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人教版八年级数学下册期末试卷测试卷(word版-含解析).doc
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1、人教版八年级数学下册期末试卷测试卷(word版,含解析)一、选择题1要使有意义,则x的取值范围为()Ax100Bx2Cx2Dx22下列条件中,不能得出是直角三角形的是( )A,BCD3如图,在四边形中,要使四边形成为平行四边形,则应增加的条件是( )ABCD4比赛中给一名选手打分时,经常会去掉一个最高分,去掉一个最低分,这样的评分方式一定不会改变选手成绩数据的( )A众数B平均数C中位数D方差5下列条件中,不能判断一个三角形是直角三角形的是()A三条边的比为234B三条边满足关系a2b2c2C三条边的比为11D三个角满足关系B+CA6如图,菱形的边的垂直平分线交于点,交于点,连接当时,则( )
2、ABCD7如图,点E在正方形ABCD的边CD上,若ABE的面积为8,CE3,则线段BE的长为()A5B1C4D68对于实数,定义符号其意义为:当时,;当时,例如:,若关于的函数,则该函数的最大值是( )ABCD二、填空题9要使式子有意义,则x的取值范围为_10如图,在菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,若AB=3,BD=4,则菱形ABCD的面积为_11如图一根竹子长为8米,折断后竹子顶端落在离竹子底端4米处,折断处离地面高度是_米12如图,在中,于点,点是斜边的中点,若,则的长为_13定义:对于一次函数ykx+b,我们把点(b,k)称为这个一次函数的伴随点已知一次函数y2x+m的伴随点在
3、它的图象上,则m_14如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PEAC于E,PFBD于F,则PE+PF等于_15直线yx+3与两坐标轴围成的三角形面积是 _16甲、乙两人分别加工100个零件,甲第1个小时加工了10个零件,之后每小时加工30个零件,乙在甲加工前已经加工了40个零件,在甲加工3小时后乙开始追赶甲,结果两人同时完成任务设甲、乙两人各自加工的零件数为y(个),甲加工零件的时间为x(时),y与x之间的函数图象如图所示,当甲、乙两人相差15个零件时,甲加工零件的时间为_三、解答题17计算:(1)(2)(3)()6(4)3+18一艘轮船以30千米/时的速度离开港口,向东南
4、方向航行,另一艘轮船同时离开港口,以40千米/时的速度航行,它们离开港口一个半小时后相距75千米,求第二艘船的航行方向19图1、图2均是44的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,在给定的网格中按要求画图,所画图形的顶点均在格点上(1)在图1中画一个面积为4的菱形;(2)在图2中画一个矩形,使其边长都是无理数,且邻边不相等20如图,在矩形中,垂直平分对角线,交于,交于,交于,连接,(1)求证:四边形是菱形;(2)若为的中点,求的度数21先阅读下列材料,再解决问题:阅读材料:数学上有一种根号内又带根号的数,它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号例如:|1|
5、1解决问题:模仿上例的过程填空:_根据上述思路,试将下列各式化简:(1); (2).22为了做好开学准备,某校共购买了20桶A、B两种桶装消毒液,进行校园消杀,以备开学已知A种消毒液300元/桶,每桶可供2000米2的面积进行消杀,B种消毒液200元/桶,每桶可供1000米2的面积进行消杀(1)设购买了A种消毒液x桶,购买消毒液的费用为y元,写出y与x之间的关系式,并指出自变量x的取值范围;(2)在现有资金不超过5300元的情况下,求可消杀的最大面积23如图,在菱形中,是对角线上一点,是线段延长线上一点且,连接(1)如图,若是线段的中点,连接,其他条件不变,直接写出线段与的数量关系;(2)如图
6、,若是线段上任意一点,连接,其他条件不变,猜想线段与的数量关系是什么?并证明你的猜想;(3)如图,若是线段延长线上一点,其他条件不变,且,菱形的周长为,直接写出的长度24如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线AB交y轴于点A(0,3),交x轴于点B(4,0)(1)求直线AB的函数表达式;(2)如图2,在线段OB上有一点C(点C不与点O、点B重合),将AOC沿AC折叠,使点O落在AB上,记作点D,在BD上方,以BD为斜边作等腰直角三角形BDF,求点F的坐标;(3)在(2)的条件下,如图3,在平面内是否存在一点E,使得以点A,B,E为顶点的三角形与ABC全等(点E不与点C重合),若存在,请直接写出
7、满足条件的所有点E的坐标,若不存在,请说明理由25在平面直角坐标系xOy中,对于点P给出如下定义:点P到图形上各点的最短距离为,点P到图形上各点的最短距离为,若,就称点P是图形和图形的一个“等距点”已知点,(1)在点,中,_是点A和点O的“等距点”;(2)在点,中,_是线段OA和OB的“等距点”;(3)点为x轴上一点,点P既是点A和点C的“等距点”,又是线段OA和OB的“等距点”当时,是否存在满足条件的点P,如果存在请求出满足条件的点P的坐标,如果不存在请说明理由;若点P在内,请直接写出满足条件的m的取值范围26如图,平行四边形ABCD中,连接对角线BD,ABD30,E为平行四边形外部一点,连
8、接AE、BE、DE,若AEBE,DAE60(1)如图1,若C45,BC2,求AB的长;(2)求证:DEBC;(3)如图2,若BCD15,连接CE,延长CB与DE交于点F,连接AF,直接写出()2的值 【参考答案】一、选择题1C解析:C【分析】根据二次根式有意义的条件可知,解不等式即可【详解】有意义,解得:故选C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,理解二次根式有意义的条件是解题的关键2C解析:C【分析】根据三角形内角和定理可分析出D的正误;根据勾股定理逆定理可分析出A、B、C的正误【详解】解:A、 ,能构成直角三角形,故此选项不符合题意;B、, ,能构成直角三角形,故此选项不符合题意;C、,
9、不能构成直角三角形,故此选项符合题意;D、设A2x,B5x,C3x,3x2x5x180,解得:x18,则5x90,ABC是直角三角形,故此选项不符合题意;故选:C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3B解析:B【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法,以及等腰梯形的性质等知识,对各选项进行判断即可【详解】A.错误,当四边形是等腰梯形时,也满足条件B.正确,四边形是平行四边形C.错误,当四边形是等腰梯形时,也满足条件D.错误,与题目条件重复,无法判断四边形是不是平行四边形故选:B【点睛】本题考查了平行四边形的判
10、定和性质,平行线的判定,等腰梯形的性质等知识,解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法4C解析:C【解析】【分析】去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响,即中位数【详解】解:统计每位选手得分时,去掉一个最高分和一个最低分,这样做不会对数据的中间的数产生影响,即中位数故选:C【点睛】本题考查了统计量的选择,解题的关键在于理解这些统计量的意义5A解析:A【分析】根据直角三角形的判定方法,对选项进行一一分析,排除错误答案【详解】A、三条边的比为2:3:4,22+3242,故不能判断一个三角形是直角三角形;B、三条边满足关系a2=b2-c2,即a2+c2=b2,故能判断一个三角形是直角三
11、角形;C、三条边的比为1:1:,12+12=()2,故能判断一个三角形是直角三角形;D、三个角满足关系B+C=A,则A为90,故能判断一个三角形是直角三角形故选:A【点睛】此题考查勾股定理的逆定理的应用解题关键在于掌握判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可;若已知角,只要求得一个角为90即可6B解析:B【解析】【分析】连接BF,根据菱形的对角线平分一组对角线可得BAC=50,根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AF=BF,根据等边对等角可得FBA=FAB,再根据菱形的邻角互补求出ABC,然后求出CBF,最后根据菱形的对称性可得CDF=CB
12、F【详解】解:如图,连接BF,在菱形ABCD中,BAC=BAD=100=50,EF是AB的垂直平分线,AF=BF,FBA=FAB=50,菱形ABCD的对边ADBC,ABC=180-BAD=180-100=80,CBF=ABC-ABF=80-50=30,由菱形的对称性,CDF=CBF=30故选:B【点睛】本题考查了菱形的性质,线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质,等边对等角的性质,熟记各性质是解题的关键7A解析:A【解析】【分析】根据正方形的性质,可求出正方形的面积,从而确定边长,然后在RtBCE中利用勾股定理求解即可【详解】解:四边形ABCD为正方形,正方形的边长,在RtBCE中,BC
13、=4,CE=3,故选:A【点睛】本题考查正方形的性质,理解正方形的性质以及熟练运用勾股定理是解题关键8C解析:C【分析】根据定义先列不等式:和,确定其,对应的函数,画图象可知其最大值【详解】解:由题意得:,解得:,当时,当时,由图象可知:此时该函数的最大值为;当时,当时,由图象可知:此时该函数的最大值为;综上所述,的最大值是当所对应的的值,如图所示,当时,故选:C【点睛】本题考查了新定义、一元一次不等式及一次函数的交点问题,认真阅读理解其意义,并利用数形结合的思想解决函数的最值问题二、填空题9x3且x1且x2【解析】【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0,零指数幂的底数不等于0列式计算即
14、可得解【详解】解:根据题意,得解得:x3且x1且x2故答案是:x3且x1且x2【点睛】本题考查的是代数式有意义的条件,掌握二次根式与分式,零次幂有意义的条件是解题的关键10A解析:【解析】【分析】根据勾股定理求出对角线AC的长,然后利用菱形面积公式计算即可【详解】解:四边形ABCD是菱形,则S菱形ABCD,故答案为:【点睛】本题主要考查了菱形的性质,勾股定理,菱形的面积公式等知识点,利用勾股定理求出AC是关键113【解析】【分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形,设竹子折断处离地面x米,则斜边为(8-x)米利用勾股定理解题即可【详解】解:设竹子折断处离地面x米,则斜边为(8-x)米,根据勾股定理
15、得:x2+42=(8-x)2解得:x=3折断处离地面高度是3米,故答案为:3【点睛】此题考查了勾股定理的应用,解题的关键是利用题目信息构造直角三角形,从而运用勾股定理解题122【分析】根据角之间的关系求得,从而求得的长【详解】解:,又,又点是斜边的中点为等腰直角三角形故答案为2【点睛】此题主要考查了直角三角形的有关性质,熟练掌握勾股定理、斜边中线等于斜边一半等性质是解题的关键132【分析】根据题意可以求得一次函数y2x+m的伴随点,然后根据一次函数y2x+m的伴随点在它的图象上,从而可以求得m的值【详解】解:由题意可得,y2x+m的伴随点是(m,2),一次函数y2x+m的伴随点在它的图象上,2
16、2m+m,解得,m2,故答案为:2【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质解答14A解析:【详解】解:设AC与BD相交于点O,连接OP,过D作DMAC于M,四边形ABCD是矩形, ,AC=BD,ADC=90OA=ODAB=3,AD=4,由勾股定理得:AC= ,DM=, PE+PF=DM=故选B15【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征,可求出直线与两坐标轴的交点坐标,再利用三角形的面积计算公式,即可求出直线yx+3与两坐标轴围成的三角形面积【详解】解:当x0时,y3,直线解析:【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征,可求出直线与两坐标轴的交点坐标
17、,再利用三角形的面积计算公式,即可求出直线yx+3与两坐标轴围成的三角形面积【详解】解:当x0时,y3,直线yx+3与y轴的交点坐标为(0,3);当y0时,x+30,解得:x3,直线yx+3与x轴的交点坐标为(3,0)直线yx+3与两坐标轴围成的三角形面积为|3|3故答案为:【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积,牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键16或或【分析】结合题意,首先计算得甲加工到100个零件需要的时间、乙在3小时后的每小时加工零件数;再根据一次函数的性质,分别得甲、乙两人各自加工的零件数和加工零件的时间的函数解析式;再结合函数图像
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