2022-2023学年山东省济南高新区四校联考数学九上期末综合测试试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1一件产品原来每件的成本是1000元,在市场售价不变的情况下,由于连续两次降低成本,现在利润每件增加了190元,则平均每次降低成本的( )ABCD2小王抛一枚质地均匀的硬币,连续抛4次,硬币均正面朝上落地,如果他再抛第5次,那么硬币正
2、面朝上的概率为( )A1BCD3如图,是四边形的对角线,点,分别是,的中点,点,分别是,的中点,连接,要使四边形为正方形,则需添加的条件是( )A,B,C,D,4下列成语中描述的事件必然发生的是()A水中捞月B日出东方C守株待兔D拔苗助长5如图,四边形ABCD内接于O,点I是ABC的内心,AIC=124,点E在AD的延长线上,则CDE的度数为()A56B62C68D786如果等腰三角形的面积为10,底边长为x,底边上的高为y,则y与x的函数关系式为( )AyByCyDy7把抛物线向下平移1个单位再向右平移一个单位所得到的的函数抛物线的解析式是( )ABCD8在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点
3、,与轴交于点,则的面积是 ( )A6B10C12D159将函数的图象向左平移个单位,再向下平移个单位,可得到的抛物线是:( )ABCD10抛掷一枚质地均匀的硬币,连续掷三次,出现“一次正面,两次反面”的概率为( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11抛物线的对称轴为_12如图等边三角形内接于,若的半径为1,则图中阴影部分的面积等于_13进价为元/件的商品,当售价为元/件时,每天可销售件,售价每涨元,每天少销售件,当售价为_元时每天销售该商品获得利润最大,最大利润是_元14在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片,使它们恰好围成一个圆锥(如图所示),如果扇形的圆心角为90,扇形的半径为4,那么所
4、围成的圆锥的高为_15已知,则_16如图,等腰直角三角形AOC中,点C在y轴的正半轴上,OCAC4,AC交反比例函数y的图象于点F,过点F作FDOA,交OA与点E,交反比例函数与另一点D,则点D的坐标为_17如图,曲线AB是顶点为B,与y轴交于点A的抛物线yx2+4x+2的一部分,曲线BC是双曲线的一部分,由点C开始不断重复“ABC”的过程,形成一组波浪线,点P(2018,m)与Q(2025,n)均在该波浪线上,则mn_18已知抛物线y=ax2+bx+c开口向上,一条平行于x轴的直线截此抛物线于M、N两点,那么线段MN的长度随直线向上平移而变_(填“大”或“小”)三、解答题(共66分)19(1
5、0分) “红灯停,绿灯行”是我们过路口遇见交通信号灯时必须遵守的规则.小明每天从家骑自行车上学要经过三个路口,假如每个路口交通信号灯中红灯和绿灯亮的时间相同,且每个路口的交通信号灯只安装了红灯和绿灯.那么某天小明从家骑车去学校上学,经过三个路口抬头看到交通信号灯.(1)请画树状图,列举小明看到交通信号灯可能出现的所有情况;(2)求小明途经三个路口都遇到红灯的概率.20(6分)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形统计图(如图1)和不完整的扇形图(如图2),其中条形统计图被墨迹遮盖了一部分(1)求条形统计图中被遮盖的数,并写出册数的中位数;(2)随后又补查了另外几人,得知最少的读
6、了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没有改变,则最多补查了_人21(6分)如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等,且分别标有数字1,2,1(1)小明转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 (2)小明和小颖用转盘做游戏,每人转动转盘一次,若两次指针所指数字之和为奇数,则小明胜,否则小颖胜(指针指在分界线时重转),这个游戏对双方公平吗?请用树状图或者列表法说明理由22(8分)根据广州市垃圾分类标准,将垃圾分为“厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾”四类小明将分好类的两袋垃圾准确地投递到小区的分类垃圾桶里请用列举法求小明投放的
7、两袋垃圾是“厨余垃圾和有害垃圾”的概率23(8分)如图,AB是O的直径,BC是O的弦,直线MN与O相切于点C,过点B作BDMN于点D(1)求证:ABCCBD;(2)若BC4,CD4,则O的半径是 24(8分)如图,在中,是外接圆,点是圆上一点,点,分别在两侧,且,连接,延长到点,使(1)求证:为的切线;(2)若的半径为1,当是直角三角形时,求的面积25(10分)对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形G,给出如下定义:将点P沿向右或向上的方向平移一次,平移距离为d(d0)个长度单位,平移后的点记为P,若点P在图形G上,则称点P为图形G的“达成点”特别地,当点P在图形G上时,点P是图形G的“达成点
8、”例如,点P(1,0)是直线yx的“达成点”已知O的半径为1,直线l:yx+b(1)当b3时,在O(0,0),A(4,1),B(4,1)三点中,是直线l的“达成点”的是:_;若直线l上的点M(m,n)是O的“达成点”,求m的取值范围;(2)点P在直线l上,且点P是O的“达成点”若所有满足条件的点P构成一条长度不为0的线段,请直接写出b的取值范围26(10分)已知关于x的方程的两根为满足:,求实数k的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】设平均每次降低成本的x,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果【详解】解:设平均每次降低成本的x,根据题意得:1000-1000(1-x
9、)2=190,解得:x1=0.1=10%,x2=1.9(舍去),则平均每次降低成本的10%,故选A【点睛】此题考查了一元二次方程的应用,弄清题意是解本题的关键2、B【分析】直接利用概率的意义分析得出答案【详解】解:因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面,所以不管抛多少次,硬币正面朝上的概率都是,故选B【点睛】此题主要考查了概率的意义,明确概率的意义是解答的关键3、A【分析】证出、分别是、的中位线,得出,证出四边形为平行四边形,当时,得出平行四边形是菱形;当时,即,即可得出菱形是正方形【详解】点,分别是,的中点,点,分别是,的中点,、分别是、的中位线,四边形为平行四边形,当时,平行四边形是菱形;当时
10、,即,菱形是正方形;故选:【点睛】本题考查了正方形的判定、平行四边形的判定、菱形的判定以及三角形中位线定理;熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键4、B【分析】根据事件发生的可能性大小判断【详解】解:A、水中捞月,是不可能事件;B、日出东方,是必然事件;C、守株待兔,是随机事件;D、拔苗助长,是不可能事件;故选B【点睛】本题主要考查随机事件和必然事件的概念,解决本题的关键是要熟练掌握随机事件和必然事件的概念.5、C【解析】分析:由点I是ABC的内心知BAC=2IAC、ACB=2ICA,从而求得B=180(BAC+ACB)=1802(180AIC),再利用圆内接四边形的外角等于内对角可得答案详解:
11、点I是ABC的内心,BAC=2IAC、ACB=2ICA,AIC=124,B=180(BAC+ACB)=1802(IAC+ICA)=1802(180AIC)=68,又四边形ABCD内接于O,CDE=B=68,故选C点睛:本题主要考查三角形的内切圆与内心,解题的关键是掌握三角形的内心的性质及圆内接四边形的性质6、C【解析】试题解析:等腰三角形的面积为10,底边长为x,底边上的高为y, y与x的函数关系式为: 故选C点睛:根据三角形的面积公式列出即可求出答案.7、B【分析】根据二次函数图象左加右减,上加下减的平移规律进行解答即可【详解】解:抛物线向下平移1个单位,得:,再向右平移1个单位,得:,即:
12、,故选B.【点睛】主要考查的是函数图象的平移,用平移规律“左加右减,上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式8、A【分析】根据题意,先求出点A、B、C的坐标,然后根据三角形的面积公式,即可求出答案.【详解】解:抛物线与轴交于点,令,则,解得:,点A为(1,0),点B为(,0),令,则,点C的坐标为:(0,);AB=4,OC=3,的面积是:=;故选:A.【点睛】本题考查了二次函数与坐标轴的交点,解题的关键是熟练掌握二次函数的性质,求出抛物线与坐标轴的交点.9、C【分析】先根据“左加右减”的原则求出函数y=-1x2的图象向左平移2个单位所得函数的解析式,再根据“上加下减”的原则求出所得函
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