2023届山东省济南市历下区数学九上期末综合测试模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每题4分,共48分)1某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是( )A甲种方案所用铁丝最长B乙种方案所用铁丝最长C丙种方案所用铁丝最长D三种方案所用铁丝一样长:学*科*网2对于一元
2、二次方程来说,当时,方程有两个相等的实数根:若将的值在的基础上减小,则此时方程根的情况是( )A没有实数根B两个相等的实数根C两个不相等的实数根D一个实数根3如图所示的几何体的左视图是()ABCD4若关于x的方程kx22x10有实数根,则实数k的取值范围是()Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk15已知一元二次方程x2+kx50有一个根为1,k的值为()A2B2C4D46第一中学九年级有340名学生,现对他们的生日进行统计(可以不同年),下列说法正确的是( )A至少有两人生日相同B不可能有两人生日相同C可能有两人生日相同,且可能性较大D可能有两人生日相同,但可能性较小7已知分式的值为0,则的值是
3、( )ABCD8一元二次方程的左边配成完全平方后所得方程为( )ABCD9一元二次方程的根为( )ABCD10如图,O中,点D,A分别在劣弧BC和优弧BC上,BDC=130,则BOC=()A120B110C105D10011在RtABC中,C =90,sinA=,则cosB的值等于( )ABCD12如图,在RtABC中,ACB90,BC1,AB2,则下列结论正确的是()AsinABtanACcosBDtanB二、填空题(每题4分,共24分)13如图,直线与双曲线交于点,点是直线上一动点,且点在第二象限连接并延长交双曲线与点过点作轴,垂足为点过点作轴,垂足为,若点的坐标为,点的坐标为,设的面积为
4、的面积为,当时,点的横坐标的取值范围为_14如图,一块含30的直角三角板ABC(BAC30)的斜边AB与量角器的直径重合,与点D对应的刻度读数是54,则BCD的度数为_度15如图,已知射线,点从B点出发,以每秒1个单位长度沿射线向右运动;同时射线绕点顺时针旋转一周,当射线停止运动时,点随之停止运动.以为圆心,1个单位长度为半径画圆,若运动两秒后,射线与恰好有且只有一个公共点,则射线旋转的速度为每秒_度.16已知二次函数yax2+bx+c的图象如图,对称轴为直线x1,则不等式ax2+bx+c0的解集是_17若,且,则的值是_18如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的面积为20,顶点A在y轴上
5、,顶点C在x轴上,顶点D在双曲线的图象上,边CD交y轴于点E,若,则k的值为_.三、解答题(共78分)19(8分)如图,在ABC中,C=90,AB的垂直平分线分别交边AB、BC于点D、E,连结AE(1)如果B=25,求CAE的度数;(2)如果CE=2,求的值20(8分)如图,已知抛物线经过原点O,顶点为A(1,1),且与直线交于B,C两点(1)求抛物线的解析式及点C的坐标;(2)求ABC的面积; (3)若点N为x轴上的一个动点,过点N作MNx轴与抛物线交于点M,则是否存在以O,M,N为顶点的三角形与ABC相似?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由21(8分)如图,在平面直角坐标系中,
6、的三个顶点坐标分别为、(1)点关于坐标原点对称的点的坐标为_;(2)将绕着点顺时针旋转,画出旋转后得到的;(3)在(2)中,求边所扫过区域的面积是多少?(结果保留)(4)若、三点的横坐标都加3,纵坐标不变,图形的位置发生怎样的变化?22(10分)如图,中,为内部一点,且.(1)求证:;(2)求证:.23(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知点B(-4,2),BA轴于A (1)画出将OAB绕原点旋转180后所得的 OA1B1 ,并写出点B1 的坐标;(2)将OAB平移得到O2A2B2,点A的对应点是 A2 (-2,4),点B的对应点B2 ,在坐标系中画出 O2A2B2 ;并写出B2的坐标;(3
7、)OA1B1与O2A2B2成中心对称吗?若是, 请直接写出对称中心点P的坐标 24(10分)解一元二次方程:x25x+6125(12分)现代城市绿化带在不断扩大,绿化用水的节约是一个非常重要的问题如图1、图2所示,某喷灌设备由一根高度为0.64 m的水管和一个旋转喷头组成,水管竖直安装在绿化带地面上,旋转喷头安装在水管顶部(水管顶部和旋转喷头口之间的长度、水管在喷灌区域上的占地面积均忽略不计),旋转喷头可以向周围喷出多种抛物线形水柱,从而在绿化带上喷灌出一块圆形区域现测得喷的最远的水柱在距离水管的水平距离3 m处达到最高,高度为1 m(1)求喷灌出的圆形区域的半径;(2)在边长为16 m的正方
8、形绿化带上固定安装三个该设备,喷灌区域可以完全覆盖该绿化带吗?如果可以,请说明理由;如果不可以,假设水管可以上下调整高度,求水管高度为多少时,喷灌区域恰好可以完全覆盖该绿化带(以上需要画出示意图,并有必要的计算、推理过程)26如图1,点A是轴正半轴上的动点,点B的坐标为(0,4),M是线段AB的中点将点M绕点A顺时针方向旋转900得到点C,过点C作轴的垂线,垂足为F,过点B作轴的垂线与直线CF相交于点E,点D是点A关于直线CF的对称点连结AC,BC,CD,设点A的横坐标为,(1)当=2时,求CF的长;(2)当为何值时,点C落在线段CD上;设BCE的面积为S,求S与之间的函数关系式;(3)如图2
9、,当点C与点E重合时,将CDF沿轴左右平移得到,再将A,B,为顶点的四边形沿剪开,得到两个图形,用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形请直接写出符合上述条件的点坐标,参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、D【解析】试题分析:解:由图形可得出:甲所用铁丝的长度为:2a+2b,乙所用铁丝的长度为:2a+2b,丙所用铁丝的长度为:2a+2b,故三种方案所用铁丝一样长故选D考点:生活中的平移现象2、C【分析】根据根的判别式,可得答案.【详解】解:a=1,b=-3,c=,=b24ac=941=0当的值在的基础上减小时,即c,=b24ac0一元二次方程有两个不相等的实数根,故选C【点睛】本
10、题考查了根的判别式的应用,能熟记根的判别式的内容是解此题的关键3、A【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案【详解】从左边看共一列,第一层是一个小正方形,第二层是一个小正方形,故选:A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图4、C【分析】根据根的判别式( )即可求出答案【详解】由题意可知: 且 ,故选:C【点睛】本题考查了根的判别式的应用,因为存在实数根,所以根的判别式成立,以此求出实数k的取值范围5、D【分析】根据一元二次方程的解的定义,把x1代入方程得到关于k的一次方程15+k0,然后解一次方程即可【详解】解:把x1代入方程得1+k50,解得k1故选:D【点
11、睛】本题考查一元二次方程的解. 熟记一元二次方程解得定义是解决此题的关键.6、C【分析】依据可能性的大小的概念对各选项进行逐一分析即可【详解】A. 因为一年有365天而某学校只有340人,所以至少有两名学生生日相同是随机事件.故本选项错误;B. 两人生日相同是随机事件,故本选项错误;C. 因为320365=647350%,所以可能性较大.正确;D. 由C可知,可能性较大,故本选项错误.故选:C.【点睛】本题考查了可能性的大小,也考查了我们对常识的了解情况.7、D【分析】分析已知和所求,根据分式值为0的条件为:分子为0而分母不为0,不难得到=0且0;根据ab=0,a=0或b=0,即可解出x的值,
12、再根据0,即可得到x的取值范围,由此即得答案.【详解】的值为0=0且0.解得:x=3.故选:D.【点睛】考核知识点:分式值为0.理解分式值为0的条件是关键.8、B【解析】把常数项5移项后,应该在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方【详解】把方程x22x50的常数项移到等号的右边,得到x22x5,方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得到:x22x+(1)25+(1)2,配方得:(x1)21故选B【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程配方法的一般步骤:(1)把常数项移到等号的右边;(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的
13、二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数9、A【解析】提公因式,用因式分解法解方程即可【详解】一元二次方程,提公因式得:,或,解得:故选:A【点睛】本题考查了解一元二次方程因式分解法,熟练掌握因式分解法是解题的关键10、D【分析】根据圆内接四边形的性质,对角互补可知,D+BAC=180,求出D,再利用圆周角定理即可得出【详解】解:四边形ABDC为圆内接四边形A+BDC=180BDC=130A=50BOC=2A=100故选:D【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质,圆周角定理,掌握圆内接四边形的性质是解题的关键11、B【解析】在RtABC中,C=90,A+B=90,则cosB=sinA=故选B点睛
14、:本题考查了互余两角三角函数的关系在直角三角形中,互为余角的两角的互余函数相等12、D【分析】根据三角函数的定义求解【详解】解:在RtABC中,ACB90,BC1,AB1AC,sinA,tanA,cosB,tanB故选:D【点睛】本题考查了解直角三角形,解答此题关键是正确理解和运用锐角三角函数的定义二、填空题(每题4分,共24分)13、-3x-1【分析】根据点A的坐标求出中k,再根据点B在此图象上求出点B的横坐标m,根据结合图象即可得到答案.【详解】A(-1,3)在上,k=-3,B(m,1)在上,m=-3,由图象可知:当时,点P在线段AB上,点P的横坐标x的取值范围是-3x-1,故答案为:-3
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