2022年河北省廊坊市霸州市南孟镇中学数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1一元二次方程的二次项系数、一次项系数分别是A3,B3,1C,1D3,62在同一平面直角坐标系中,函数y=x1与函数的图象可能是ABCD3如图,以AD为直径的半圆O经过RtAB
2、C斜边AB的两个端点,交直角边AC于点E;B、E是半圆弧的三等分点,的长为,则图中阴影部分的面积为()ABCD4在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中,为中心对称图形的是()A B C D5下列事件中为必然事件的是( )A打开电视机,正在播放茂名新闻B早晨的太阳从东方升起C随机掷一枚硬币,落地后正面朝上D下雨后,天空出现彩虹6如图,直线abc,直线m、n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F若AB3,BC5,DF12,则DE的值为( )AB4CD7如图,小明将一个含有角的直角三角板绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周,形成一个几何体,将这个几何体的侧面展开,得到的大致图形是( )A
3、BCD8如图,点D,E分别在ABC的AB,AC边上,增加下列哪些条件,AED=B,使ADE与ACB一定相似()ABCD9如图,的半径为5,的内接于,若,则的值为( )ABCD10如图所示,在半径为10cm的O中,弦AB16cm,OCAB于点C,则OC等于()A3cmB4cmC5cmD6cm二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,P是反比例函数y的图象上的一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,得图中阴影部分的面积为3,则这个反比例函数的比例系数是_12已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴的两个交点的坐标分别是(3,0),(2,0),则方程ax2+bx+c=0(a0)的解是_13数据2,
4、3,5,5,4的众数是_14若一个反比例函数的图像经过点和,则这个反比例函数的表达式为_15若函数是反比例函数,则_16如图,RtOAB的顶点A(2,4)在抛物线y=ax2上,将RtOAB绕点O顺时针旋转90,得到OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为_17如图,在矩形中,点在边上,则BE=_;若交于点,则的长度为_18如图所示,某河堤的横断面是梯形,迎水坡长26米,且斜坡的坡度为,则河堤的高为 米三、解答题(共66分)19(10分)如图,已知直线AB与轴交于点C,与双曲线交于A(3,)、B(-5,)两点.AD轴于点D,BE轴且与轴交于点E.(1)求点B的坐标及直线AB的解析式;(2
5、)判断四边形CBED的形状,并说明理由.20(6分)如图,已知直线的函数表达式为,它与轴、轴的交点分别为两点(1)若的半径为2,说明直线与的位置关系;(2)若的半径为2,经过点且与轴相切于点,求圆心的坐标;(3)若的内切圆圆心是点,外接圆圆心是点,请直接写出的长度21(6分)参照学习函数的过程方法,探究函数的图像与性质,因为,即,所以我们对比函数来探究列表:-4-3-2-11234124-4-2-1235-3-20描点:在平面直角坐标系中以自变量的取值为横坐标,以相应的函数值为纵坐标,描出相应的点如图所示:(1)请把轴左边各点和右边各点分别用一条光滑曲线,顺次连接起来;(2)观察图象并分析表格
6、,回答下列问题:当时,随的增大而_;(“增大”或“减小”)的图象是由的图象向_平移_个单位而得到的;图象关于点_中心对称.(填点的坐标)(3)函数与直线交于点,求的面积.22(8分)在平面直角坐标系中,直线yx2与x轴交于点B,与y轴交于点C,二次函数yx2+bx+c的图象经过B,C两点,且与x轴的负半轴交于点A(1)直接写出:b的值为 ;c的值为 ;点A的坐标为 ;(2)点M是线段BC上的一动点,动点D在直线BC下方的二次函数图象上设点D的横坐标为m如图1,过点D作DMBC于点M,求线段DM关于m的函数关系式,并求线段DM的最大值;若CDM为等腰直角三角形,直接写出点M的坐标 23(8分)如
7、图,矩形ABCD中,AB4,BC6,E是BC边的中点,点P在线段AD上,过P作PFAE于F,设PAx(1)求证:PFAABE;(2)当点P在线段AD上运动时,设PAx,是否存在实数x,使得以点P,F,E为顶点的三角形也与ABE相似?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由;(3)探究:当以D为圆心,DP为半径的D与线段AE只有一个公共点时,请直接写出x满足的条件: 24(8分)如图,AB是O的弦,AB4,点P在上运动(点P不与点A、B重合),且APB30,设图中阴影部分的面积为y(1)O的半径为 ;(2)若点P到直线AB的距离为x,求y关于x的函数表达式,并直接写出自变量x的取值范围25(1
8、0分)如图,是的直径,点,是上两点,且,连接,过点作交延长线于点,垂足为(1)求证:是的切线;(2)若,求的半径26(10分)在正方形和等腰直角中,是的中点,连接、.(1)如图1,当点在边上时,延长交于点.求证:;(2)如图2,当点在的延长线上时,(1)中的结论是否成立?请证明你的结论;(3)如图3,若四边形为菱形,且,为等边三角形,点在的延长线上时,线段、又有怎样的数量关系,请直接写出你的结论,并画出论证过程中需要添加的辅助线.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据一元二次方程的定义解答【详解】3x26x+1=0的二次项系数是3,一次项系数是6,常数项是1.故答案选A.
9、【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程的一般形式,解题的关键是熟练的掌握一元二次方程的一般形式.2、C【解析】试题分析:一次函数的图象有四种情况:当,时,函数的图象经过第一、二、三象限;当,时,函数的图象经过第一、三、四象限;当,时,函数的图象经过第一、二、四象限;当,时,函数的图象经过第二、三、四象限因此,函数y=x1的,它的图象经过第一、三、四象限根据反比例函数的性质:当时,图象分别位于第一、三象限;当时,图象分别位于第二、四象限反比例函数的系数,图象两个分支分别位于第一、三象限综上所述,符合上述条件的选项是C故选C3、D【分析】连接BD,BE,BO,EO,先根据B、E是半圆弧的三等分点求
10、出圆心角BOD的度数,再利用弧长公式求出半圆的半径R,再利用圆周角定理求出各边长,通过转化将阴影部分的面积转化为SABCS扇形BOE,然后分别求出面积相减即可得出答案.【详解】解:连接BD,BE,BO,EO,B,E是半圆弧的三等分点,EOAEOBBOD60,BADEBA30,BEAD, 的长为 ,解得:R4,ABADcos30 ,BCAB,ACBC6,SABCBCAC6,BOE和ABE同底等高,BOE和ABE面积相等,图中阴影部分的面积为:SABCS扇形BOE故选:D【点睛】本题主要考查弧长公式,扇形面积公式,圆周角定理等,掌握圆的相关性质是解题的关键.4、B【解析】试题分析:根据中心对称图形
11、的概念, A、C、D都不是中心对称图形,是中心对称图形的只有B故选B考点:中心对称图形5、B【解析】分析:根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件:A、打开电视机,正在播放茂名新闻,可能发生,也可能不发生,是随机事件,故本选项错误;B、早晨的太阳从东方升起,是必然事件,故本选项正确;C、随机掷一枚硬币,落地后可能正面朝上,也可能背面朝上,故本选项错误;D、下雨后,天空出现彩虹,可能发生,也可能不发生,故本选项错误故选B6、C【分析】由,利用平行线分线段成比例可得DE与EF之比,再根据DF12,可得答案【详解】,故选C.【点睛】本题考查了平行线分线段成比例,牢记平行线分线段成比例定
12、理及推论是解题的关键7、C【分析】先根据面动成体得到圆锥,进而可知其侧面展开图是扇形,根据扇形的弧长公式求得扇形的圆心角,即可判别【详解】设含有角的直角三角板的直角边长为1,则斜边长为,将一个含有角的直角三角板绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周,形成一个几何体是圆锥,此圆锥的底面周长为:,圆锥的侧面展开图是扇形,即,图C符合题意,故选:C【点睛】本题考查了点、线、面、体中的面动成体,解题关键是根据扇形的弧长公式求得扇形的圆心角8、C【分析】根据相似三角形的判定方法即可一一判断;【详解】解:A=A,AED=B,AEDABC,故正确,A=A, ,AEDABC,故正确,由无法判定ADE与ACB相似
13、,故选C【点睛】本题考查相似三角形的判定,熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.9、C【分析】连接OA、OB,作OHAB,利用垂径定理和勾股定理求出OH的长,再根据圆周角定理求出ACB=AOH,即可利用等角的余弦值相等求得结果.【详解】如图,连接OA、OB,作OHAB,AB=8,OHAB,AH=AB=4,AOB=2AOH,OA=5,OH=,AOB=2ACB,ACB=AOH,=cosAOH=,故选:C.【点睛】此题考查圆的性质,垂径定理,勾股定理,三角函数,圆周角定理,利用圆周角定理求得ACB=AOH,由此利用等角的函数值相等解决问题.10、D【分析】根据垂径定理可知AC的长,再根据勾股定理
14、即可求出OC的长【详解】解:连接OA,如图:AB16cm,OCAB,ACAB8cm,在RtOAC中,OC6(cm),故选:D【点睛】本题考查的是垂径定理、勾股定理,熟练掌握垂径定理,构造出直角三角形是解答此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、-1【分析】设出点P的坐标,阴影部分面积等于点P的横纵坐标的积的绝对值,把相关数值代入即可【详解】解:设点P的坐标为(x,y)P(x,y)在反比例函数y的图象上,kxy,|xy|1,点P在第二象限,k1故答案是:1【点睛】此题考查的是已知反比例函数与矩形的面积关系,掌握反比例函数图象上一点作x轴、y轴的垂线与坐标轴围成的矩形的面积与反比例函数的
15、比例系数的关系是解决此题的关键12、.x13,x22【详解】解:抛物线yax2bxc(a0)与x轴的两个交点的坐标分别是(3,0),(2,0),当x=3或x=2时,y=0,即方程的解为故答案为:13、1【分析】由于众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个,由此即可确定这组数据的众数【详解】解:1是这组数据中出现次数最多的数据,这组数据的众数为1故答案为:1【点睛】本题属于基础题,考查了确定一组数据的众数的能力,解题关键是要明确定义,读懂题意14、【分析】这个反比例函数的表达式为,将A、B两点坐标代入,列出方程即可求出k的值,从而求出反比例函数的表达式【详解】解:设这个反比例函数
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