人教版数学小学六年级上学期期末模拟培优试卷.doc

人教版数学小学六年级上学期期末模拟培优试卷
一、选择题
1．在下面的括号里填上合适的单位。
一个粉笔盒的体积接近1( )；
一本书的体积大约是200( )；
一个游泳池大约能蓄水1200( )；
一袋牛奶的容积大约是220( )。
2．a是b的，a与b的比是( )，b比a多( )%。
3．小军和大力都有一些玻璃球，小军把白己玻璃球个数的送给大力后，两人玻璃球的个数同样多。已知小军原来的玻璃球比大力多24个，大力原来有玻璃球( )个。
4．150厘米的是( )厘米，( )公顷的是公顷。
5．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为_____厘米。

6．佳佳和敏敏的画片张数的比是4∶5，如果佳佳有32张画片，敏敏有( )张；如果佳佳有48张画片，敏敏送给佳佳( )张两人的画片张数就同样多。
7．如果m和n互为倒数，那么( )。
8．已知△＝○○，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝( )个○。
9．小红骑自行车去郊游，小时行了8km，她1小时行( )km；从小红家到森林公园有12km，按这样的速度，她需要骑行( )小时。
10．照下图排列，请你写出第5幅图和第10幅图分别有( )和( )个点。

二、选择题
11．下面说法正确的是（       ）。
A．一根铁丝长米，也就是90%米 B．两个扇形，半径大的面积不一定大
C．圆周率是圆周长和直径的比 D．一个数乘分数的积一定比原来小
12．甲存款的50%等于乙存款的，那么（       ）。
A．甲存款＞乙存款 B．乙存款＞甲存款 C．甲存款＝乙存款
13．在1.3后面添上一个百分号，这个数（       ）。
A．不变 B．扩大为原来的100倍 C．缩小为原来的
14．在3∶8中，比的前项增加6，要使比值不变，比的后项要（       ）。
A．增加6 B．扩大2倍 C．增加8 D．增加16
15．如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的面积是大圆面积的（       ）。
A． B． C．2倍
16．（       ）的倒数一定大于1。
A．假分数 B．小数 C．真分数
17．甲数的等于乙数的，甲数和乙数比较（       ）。
A．甲数大 B．乙数大 C．不能比较大小
18．有大小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（       ）。
A． B． C．
19．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（       ）。
A． B． C． D．
20．如图，1个正方形有4个顶点，2个正方形有7个顶点，3个正方形有10个顶点。像这样摆下去，摆n个正方形，有（ ）个顶点。

A．4n－1 B．4n＋1 C．3n＋1 D．3n－1
三、解答题
21．直接写得数。
0.5×0.3＝                           0.08×6＝               0.46＋0.34＝          1.5÷0.05＝
6.8÷10%＝             0.3÷6＝          ＝       301－199＝            0.24×300＝
22．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
（1）÷8×                 （2）÷＋×                    （3）20÷[（＋）×]
23．解方程。

24．求阴影部分的面积。

25．大毛有120本课外书，二毛的课外书本数是大毛的，小毛的课外书本数是二毛的。小毛有多少本课外书？
26．上学期，李东每天完成作业一般用时80分钟。开展“双减”工作以来，有效减轻了学生的过重作业负担。李东现在每天完成作业的时间比上学期少了，李东现在每天完成作业用多少分钟？
27．疫情期间，某医院的感染病区一共有60名护士，重症病房与普通病房的护士人数之比是，随着疫情形势的好转，重症病房的人数逐渐减少，因此一些护士从重症病房调到普通病房，这时重症病房的护士人数比普通病房的少。
（1）原来重症病房派驻了几名护士？
（2）疫情好转后从重症病房调出了几名护士到普通病房？
28．涛涛读一本故事书，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，这时还剩95页没有读。这本故事书共有多少页？
29．如图是某年级学生参加社团情况的两张统计图（不完整），请结合图中的信息解决问题：

（1）这个年级参加乐器社团的有多少人？
（2）这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多百分之几？
（3）请你提出一个数学问题，并解答。
30．乘坐空调公交车每人每次需投币2元，如果刷IC卡，则每次扣费1.8元。刷IC卡比投币便宜了百分之几？
31．有一座四层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数字，每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数，四个楼层表示的三位数有：791．275．362．612。问：第二层楼表示哪个三位数？

【参考答案】
一、选择题
1．     立方分米     立方厘米     立方米     毫升
【解析】
常见的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米；
常见的容积单位有：升、毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升，一袋牛奶的容积大约是220毫升；据此解答。
一个粉笔盒的体积接近1（     立方分米     ）；
一本书的体积大约是200（     立方厘米     ）；
一个游泳池大约能蓄水1200（     立方米     ）；
一袋牛奶的容积大约是220（     毫升     ）。
【点睛】
根据题中数据联系生活实际选择合适的体积或容积单位是解答题目的关键。
2．     2∶3     50
【解析】
根据a是b的，则b为3，a为2，根据比的意义求出a与b的比；用a与b的差除以a即可。
a与b的比为：2∶3；
b比a多（3－2）÷2
＝1÷2
＝50%
【点睛】
此题考查的是比的意义以及百分数的应用，解答此题关键是掌握用部分差÷单位“1”＝多（少）的分率。
3．48
【解析】
小军把自己玻璃球个数的送给大力后，两人玻璃球的个数同样多；则大力比小军的玻璃球个数少了（×2），即少了24个，把小军的玻璃球个数看作单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，用24÷（×2），即可求得小军的玻璃球个数，进而求得大力原来有玻璃球个数。
24÷（×2）
＝24÷
＝24×3
＝72（个）
72－24＝48（个）
【点睛】
本题的关键是找到24个所对的分率，先求得小军的玻璃球个数。
4．     100    
【解析】
求150厘米看作单位“1”，求单位“1”的是多少厘米，用150×；把要求的数看作单位“1”，它的是公顷，求单位“1”，用÷，即可解答；
150×＝100（厘米）
÷＝×6＝（公顷）
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
6．D
解析：20
【解析】
根据题干：一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上，可知大圆的直径等于所有小圆的直径之和．根据圆周长公式可解决。
每个小圆的半径未知，但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径。
大圆直径径为D，小圆直径为d1，d2，d3…，
大圆周长C＝πD，
小圆周长之和＝πd1＋πd2＋πd3…，
＝π（d1＋d2＋d3…），
＝πD；
所以所有小圆的周长之和等于大圆周长，即20厘米；
6．     40     6
【解析】
根据比可知，佳佳的份数是9份中的4份，如果佳佳是32张，那么用32÷4求出一份的对应数量，再乘5即可求出敏敏的数量；如果佳佳是48张，同理求出敏敏的数量，然后用敏敏与佳佳的张数差额除以2即可解答。
（1）32÷4×5
＝8×5
＝40（张）
（2）48÷4×5
＝12×5
＝60（张）
（60－48）÷2
＝12÷2
＝6（张）
【点睛】
此题主要考查学生对比的理解与应用。
7．
【解析】
根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；分数除法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，即，由于＝1，由此即可求解。
由分析可知：＝
【点睛】
本题主要考查倒数的意义以及分数除法的计算方法，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。
8．8
【解析】
设○＝1，那么△＝2，△○＝□□＝1＋2＝3，即□＝，☆＝□□□＝×3＝2，即可求出。
根据分析可得，
设○＝1，那么△＝2，△○＝□□＝1＋2＝3，即□＝，☆＝□□□＝×3＝
△□☆
＝2＋＋
＝2＋1.5＋4.5
＝3.5＋4.5
＝8
所以△□☆＝8个○。
【点睛】
解答此题用假设法和等量代换比较简便。
9．     20    
【解析】
用8km除以时间小时，求出小红1小时行多少km；
用路程12km除以速度每小时20km，求出骑行时间。
8÷＝20（km），所以，她1小时行20km；
12÷20＝（小时），所以，需要骑行小时。
【点睛】
本题考查了行程问题，灵活运用“速度×时间＝路程”是解题的关键。
10．     35     145
【解析】
观察可知，第几幅图就有几个加数，从1开始，加数依次增加3，即点的个数＝（3n－1）×n÷2，据此分析。
（3×5－1）×5÷2
＝（15－1）×5÷2
＝14×5÷2
＝35（个）
（3×10－1）×10÷2
＝（30－1）×5
＝29×5
＝145（个）
【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
二、选择题
12．B
解析：B
【解析】
A．百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示关系，不能带有单位；
B．在同一个圆中，半径大，扇形面积就大，反之则小；
C．圆周率是指圆周长和它直径的比值，是一个固定的数；
D．一个数乘大于1的分数，积比这个数大，一个数乘小于1的分数，积比这个数小。
A．一根铁丝长米，也就是90%米，说法错误；        
B．两个扇形，半径大的面积不一定大，说法正确；
C．圆周率是圆周长和直径的比，说法错误；        
D．一个数乘分数的积一定比原来小，说法错误；
故答案为：B。
【点睛】
本题综合性较强，熟练掌握百分数、圆、分数乘法等基础知识是解答本题的关键。
13．B
解析：B
【解析】
可先列出有关甲乙存款的数量关系式，再通过比较已知数据50%和，就能够确定甲乙存款的多少。
因为甲存款×50%＝乙存款×
50%＝
＞
根据两个因数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数就越小，可得：
乙存款＞甲存款
故答案为：B。
【点睛】
本题综合运用百分数与分数的互化，分数的大小比较，以及根据两个因数的乘积一定来判断因数的大小，要求学生熟练掌握相关知识点，且能够结合题意列出合理的等式。
14．C
解析：C
【解析】
先将1.3的后面添上一个百分号，再将其除以1.3，求出这个数的变化情况。
1.3%÷1.3＝0.01＝，所以，在1.3后面添上一个百分号，这个数缩小为原来的。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了含百分数的运算，有一定运算能力是解题的关键。
15．D
解析：D
【解析】
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。3∶8的前项增加6，即3＋6后变成9后扩大3倍，要想使比值不变，后项8也要扩大3倍变为24，即比的后项增加16。
（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
3×8－8＝16
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查了比的基本性质。
16．B
解析：B
【解析】
假设出小圆的半径并求出大圆的半径，利用求出大圆和小圆的面积，最后计算出小圆和大圆的面积关系，据此解答。
假设小圆的半径为1厘米
大圆的半径：1×2＝2（厘米）
小圆的面积：＝（平方厘米）
大圆的面积：＝（平方厘米）
÷＝
故答案为：B
【点睛】
掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。
17．C
解析：C
【解析】
根据对倒数的认识，小于1的数的倒数一定会大于1。据此，找出选项中一定会小于1的数，选出正确选项即可。
A．假分数大于等于1，它的倒数会小于等于1；
B．小数不一定小于1，所以它的倒数不一定会大于1；
C．真分数小于1，所以它的倒数会大于1；
故答案为：C
【点睛】
本题考查了倒数的认识，乘积是1的两个数互为倒数。
18．B
解析：B
【解析】
本题可根据比例的基本性质求出甲、乙两数的比，再根据两个数比的大小来确定甲数和乙数的大小。
甲数×＝乙数×
根据比例的基本性质，把甲数和看作比例的两个外项，把乙数和看作比例的两个内项，可得甲数∶乙数＝∶＝（×15）∶（×15）＝3∶10
所以甲数小于乙数。
故答案为：B
【点睛】
本题根据等量关系求出甲与乙的比，比较大小就变得比较容易。
19．B
解析：B
【解析】
根据圆的面积公式：π×半径2，求出大圆面积和小圆面积，再用小圆面积除以大圆面积，即可解答。
大圆面积：π×52＝25π（平方厘米）
小圆面积：π×42＝16π（平方厘米）
16π÷25π＝
故答案为：B
【点睛】
本题考查圆的面积公式的应用，以及求一个数是另一个数的几分之几。
20．D
解析：D
【解析】
正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，可设圆的半径为r，则圆的直径为2r，正方形的边长为2r，由此利用圆的面积公式和正方形的面积公式即可解答。
设圆的半径为r，则圆的直径为2r，正方形的边长为2r，
圆的面积：πr2
正方形的面积：2r×2r＝4r2
πr2÷4r2＝
这个圆的面积是正方形面积的。
故答案为：D
【点睛】
此题主要考查的是正方形面积公式和圆的面积公式的灵活应用。
21．C
解析：C
【解析】
观察图形可知，第一个正方形有4个顶点，每增加一个小正方形就增加3个顶点，所以摆n个正方形，顶点的个数为4＋（n－1）×3，据此选择。
由分析可知，摆n个正方形，顶点的个数为：4＋（n－1）×3＝4＋3n－3＝3n＋1。
故选择：C
【点睛】
此题考查了数与形，找出图形的变化规律是解题关键。
三、解答题
21．15；；0.48；0.8；30
68；0.05；；102；72
【解析】
22．（1）；（2）；（3）80
【解析】
（1）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法交换律简便计算；
（2）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；
（3）先计算小括号里面的分数加法，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的除法。
（1）÷8×
＝××
＝4×
＝
（2）÷＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（3）20÷[（＋）×]
＝20÷[×]
＝20÷
＝80
23．x＝；x＝；x＝3.5
【解析】
等式的性质：等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等；都含有未知数的式子，可利用乘法分配律进行化简，把百分数化成小数，再解方程即可。

解：

解：

解：

24．86平方厘米
【解析】
阴影部分的面积＝梯形面积－扇形面积，据此列式计算。
（2＋4）×2÷2－3.14×2²÷4
＝6×2÷2－3.14
＝6－3.14
＝2.86（平方厘米）
26．75本
【解析】
用120×求出二毛的课外书本数，再乘即可求出小毛的课外书本数。
120××
＝90×
＝75（本）；
答：小毛有75本课外书。
【点睛】
熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
解析：75本
【解析】
用120×求出二毛的课外书本数，再乘即可求出小毛的课外书本数。
120××
＝90×
＝75（本）；
答：小毛有75本课外书。
【点睛】
熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
27．60分钟
【解析】
把上学期每天完成作业时间80分钟看作单位“1”，现在用时为1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用乘法即可解答。
80×（1－）
＝80×
＝60（分钟）
答：李东现在每天完成作业
解析：60分钟
【解析】
把上学期每天完成作业时间80分钟看作单位“1”，现在用时为1－＝，根据求一个数的几分之几是多少用乘法即可解答。
80×（1－）
＝80×
＝60（分钟）
答：李东现在每天完成作业用60分钟。
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。
28．（1）25人；（2）7人
【解析】
（1）重症病房与普通病房的护士人数之比是，即重症病房护士人数占总护士人数的，用乘法计算即可；
（2）重症病房的护士人数比普通病房的少 ，把普通病房的护士人数看作单
解析：（1）25人；（2）7人
【解析】
（1）重症病房与普通病房的护士人数之比是，即重症病房护士人数占总护士人数的，用乘法计算即可；
（2）重症病房的护士人数比普通病房的少 ，把普通病房的护士人数看作单位“1”，即重症病房的护士人数是普通病房护士人数的（1－），他们的人数和是60，可求出普通病房护士人数，再求出重症病房的护士人数，前后人数相减，计算即可。
（1）5＋7＝12
60×＝25（人）
答：原来重症病房派驻了25名护士。
（2）普通病房护士人数：60÷（1＋1－ ）
＝60÷
＝42（人）
重症病房护士人数：60－42＝18（人）
调出人数：25－18＝7（人）
答：疫情好转后从重症病房调出了7名护士到普通病房。
【点睛】
找准单位“1”，明确题中的数量关系这是解决此题的关键。
29．150页
【解析】
第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，都是以这本书为单位 “1”，那么还剩下这本书的，量率对应求 单位“1”。
（页）
答：这本故事书共有150页。
【点睛】
本题考查的是分
解析：150页
【解析】
第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，都是以这本书为单位 “1”，那么还剩下这本书的，量率对应求 单位“1”。

（页）
答：这本故事书共有150页。
【点睛】
本题考查的是分数除法应用题，在用量率对应求单位“1”时，量和分率一定要相互对应。
30．（1）60人
（2）50%
（3）绘画社团比书法社团的人数多百分之几？350%
【解析】
（1）已知绘画的人数和所占百分比，用除法求出总人数，用总人数减去绘画、书法、舞蹈的人数，即为乐器组的人数；
解析：（1）60人
（2）50%
（3）绘画社团比书法社团的人数多百分之几？350%
【解析】
（1）已知绘画的人数和所占百分比，用除法求出总人数，用总人数减去绘画、书法、舞蹈的人数，即为乐器组的人数；
（2）用舞蹈社团的人数减去书法社团的人数，再除以书法社团的人数；
（3）可以提出类似（2）的问题，绘画社团比书法社团的人数多百分之几？解答与（2）同理。（合理即可）
（1）

（人
答：这个年级参加乐器社团的有60人。
（2）

答：这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多50%。
（3）（合理即可）提问：绘画社团比书法社团的人数多百分之几？

答：绘画社团比书法社团的人数多350%。
【点睛】
本题主要考查了扇形统计图，读懂扇形统计图是本题解题的关键。
31．百分之十
【解析】
求刷IC卡比投币便宜了百分之几，实际是在求一个数比另一个数少百分之几的问题，把投币的钱看作单位“1”，用刷IC卡比投币便宜的钱数除以单位“1”代表的量即可。
（2－1.8）÷2
解析：百分之十
【解析】
求刷IC卡比投币便宜了百分之几，实际是在求一个数比另一个数少百分之几的问题，把投币的钱看作单位“1”，用刷IC卡比投币便宜的钱数除以单位“1”代表的量即可。
（2－1.8）÷2
＝0.2÷2
＝0.1
＝10%
答：刷IC卡比投币便宜了百分之十。
【点睛】
此题的解题关键是确定单位“1”，根据求一个数比另一个数少百分之几的解题方法，求出结果。
32．612
【解析】
给出的四个数中362和612的个位数字相同，第二和第四层右边窗户符号也相同，可以肯定这两层分别代表362和612。这两个数中又有数字6是一样的，对照第二层和第四层的窗户，可以确定第
解析：612
【解析】
给出的四个数中362和612的个位数字相同，第二和第四层右边窗户符号也相同，可以肯定这两层分别代表362和612。这两个数中又有数字6是一样的，对照第二层和第四层的窗户，可以确定第二层代表612。
第二层代表612，因为362和612的个位数字相同，又有数字6是一样的，对照第二层和第四层的窗户，所以第二层代表612。
【点睛】
本题考查数与形，解答本题的关键是根据数字的特征找到图形规律。