2022-2023学年江苏省苏州市园区第十中学九年级数学第一学期期末考试试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷
2、和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1下列事件中,属于必然事件的是( )A小明买彩票中奖B投掷一枚质地均匀的骰子,掷得的点数是奇数C等腰三角形的两个底角相等D是实数,2如图,在ABC中,M,N分别为AC,BC的中点则CMN与CAB的面积之比是( )A1:2B1:3C1:4D1:93反比例函数(x0)如图所示,则矩形OAPB的面积是( )A-4B-2C2D44在RtABC中,C=90,AB=5,内切圆半径为1,则三角形的周长为( )A15B12C13D145若方程(m1)x24x0是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是()Am1Bm1Cm0Dm16如图,四边形ABCD内接于O,已
3、知A80,则C的度数是()A40B80C100D1207如图,的直径,弦于若,则的长是( )ABCD8已知是方程x23x+c0的一个根,则c的值是()A6B6CD29下列四对图形中,是相似图形的是( )A任意两个三角形B任意两个等腰三角形C任意两个直角三角形D任意两个等边三角形10在六张卡片上分别写有,1.5,5,0,六个数,从中任意抽取一张,卡片上的数为无理数的概率是()ABCD11如图,有一块边长为6cm的正三角形纸板,在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形,再沿图中的虚线折起,做成一个无盖的直三棱柱纸盒,则该纸盒侧面积的最大值是( )Acm2Bcm2Ccm2Dcm212在同一坐标系中,
4、一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图像可能是( )ABCD二、填空题(每题4分,共24分)13设a,b是方程x2+x20180的两个实数根,则(a1)(b1)的值为_14如图,为正五边形的一条对角线,则=_15如图,是半圆的直径,则的度数是_16共享单车进入昆明市已两年,为市民的低碳出行带来了方便,据报道,昆明市共享单车投放量已达到240000辆,数字240000用科学记数法表示为_17在平面直角坐标系中,点P(2,3)关于原点对称点P的坐标是_18如果点把线段分割成和两段(),其中是与的比例中项,那么的值为_三、解答题(共78分)19(8分)小明和小亮两人一起玩投掷一个普通正方体骰
5、子的游戏(1)说出游戏中必然事件,不可能事件和随机事件各一个;(2)如果两个骰子上的点数之积为奇数,小明胜,否则小亮胜,你认为这个游戏公平吗?如果不公平,谁获胜的可能性较大?请说明理由请你为他们设计一个公平的游戏规则20(8分)解方程:.21(8分)如图所示,是的直径,其半径为 ,扇形的面积为 . (1)求的度数; (2)求的长度.22(10分)已知二次函数的图像经过点(-2,40)和点(6,-8),求一元二次方程的根.23(10分)已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k20有实数根(1)求k的取值范围(2)设方程的两个实数根分别为x1、x2,若2x1x2x1x21,求k的值24(1
6、0分)方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC的顶点均在格点上,且三个顶点的坐标分别为A(1,4),B(5,4),C(4,1)(1)画出ABC关于原点O对称的A1B1C1,并写出点C1 的坐标;(1)作出ABC绕着点A逆时针方向旋转90后得到的AB1C125(12分)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间(单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)补全频数分布直方图;(2)求扇形统计图中的值和“E”组对应的圆心角度数;(3)请估计该校20
7、00名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数26实践:如图ABC是直角三角形,ACB90,利用直尺和圆规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母.(保留作图痕迹,不写作法)(1)作BAC的平分线,交BC于点O.(2)以O为圆心,OC为半径作圆.综合运用:在你所作的图中,(1)AB与O的位置关系是_ .(直接写出答案)(2)若AC=5,BC=12,求O 的半径.参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、C【分析】由题意根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可判断选项【详解】解:A. 小明买彩票中奖,是随机事件; B. 投掷一枚质地均匀的骰子,掷得的点数是奇数,是随机事件;C. 等腰三角
8、形的两个底角相等,是必然事件; D. 是实数,是不可能事件;故选C.【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下,一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件2、C【解析】由M、N分别为AC、BC的中点可得出MNAB,AB2MN,进而可得出ABCMNC,根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】M、N分别为AC、BC的中点,MNAB,且AB2MN,ABCMNC,()2故选C【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线定理,根据三角形中位线定理结合相似三角形的判定定理找出A
9、BCMNC是解题的关键3、D【分析】根据反比例函数的比例系数的几何意义:反比例函数图象上一点向x轴,y轴作垂线与坐标轴围成的矩形面积等于|k|解答即可【详解】点P在反比例函数(x0)的图象上,S矩形OAPB=|-4|=4,故选:D【点睛】本题主要考查反比例函数的比例系数的几何意义,掌握反比例函数上一点向x轴,y轴作垂线与坐标轴围成的矩形面积等于|k|是关键4、B【分析】作出图形,设内切圆O与ABC三边的切点分别为D、E、F,连接OE、OF可得四边形OECF是正方形,根据正方形的四条边都相等求出CE、CF,根据切线长定理可得AD=AF,BD=BE,从而得到AF+BE=AB,再根据三角形的周长的定
10、义解答即可【详解】解:如图,设内切圆O与ABC三边的切点分别为D、E、F,连接OE、OF,C=90,四边形OECF是正方形,CE=CF=1,由切线长定理得,AD=AF,BD=BE,AF+BE=AD+BD=AB=5,三角形的周长=5+5+1+1=1故选:B【点睛】本题考查了三角形的内切圆与内心,切线长定理,作辅助线构造出正方形是解题的关键,难点在于将三角形的三边分成若干条小的线段,作出图形更形象直观5、A【分析】根据只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程可得m10,再解即可【详解】解:由题意得:m10,解得:m1,故选:A【点睛】此题主要考查了一元二次方程定义,关键是
11、掌握判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面:“化简后”;“一个未知数”;“未知数的最高次数是2”;“二次项的系数不等于0”;“整式方程”6、C【分析】根据圆内接四边形的性质得出C+A=180,代入求出即可【详解】解:四边形ABCD内接于O,C+A=180,A=80,C=100,故选:C【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质的应用.熟记圆内接四边形对角互补是解决此题的关键.7、C【分析】先根据线段的比例、直径求出OC、OP的长,再利用勾股定理求出CP的长,然后根据垂径定理即可得【详解】如图,连接OC直径在中,弦于故选:C【点睛】本题考查了勾股定理、垂径定理等知识点,属于基础题型,掌握垂径
12、定理是解题关键8、B【解析】把x=代入方程x2-3x+c=0,求出所得方程的解即可【详解】把x=代入方程x2-3x+c=0得:3-9+c=0,解得:c=6,故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的解的应用,解此题的关键是得出关于c的方程9、D【分析】根据相似图形的定义知,相似图形的形状相同,但大小不一定相同,对题中条件一一分析,排除错误答案【详解】解:A、任意两个三角形,形状不确定,不一定是相似图形,故A错误;B、任意两个等腰三角形,形状不确定,不一定是相似图形,故B错误;C、任意两个直角三角形,直角边的长度不确定,不一定是相似图形,故C错误;D、任意两个等边三角形,形状相同,但大小不一定相同,
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