2016-2017学年高一数学上册课时评估验收测试题9.doc

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第一章 三角函数
1.3 三角函数的诱导公式
第2课时 诱导公式五、六

A级　基础巩固
一、选择题
1．sin 95°＋cos 175°的值为(　　)
A．sin 5°　　　　　 B．cos 5°
C．0 D．2sin 5°
解析：原式＝cos 5°－cos 5°＝0.
答案：C
2．若sin<0，且cos>0，则θ是(　　)
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
解析：由于sin＝cos θ<0，cos＝sin θ>0.所以角θ的终边落在第二象限．
答案：B
3．已知sin＝，则cos等于(　　)
A．－　　　B.　　　C.　　　D．－
解析：cos＝cos＝
－sin＝－.
答案：A
4．若角A、B、C是△ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是(　　)
A．cos(A＋B)＝cos C B．sin(A＋B)＝－sin C
C．cos ＝sin B D．sin ＝cos
解析：因为A＋B＋C＝π，
所以A＋B＝π－C，＝，＝，
所以cos(A＋B)＝cos (π－C)＝－cos C，
sin(A＋B)＝sin (π－C)＝sin C，
cos ＝cos ＝sin ，
sin ＝sin＝cos .
答案：D
5．若sin(π＋α)＋cos＝－m，则cos＋2sin(2π－α)的值为(　　)
A．－m B.m C．－m D.m
解析：因为sin(π＋α)＋cos＝－m，
所以－sin α－sin α＝－m，所以sin α＝，
则cos＋2sin(2π－α)＝cos＋2sin(－α)＝－cos－2sin α＝－sin α－2sin α＝－3sin α＝－.
答案：C
二、填空题
6．若cos α＝，且α是第四象限角，则cos＝________．
解析：因为cos α＝，且α是第四象限角，
所以sin α＝－＝－ ＝－.
所以cos＝－sin α＝.
答案：
7．已知sin＝，则sin＝________．
解析：因为sin＝，所以cos α＝.
又因为sin＝－cos α，所以sin＝－.
答案：－
8．sin21°＋sin22°＋sin245°＋sin288°＋sin289°＝________．
解析：原式＝(sin21°＋sin289°)＋(sin22°＋sin288°)＋sin245°＝(sin21°＋cos21°)＋(sin22°＋cos22°)＋＝1＋1＋＝.
答案：
三、解答题
9．已知cos α＝－，且α为第三象限角．
(1)求sin α的值；
(2)求f(α)＝的值．
解：(1)因为cos α＝－，且α为第三象限角，
所以sin α＝－＝－ ＝－.
(2)f(α)＝＝tan αsin α＝·sin α＝×＝－.
10．已知cos(15°＋α)＝，α为锐角，求
的值．
解：原式＝＝
＝
－＋
因为α为锐角，所以15°<α＋15°<105°.
又cos(15°＋α)＝，所以sin(15°＋α)＝，
故原式＝－＋＝.
B级　能力提升
1．已知f(x)＝sin x，下列式子成立的是(　　)
A．f(x＋π)＝sin x　　 B．f(2π－x)＝sin x
C．f＝－cos x D．f(π－x)＝－f(x)
解析：f(x＋π)＝sin(x＋π)＝－sin x；f(2π－x)＝sin(2π－x)＝sin(－x)＝－sin x；f＝sin＝－sin＝－cos x；f(π－x)＝sin(π－x)＝sin x＝f(x)．
答案：C
2．已知cos＝，且－π<α<－，则cos＝
________．
解析：因为－π<α<－，所以－<＋α<－.
又cos＝>0，
所以sin＝
－ ＝－，
由＋＝，
得cos＝cos＝
sin＝－.
答案：－
3．已知f(α)＝.
(1)化简f(α)；
(2)若角A是△ABC的内角，且f(A)＝，求tan A－sin A的值．
解：(1)f(α)＝＝cos α.
(2)由(1)知，cos A＝，因为A是△ABC的内角，所以0<A<π，
所以sin A＝ ＝，
所以tan A＝＝，
所以tan A－sin A＝－＝.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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