初二上学期压轴题强化数学检测试卷答案.doc
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1、初二上学期压轴题强化数学检测试卷答案1如图1,在平面直角坐标系中,点A(a,0)、点B(b,0)为x轴上两点,点C在y轴的正半轴上,且a,b满足等式(1)_;(2)如图2,若M,N是OC上的点,且,延长BN交AC于P,判断APN的形状并说明理由;(3)如图3,若,点D为线段BC上的动点(不与B,C重合),过点D作于E,BG平分ABC交线段DE于点G,连AD,F为AD的中点,连接CG,CF,FG试说明,CG与FG的数量关系2(初步探索)(1)如图:在四边形中,、分别是、上的点,且,探究图中、之间的数量关系(1)(1)小明同学探究此问题的方法是:延长到点,使连接,先证明,再证明,可得出结论,他的结
2、论应是_;(2)(灵活运用)(2)如图2,若在四边形中,、分别是、上的点,且,上述结论是否仍然成立,并说明理由;3如图,中,(1)如图1,求证:;(2)如图2,请直接用几何语言写出、的位置关系_;(3)证明(2)中的结论4阅读下列材料,完成相应任务数学活动课上,老师提出了如下问题:如图1,已知中,是边上的中线求证:智慧小组的证法如下:证明:如图2,延长至,使,是边上的中线在和中(依据一)在中,(依据二)任务一:上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指:依据1:_;依据2:_归纳总结:上述方法是通过延长中线,使,构造了一对全等三角形,将,转化到一个三角形中,进而解决问题,这种方法叫做“倍长
3、中线法”“倍长中线法”多用于构造全等三角形和证明边之间的关系任务二:如图3,则的取值范围是_;任务三:如图4,在图3的基础上,分别以和为边作等腰直角三角形,在中,;中,连接试探究与的数量关系,并说明理由5如图1,在平面直角坐标系中,直线AB与轴交于点A、与轴交于点B,且ABO45,A(6,0),直线BC与直线AB关于轴对称.(1)求ABC的面积; (2)如图2,D为OA延长线上一动点,以BD为直角边,D为直角顶点,作等腰直角BDE,求证:ABAE; (3)如图3,点E是轴正半轴上一点,且OAE30,AF平分OAE,点M是射线AF上一动点,点N是线段AO上一动点,判断是否存在这样的点M,N,使O
4、MNM的值最小?若存在,请写出其最小值,并加以说明.6如图,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A(a,0)、B(0,b)两点(1)若b210b250,判断AOB的形状,并说明理由;(2)如图,在(1)的条件下,设Q为AB延长线上一点,作直线OQ,过A、B两点分别作AMOQ于M,BNOQ于N,若AM=4,MN=7,求BN的长;(3)如图,若即点A不变,点B在y轴正半轴上运动,分别以OB、AB为直角边在第一、第二象限作等腰直角OBF和等腰直角ABE,连EF交y轴于P点,问当点B在y轴上运动时,试猜想PB的长是否为定值,若是,请求出其值;若不是,请求其取值范围7已知ABC中,BAC=60,以A
5、B和BC为边向外作等边ABD和等边BCE(1)连接AE、CD,如图1,求证:AE=CD;(2)若N为CD中点,连接AN,如图2,求证:CE=2AN(3)若ABBC,延长AB交DE于M,DB=,如图3,则BM=_(直接写出结果)8若整式A只含有字母x,且A的次数不超过3次,令,其中a,b,c,d为整数,在平面直角坐标系中,我们定义:M为整式A的关联点,我们规定次数超过3次的整式没有关联点例如,若整式,则a0,b2,c-5,d4,故A的关联点为(-5,-11)(1)若,试求出A的关联点坐标;(2)若整式B是只含有字母x的整式,整式C是B与的乘积,若整式C的关联点为(6,15),求整式B的表达式(3
6、)若整式Dx-2,整式E是只含有字母x的一次多项式,整式F是整式D与整式E的平方的乘积,若整式F的关联点为(-32,0),请直接写出整式E的表达式【参考答案】2(1)0(2)等腰三角形,见解析(3)CG=2FG【分析】(1)由可得,得出a、b的值即可求解;(2)由OC垂直平分AB可得,再由外角可得 ,结合已知条件,等量代换即可得到结论;解析:(1)0(2)等腰三角形,见解析(3)CG=2FG【分析】(1)由可得,得出a、b的值即可求解;(2)由OC垂直平分AB可得,再由外角可得 ,结合已知条件,等量代换即可得到结论;(3)先延长GF至点M,使FM=FG,连接CG、CM、AM,可证,得到,再结合
7、已知条件得到,可得是等腰三角形,利用等腰三角形的性质得出,最后证明 为等边三角形,即可得到结论(1) 解得 (2) 是等腰三角形,理由如下:由点A(a,0)、点B(b,0)为x轴上两点,且可得,OA=OB OC垂直平分AB , 是等腰三角形(3),理由如下:如图,延长GF至点M,使FM=FG,连接CG、CM、AM F为AD的中点 在和中 垂直平分 ,BG平分 为等边三角形, 在和中 即是等腰三角形 为等边三角形 在 中, 【点睛】本题是三角形的综合题目,考查了非负性求和、线段垂直平分线的性质、外角的性质、全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定和性质及直角三角形的性质,涉及知
8、识点多,能够合理添加辅助线并综合运用知识点是解题的关键3(1)(初步探索)结论:BAEFADEAF;(2)(灵活运用)成立,理由见解析【分析】(1)延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,可判定ABEADG,进而得出BAE=D解析:(1)(初步探索)结论:BAEFADEAF;(2)(灵活运用)成立,理由见解析【分析】(1)延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,可判定ABEADG,进而得出BAE=DAG,AE=AG,再判定AEFAGF,可得出EAF=GAF=DAG+DAF=BAE+DAF,据此得出结论;(2)延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先判定ABEADG,进而得出BAE=DAG,A
9、E=AG,再判定AEFAGF,可得出EAF=GAF=DAG+DAF=BAE+DAF(1)解:BAEFADEAF理由:如图1,延长FD到点G,使DGBE,连接AG,DGBE,ABEADG,BAEDAG,AEAG,EF=BE+FD,DGBE,且AEAG,AFAF,AEFAGF,EAFGAFDAGDAFBAEDAF故答案为:BAEFADEAF;(2)如图2,延长FD到点G,使DGBE,连接AG, BADF180,ADGADF180,BADG,又ABAD,ABEADG(SAS),BAEDAG,AEAG,EFBEFDDGFDGF,AFAF,AEFAGF(SSS),EAFGAFDAGDAFBAEDAF【点
10、睛】本题考查了全等三角形的判定以及性质的综合应用,解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形,根据全等三角形的对应角相等进行推导变形解题时注意:同角的补角相等4(1)见解析;(2);(3)见解析【分析】(1)根据垂直的定义可得ADC=E=90,根据余角的性质可得ACD=BAE,然后根据AAS即可证得结论;(2)由于要得出、的位置关系,结解析:(1)见解析;(2);(3)见解析【分析】(1)根据垂直的定义可得ADC=E=90,根据余角的性质可得ACD=BAE,然后根据AAS即可证得结论;(2)由于要得出、的位置关系,结合图形可猜想:;(3)如图,作CPAC于点C,延长FD交CP于点P,先证明BAEF
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