2017届高考数学函数和导数及其应用第一轮复习题2.doc
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4、)=x2+4x+6D.f(x)=-x2+4x-11.C【解析】对于C,f(x)=(x+2)2+20,不能用二分法.2.(2015雅安模拟)函数f(x)的零点与g(x)=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是()A.f(x)=ex-1B.f(x)=(x-1)2C.f(x)=4x-1D.f(x)=ln2.C【解析】由于g=2+1-20,g-20,且g(x)=4x+2x-2连续,所以g(x)=4x+2x-2的零点在上,而f(x)=ex-1的零点为0,f(x)=(x-1)2的零点为1,f(x)=4x-1的零点为,f(x)=ln的零点为,故选项C正确.3.(2015嘉兴测试)已
5、知函数f(x)= -cos x,则f(x)在0,2上的零点个数为()A.1B.2C.3D.43.C【解析】函数f(x)= -cos x的零点个数为方程-cos x=0,即=cos x的根的个数,即函数h(x)=与g(x)=cos x的图象的交点个数.如图所示可知,函数h(x)与g(x)在区间0,2上的交点个数为3.4.已知f(x)=x-ln x在区间(1,2)内有一个零点x0,若用二分法求x0的近似值(精确度0.1),则需要将区间等分的次数为()A.3B.4C.5D.64.B【解析】设至少需要计算n次,由题意知10,因为23=8,24=16,所以需将区间等分4次.5.已知定义在R上的周期为2的
6、偶函数f(x),当x0,1时,f(x)=x-2x2,则f(x)在区间0,2016上零点的个数为()A.3019B.2020C.3024D.30255.D【解析】本题考查函数的周期性、奇偶性和函数的零点.当x0,1时,f(x)=0得x=0或x=.由函数f(x)为偶函数知,f(x)在区间-1,0)上的零点为x=-,则函数f(x)在区间(1,2上的零点为x=和x=2,故函数f(x)在区间(0,2上的零点数为3,因此函数f(x)在区间0,2016上的零点个数为n=3+1=3025.6.(2015北京东城区期末考试)已知x0是函数f(x)=2x+的一个零点.若x1(1,x0),x2(x0,+),则()A
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