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人教版八年级期末试卷测试卷(解析版).doc
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1、人教版八年级期末试卷测试卷(解析版)一、选择题1要使二次根式有意义,则x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx22下列各组数中,能构成直角三角形的是()A4,5,6B1,1, C6,8,11D5,12,233如图所示,在中,点E,D,F分别在边上,且下列判断中,不正确的是( )A四边形是平行四边形B如果,那么四边形是矩形C如果平分,那么四边形是菱形D如果,那么四边形是菱形4小君周一至周五的支出分别是(单位:元):,则这组数据的平均数是( )ABCD5若三角形的三边长分别是下列各组数,则能构成直角三角形的是()A4,5,6B1,2,C6,8,11D5,12,146如图,在菱形ABCD中,A110
2、,则CBD的度数是()A90B70C55D357如图,有一个圆柱,底面圆的直径AB,高BC12cm,P为BC的中点,一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的表面爬到点的最短距离为A9cmB10cmC11cmD12cm8在平面直角坐标系中,已知直线与轴交于点,直线分别与交于点,与轴交于点若,则下列范围中,含有符合条件的的( )ABCD二、填空题9若函数有意义,则自变量的取值范围是_10已知菱形的边长为2,一个内角为,那么该菱形的面积为_11在中,斜边的长为_12在矩形ABCD中,AB4,BC3,过点A作DAC的角平分线交BC的延长线于点H,取AH的中点P,连接BP,则SABP_13某函数的图象经过(1,),且
3、函数y的值随自变量x的值增大而增大请你写出一个符合上述条件的函数关系式:_14如图,在矩形中,对角线与相交于点,则的长为_15直线yx+3与两坐标轴围成的三角形面积是 _16如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为,点B在x轴上,作点O关于AB的对称点C,连接AC,BC,则点C的坐标为_三、解答题17计算:(1);(2)4;(3)(2)(2)|0|()1;(4)()18有一只喜鹊在一棵3m高的小树上觅食,它的巢筑在距离该树24m的一棵大树上,大树高14m,且巢离树顶部1m当它听到巢中幼鸟的叫声,立即赶过去,如果它飞行的速度为5m/s,那它至少需要多少时间才能赶回巢中?19图1、图2均是44的正方
4、形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,在给定的网格中按要求画图,所画图形的顶点均在格点上(1)在图1中画一个面积为4的菱形;(2)在图2中画一个矩形,使其边长都是无理数,且邻边不相等20如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点,作CFBD,DFAC求证:四边形DECF为菱形21我们规定,若ab2,则称a与b是关于1的平衡数(1)若3与是关于1的平衡数,5与是关于1的平衡数,求,的值;(2)若(m)(1)2n3(1),判断m与5n是否是关于1的平衡数,并说明理由22如图1,为美化校园环境,某校计划在一块长为,宽为的长方形空地上修建一条宽为的甬道,余下的部分铺设草坪建成绿
5、地(1)甬道的面积为_,绿地的面积为_;(用含的代数式表示)(2)已知某园林公司修建甬道、绿地的造价(元),(元)与修建面积之间的函数关系图像如图2所示直接写出修建甬道的造价(元)、修建绿地的造价(元)与的关系式;如果学校决定由该公司承建此项目,并要求修建的甬道宽度不少于且不超过,那么甬道宽为多少时,修建的甬道和绿地的总造价最低?最低总造价为多少元?23在中,将沿方向平移得到,的对应点分别是、,连接交于点(1)如图1,将直线绕点顺时针旋转,与、分别相交于点、,过点作交于点求证:若,求的长;(2)如图2,将直线绕点逆时针旋转,与线段、分别交于点、,在旋转过程中,四边形的面积是否发生变化?若不变,
6、求出四边形的面积,若变化,请说明理由;(3)在(2)的旋转过程中,能否为等腰三角形,若能,请直接写出的长,若不能,请说明理由24【模型建立】如图1,等腰直角三角形中,直线经过点,过点作于点,过点作于点,易证明(无需证明),我们将这个模型称为“形图”接下来我们就利用这个模型来解决一些问题:【模型运用】(1)如图2,在平面直角坐标系中,等腰,与轴交点,点的坐标为,点的坐标为,求,两点坐标;(2)如图3,在平面直角坐标系中,直线函数关系式为:,它交轴于点,交轴于点,在轴上是否存在点,使直线与直线的夹角为45?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由【模型拓展】(3)如图4,在中,点在上,点在上,分
7、别连接,交于点若,请直接写出的长25综合与实践:如图1,在正方形中,连接对角线,点O是的中点,点E是线段上任意一点(不与点A,O重合),连接,过点E作交直线于点F(1)试猜想线段与的数量关系,并说明理由;(2)试猜想线段之间的数量关系,并说明理由;(3)如图2,当E在线段上时(不与点C,O重合),交延长线于点F,保持其余条件不变,直接写出线段之间的数量关系26如图,已知点A(a,0),点C(0,b),其中a、b满足|a8|+b28b+160,四边形OABC为长方形,将长方形OABC沿直线AC对折,点B与点B对应,连接点C交x轴于点D(1)求点A、C的坐标;(2)求OD的长;(3)E是直线AC上
8、一个动点,F是y轴上一个动点,求DEF周长的最小值【参考答案】一、选择题1B解析:B【分析】根据二次根式有意义的条件进行求解即可【详解】二次根式有意义,故选:B【点睛】本题考查了二次根式,解一元一次不等式,明确二次根式有意义的条件是解题的关键2B解析:B【分析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系,这个三角形就不是直角三角形【详解】解:A、42+5262,不能构成直角三角形,故此选项不符合题意;B、12+12 ,能构成直角三角形,故此选项符合题意;C、62+82112,不能构成直角三角形,故此选项不符合题意;D、52+122
9、232,不能构成直角三角形,故此选项不符合题意故选:B【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断3D解析:D【解析】【分析】由DECA,DFBA,根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形AEDF是平行四边形,据此可以判断A正确;又有BAC=90,根据有一角是直角的平行四边形是矩形,可得四边形AEDF是矩形,故可以判断B选项;如果AD平分BAC,那么EAD=FAD,又有DFBA,可得EAD=ADF,进而知FAD=ADF,AF=FD,那么根据邻边相等的平行四边形是
10、菱形,可得四边形AEDF是菱形;如果ADBC且当AB=AC时,那么AD平分BAC,则可得四边形AEDF是菱形,故知D选项不正确【详解】解:由DECA,DFBA,根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形AEDF是平行四边形;又有BAC=90,根据有一角是直角的平行四边形是矩形,可得四边形AEDF是矩形故A、B正确;如果AD平分BAC,那么EAD=FAD,又有DFBA,可得EAD=ADF,FAD=ADF,AF=FD,那么根据邻边相等的平行四边形是菱形,可得四边形AEDF是菱形,故C正确;如果ADBC且AB=AC,那么AD平分BAC,可得四边形AEDF是菱形只有ADBC,不能判断四边形AE
11、DF是菱形,故D选项错误故选:D【点睛】本题考查平行四边形、矩形及菱形的判定,具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定,此题是道基础概念题,需要熟练掌握菱形的判定定理4B解析:B【解析】【分析】用这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数,据此解答即可【详解】解:(7+10+14+7+12)5=505=10(元),故选:B【点睛】此题主要考查的是平均数的含义及其计算方法,关键是要熟练掌握平均数的计算方法5B解析:B【分析】根据勾股定理逆定理:三角形三边长a、b、c若满足,则该三角形为直角三角形,将各个选项逐一代数计算即可得出答案【详解】解:A选项:,4、5、6三边长无法组成直角三角形,
12、故该选项错误;B选项:,1、2、三边长可以组成直角三角形,故该选项正确;C选项:,6、8、11三边长无法组成直角三角形,故该选项错误;D选项:,5、12、14三边长无法组成直角三角形,故该选项错误,故选:B【点睛】本题主要考察了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断6D解析:D【解析】【分析】根据菱形的性质得到ABDCBD,ADBC,根据平行线的性质求出ABC的度数,可进而求出CBD的度数【详解】解:四边形ABCD是菱形,ABDCBD,ADBC,A+ABC180,CBDABC,A11
13、0,ABC180A18011070,CBD7035,故选:D【点睛】本题考查了菱形的性质、平行线的性质,解题的关键是熟练掌握菱形的对边互相平行,对角线平分一组对角7B解析:B【解析】【分析】把圆柱的侧面展开,连接,利用勾股定理即可得出的长,即蚂蚁从点爬到点的最短距离【详解】解:如图:展开后线段的长度是圆柱中半圆的周长,圆柱底面直径、高,为的中点,在中,蚂蚁从点爬到点的最短距离为,故选:【点睛】本题考查的是平面展开最短路径问题,根据题意画出圆柱的侧面展开图,利用勾股定理求解是解答此题的关键8D解析:D【解析】【分析】两直线与y轴的交点相同为(0,-2),求出A与B坐标,由SGABSGOA,得AB
14、OA,由此列出不等式进行解答【详解】直线l1:y=kx-2与x轴交于点A,直线l2:y=(k-3)x-2分别与l1交于点G,与x轴交于点BG(0,-2),A( ,0),B( ,0),SGABSGOA,ABOA,即 ,即 当k0时, ,解得k0;当0k3时,解得k0(舍去);当k3时,解得k6,综上,k0或k6,含有符合条件的k的是k3故选D【点睛】本题主要考查了两直线相交问题,三角形的面积,一次函数图象与坐标轴的交点问题,关键是根据ABOA列出k的不等式二、填空题9且【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的性质即可得【详解】解:由二次根式的性质和分式的性质得,解得,故答案为:且【点睛】本题考
15、查了二次根式的性质、分式的性质,二次根式的被开方数为非负数、分式的分母不能为零是常考知识点,需重点掌握10A解析:【解析】【分析】连接AC,过点A作AMBC于点M,根据菱形的面积公式即可求出答案【详解】解:过点A作AMBC于点M,菱形的边长为2cm,AB=BC=2cm,有一个内角是60,ABC=60,BAM=30,(cm),(cm),此菱形的面积为:(cm2)故答案为:【点睛】本题主要考查了菱形的性质和30直角三角形性质,解题的关键是熟练运用菱形的性质,本题属于基础题型11B解析:【解析】【分析】由,得到 利用勾股定理可得答案【详解】解:设BC , , (舍去), 故答案为:【点睛】本题考查的
16、是含角的直角三角形的性质与勾股定理的应用,掌握相关知识点是解题的关键12A解析:8【分析】由勾股定理可得AC5,根据角平分线的性质可证HCAHDAH,即ACCH5,则可求SABH的值,由P是中点,可得SABP的值【详解】解:四边形ABCD是矩形,ADBC,ABC90,AB4,BC3,AC5,AH平分DAC,DAHCAH,ADBC,DAHH,HCAH,ACCH5,BHBC+CH,BH8,SABHABBH4816,P是AH的中点SABPSABH8;故答案为:8【点睛】此题主要考查矩形的性质与判定综合,解题的关键是矩形的性质及勾股定理的应用13【分析】首先运用待定系数法确定k,b应满足的一个确定的关
17、系式,再根据条件确定k的值,进一步确定b的值,即可写出函数关系式【详解】解:设此函数关系式是ykx+b,把代入,得:,即又函数y的值随自变量x的值增大而增大,则不妨取,则,即,故答案是:(答案不唯一)【点睛】本题考查一次函数的性质,解题的关键是根据一次函数的性质灵活应用14A解析:【分析】根据矩形的性质得出OA=OB=OC=OD,BAD=90,求出AOB是等边三角形,求出OB=AB=1,根据矩形的性质求出BD,根据勾股定理求出AD即可【详解】四边形ABCD是矩形,OA=OB=OC=OD, BAD=90, AOB是等边三角形,OB=AB=1,BD=2BO=2,在RtBAD中, 故答案为【点睛】考
18、查矩形的性质,勾股定理等,掌握矩形的对角线相等是解题的关键.15【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征,可求出直线与两坐标轴的交点坐标,再利用三角形的面积计算公式,即可求出直线yx+3与两坐标轴围成的三角形面积【详解】解:当x0时,y3,直线解析:【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征,可求出直线与两坐标轴的交点坐标,再利用三角形的面积计算公式,即可求出直线yx+3与两坐标轴围成的三角形面积【详解】解:当x0时,y3,直线yx+3与y轴的交点坐标为(0,3);当y0时,x+30,解得:x3,直线yx+3与x轴的交点坐标为(3,0)直线yx+3与两坐标轴围成的三角形面积为|3|3故答案为:【点睛
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