杠杆专题-新疆哈密市第四中学2022-2023学年数学九上期末复习检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1定义:在等腰三角形中,底边与腰的比叫做顶角的正对,顶角的正对记作,即底边:腰.如图,在中,.则( )ABCD2如图,过O上一点C作O的切线,交O直径AB的延长线于点D若D40,则A的度数为()A20B25C30D403如图,在ABC中,若DEBC,AD=5,BD=10,DE=4,则BC的值为( )A8
2、B9C10D124如图,以点A为中心,把ABC逆时针旋转m,得到ABC(点B、C的对应点分别为点B、C),连接BB,若ACBB,则CAB的度数为( )ABCD5如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,ABC的三个顶点均在格点上,则tanA的值为()ABCD6一元二次方程3x2x20的二次项系数是3,它的一次项系数是()A1B2C1D07不透明袋子中有个红球和个白球,这些球除颜色外无其他差别,从袋中随机取出个球,是红球的概率是( )ABCD8河堤横断面如图所示,堤高BC5米,迎水坡AB的坡比1:,则AC的长是( )A10米B米C15米D米9如图,抛物线y(x+m)2+5交x轴于点A,B,将该抛物
3、线向右平移3个单位后,与原抛物线交于点C,则点C的纵坐标为( )ABC3D10若点在抛物线上,则的值( )A2021B2020C2019D2018二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,在中,把绕点顺时针旋转得到,若点恰好落在边上处,则_.12某种商品每件进价为20元,调查表明:在某段时间内若以每件x元(20x30,且x为整数)出售,可卖出(30x)件若使利润最大,每件的售价应为_元13如图,已知平行四边形ABCD中,E是BC的三等分点,连结AE与对角线BD交于点F,则_.14如图,已知射线,点从B点出发,以每秒1个单位长度沿射线向右运动;同时射线绕点顺时针旋转一周,当射线停止运动时,点随
4、之停止运动.以为圆心,1个单位长度为半径画圆,若运动两秒后,射线与恰好有且只有一个公共点,则射线旋转的速度为每秒_度.15如图,把ABC绕点C按顺时针方向旋转35,得到ABC,AB交AC于点D,若ADC=90,则A= .16如图,内接于, 则的半径为_17计算:_.18二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A(-1,0),B(3,0),那么一元二次方程ax2+bx=0的根是_三、解答题(共66分)19(10分)(1)计算 (2)解不等式组:20(6分)解方程:(l)(2)(配方法)21(6分)如图,MAN=90,分别为射线,上的两个动点,将线段绕点逆时针旋转到,连接交于点(1)当ACB=30
5、时,依题意补全图形,并直接写出的值;(2)写出一个ACB的度数,使得,并证明22(8分)(1)计算;(2)解不等式23(8分)某商场为了方便消费者购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯如图所示,已知原阶梯式扶梯AB长为10m,坡角ABD30;改造后斜坡式自动扶梯的坡角ACB9,请计算改造后的斜坡AC的长度,(结果精确到0.01(sin90.156,cos90.988,tan90.158)24(8分)一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等,接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立
6、时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB1.25 m,已知李明直立时的身高为1.75 m,求路灯的高CD的长(结果精确到0.1 m)25(10分)如图一座拱桥的示意图,已知桥洞的拱形是抛物线.当水面宽为12m时,桥洞顶部离水面4m.、(1)建立平面直角坐标系,并求该抛物线的函数表达式;(2)若水面上升1m,水面宽度将减少多少?26(10分)如图,已知抛物线yx2x3与x轴的交点为A、D(A在D的右侧),与y轴的交点为C(1)直接写出A、D、C三点的坐标;(2)若点M在抛物线上,使得MAD的面积与CAD的面积相等,求点M的坐标;(3)设点C关于抛物线对称轴的对称点为B,在抛物线上是否存在点P,
7、使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】证明ABC是等腰直角三角形即可解决问题【详解】解:AB=AC,B=C,A=2B,B=C=45,A=90,在RtABC中,BC=AC,sinBsadA=,故选:C【点睛】本题考查解直角三角形,等腰直角三角形的判定和性质三角函数等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型2、B【分析】直接利用切线的性质得出OCD=90,进而得出DOC=50,进而得出答案【详解】解:连接OC,DC是O的切线,C为切点,OCD=90,D=40,
8、DOC=50,AO=CO,A=ACO,A=DOC=25故选:B【点睛】此题主要考查了切线的性质,正确得出DOC=50是解题关键3、D【解析】试题分析:由DEBC可推出ADEABC,所以.因为AD=5,BD=10,DE=4,所以,解得BC=1故选D.考点:相似三角形的判定与性质4、B【分析】根据旋转的性质可得、,利用等腰三角形的性质可求得,再根据平行线的性质得出,最后由角的和差得出结论【详解】解:以点为中心,把逆时针旋转,得到,故选:B【点睛】本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等;也考查了等腰三角形的性质,三角形的内角和
9、定理,平行线的性质及角的和差5、D【分析】由三角函数定义即可得出答案【详解】如图所示:由图可得:AD=3,CD=4,tanA故选:D【点睛】本题考查了解直角三角形构造直角三角形是解答本题的关键6、A【解析】根据一元二次方程一次项系数的定义即可得出答案.【详解】由一元二次方程一次项系数的定义可知一次项系数为1,故选:A【点睛】本题考查的是一元二次方程的基础知识,比较简单,需要熟练掌握.7、D【分析】利用概率公式直接求解即可.【详解】解:袋子装有个球,其中个红球,个白球,从中任意摸出一个球,则摸出的球是红球的概率是:故选:【点睛】本题考查的是利用概率的定义求事件的概率.8、B【解析】RtABC中,
10、已知了坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比,通过解直角三角形即可求出水平宽度AC的长【详解】RtABC中,BC=5米,tanA=1:;AC=BCtanA=5米;故选:B【点睛】此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力9、B【分析】将抛物线y(x+m)2+5向右平移3个单位后得到y(x+m3)2+5,然后联立组成方程组求解即可【详解】解:将抛物线y(x+m)2+5向右平移3个单位后得到y(x+m3)2+5,根据题意得:,解得:,交点C的坐标为(,),故选:B【点睛】考查了抛物线与坐标轴的交点坐标等知识,解题的关键是了解抛物线平移规律,并利用平移规律确定平移后的函数的解析式10、
11、B【分析】将P点代入抛物线解析式得到等式,对等式进行适当变形即可【详解】解:将代入中得所以故选:B【点睛】本题考查二次函数上点的坐标特征,等式的性质能根据等式的性质进行适当变形是解决此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、100【分析】作AC与DE的交点为点O, 则AOD=EOC,根据旋转的性质,CD=CB,即CDB=B=EDC=70,B=70,则ADE=180-2B=40,再由AB=AC可得B=ACB=70即A=40,再根据三角和定理即可得AOD=180-40-40=100,即可解答.【详解】如图,作AC交DE为O则AOD=EOC根据旋转的性质,CD=CB,CDB=B=EDC=70
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