5:3,设这个长方形场地宽为3am,则长为解析:(1)原来正方形场地的周长为80m;(2)这些铁栅栏够用【分析】(1)正方形边长=面积的算术平方根,周长=边长4,由此解答即可;(2)长、宽的比为5:3,设这个长方形场地宽为3am,则长为5am,计算出长方形的长与宽可知长方形周长,同理可
18、得正方形的周长,比较大小可知是否够用【详解】解:(1)=20(m),420=80(m),答:原来正方形场地的周长为80m;(2)设这个长方形场地宽为3am,则长为5am由题意有:3a5a=300,解得:a=,3a表示长度,a0,a=,这个长方形场地的周长为 2(3a+5a)=16a=16(m),80=165=1616,这些铁栅栏够用【点睛】本题考查了算术平方根的实际应用,解答本题的关键是明确题意,求出长方形和正方形的周长5(1)4米 (2)见解析【分析】(1)根据正方形边长与面积间的关系求解即可;(2)设长方形的长宽分别为米、米,由其面积可得x值,比较长方形的长和宽与正方形边长的大小可得结论.
19、【详解】解解析:(1)4米 (2)见解析【分析】(1)根据正方形边长与面积间的关系求解即可;(2)设长方形的长宽分别为米、米,由其面积可得x值,比较长方形的长和宽与正方形边长的大小可得结论.【详解】解:(1)正方形的面积是16平方米,正方形钢板的边长是米;(2)设长方形的长宽分别为米、米,则,长方形长是米,而正方形的边长为4米,所以李师傅不能办到.【点睛】本题考查了算术平方根的实际应用,灵活的利用算术平方根表示正方形和长方形的边长是解题的关键.二、解答题6(1)见解析;(2)见解析;(3)n-1【分析】(1)连接AB,根据已知证明MAB+SBA=180,即可得证;(2)作CFST,设CBT=,
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- 人教版 七年 级数 下册 期末 解答 综合 复习 试卷
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