八年级期末试卷易错题(Word版含答案).doc
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1、八年级期末试卷易错题(Word版含答案)一、选择题1已知是整数,则正整数n的最小值是()A2B4C6D82以下列各数为边长,能构成直角三角形的是()A5,11,12B9,15,17C1,2D,3下列说法中错误的是( )A两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形4小华同学所在的801班共有50名学生,省级健康抽测测量了全班学生的身高,小华的身高是1.65米,他通过计算发现该班学生的平均身高也是1.65米,下列说法正确的是( )A该班至少有25位同学的身高超过1.65米B1.65米是
2、该班学生身高的一般水平C该班学生身高的中位数是1.65米D该班学生身高出现次数最多的是1.65米5如图所示,正方形ABCD的边长为4,点E为线段BC上一动点,连结AE,将AE绕点E顺时针旋转90至EF,连结BF,取BF的中点M,若点E从点B运动至点C,则点M经过的路径长为()A2BCD46如图,菱形中,则( )A60B30C25D157如图,ABCD的对角线AC,BD交于点O,BDDC,BEAC,垂足为E,若COD60,AE,则ABCD的面积为()ABC2D8甲、乙两位同学住在同一小区,学校与小区相距2700米一天甲从小区步行出发去学校,12分钟后乙也出发,乙先骑公交自行车,途经学校又骑行一段
3、路到达还车点后,立即步行走回学校已知步行速度甲比乙每分钟快5米,图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y(米)与甲步行时间x(分钟)的函数关系图象则()A乙骑自行车的速度是180米/分B乙到还车点时,甲,乙两人相距850米C自行车还车点距离学校300米D乙到学校时,甲距离学校200米二、填空题9若代数式有意义,则的取值范围_10已知菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,则它的面积是_11如图,以的两条直角边和斜边为边长分别作正方形,其中正方形、正方形的面积分别为25、144,则阴影部分的面积为_12如图,已知长方形纸片,若将纸片沿折叠,点落在,则重叠部分的面积为_13若一次函数(为常数)的图象经过
4、点(,9),则_14如图,已知四边形ABCD是平行四边形,请你添加一个条件使它成为菱形这个条件为_15正方形,按如下图所示的方式放置点,和点,分别在直线和轴上,已知正方形的边长为,正方形边长为,则的坐标是_16一条笔直的公路上顺次有三地,小军早晨从地出发沿这条公路骑自行车前往地,同时小林从地出发沿这条公路骑摩托车前往地,小林到地后休息了 个小时, 然后掉头原路原速返回追赶小军,经过一段时间后两人同时到达地,设两人行驶的时间为 (小时),两人之间的距离为 (千米), 与之间的函数图像如图所示,下列说法:小林与小军的速度之比为;时,小林到达地;时,小林与小军同时到达C地;两地相距千米,其中正确的有
5、_(只填序号) 三、解答题17计算:(1)2;(2)18笔直的河流一侧有一营地C,河边有两个漂流点A,B、其中ABAC,由于周边施工,由C到A的路现在已经不通,为方便游客,在河边新建一个漂流点H(A,H,B在同一直线上),并新修一条路CH,测得BC10千米,CH8千米,BH6千米(1)判断BCH的形状,并说明理由;(2)求原路线AC的长19作图题(1)填空:如果长方形的长为3,宽为2,那么对角线的长为_(2)如下图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点(端点),分别按下列要求画图(不要求写画法和证明,但要标注顶点)在图1中,分别画三条线段AB、CD、EF
6、,使AB=、CD=、EF=在图2中,画三角形ABC,使AB=3、BC=、CA=在图3中,画平行四边形ABCD,使,且面积为620如图,菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O,点E在线段OB上(不与点B,点O重合),点F在线段OD上,且DFBE,连接AE,AF,CE,CF(1)求证:四边形AECF是菱形;(2)若AC4,BD8,当BE3时,判断ADE的形状,说明理由21阅读理解:把分母中的根号化去叫做分母有理化,例如:;等运算都是分母有理化,根据上述材料,(1)化简:;(2)+22已知某列货车挂有A,B两种不同规格的货车厢共60节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000
7、元,设使用该列车全部车厢的总费用为y万元,这列货车挂A型车厢x节(1)试写出y与x之间的函数关系式;(2)若使用该列车全部车厢的总费用少于45万元,则至少挂A型车厢多少节?23图1,在正方形中,为线段上一点,连接,过点作,交于点将沿所在直线对折得到,延长交于点(1)求证:(2)若,求的长(3)如图2,延长交的延长线于点,若,记的面积为,求与之间的函数关系式24如图,已知直线AB的函数解析式为,与y轴交于点A,与x轴交于点B点P为线段AB上的一个动点(点P不与A,B重合),连接OP,以PB,PO为邻边作OPBC设点P的横坐标为m,OPBC的面积为S(1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;(2)当O
8、PBC为菱形时,S ;求S与m的函数关系式,并写出m的取值范围;(3)BC边的最小值为 25某数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下研究:(1)如图1,ABC中分别以AB,AC为边向外作等腰ABE和等腰ACD使AEAB,ADAC,BAECAD,连接BD,CE,试猜想BD与CE的大小关系,并说明理由(2)如图2,ABC中分别以AB,AC为边向外作等腰RtABE和等腰RtACD,EABCAD90,连接BD,CE,若AB4,BC2,ABC45,求BD的长(3)如图3,四边形ABCD中,连接AC,CDBC,BCD60,BAD30,AB15,AC25,求AD的长【参考答案】一、选择题1C解析:C
9、【分析】因为是整数,且,则6n是完全平方数,满足条件的最小正整数n为6【详解】解:,且是整数,是整数,即6n是完全平方数;n的最小正整数值为6故选:C【点睛】本题主要考查了二次根式的定义,关键是根据乘除法则和二次根式有意义的条件,二次根式有意义的条件时被开方数是非负数进行解答2C解析:C【分析】以两个较小数为两个直角边的边长,较大数为斜边的边长,验证四个选项是否满足勾股定理的逆定理即可【详解】解:A选项,故A选项不符合题意;B选项, ,故B选项不符合题意;C选项, ,故C选项符合题意;D选项, ,故D选项不符合题意故选C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,熟练掌握以上知识点是解题关键3B解析:
10、B【解析】【分析】根据平行四边形,菱形,矩形,正方形的判定定理逐项分析即可【详解】A. 两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形,故该选项正确,不符合题意;B. 两条对角线相等且平分的四边形是矩形,故该选项不正确,符合题意;C. 两条对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形,故该选项正确,不符合题意;D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,故该选项正确,不符合题意;故选B【点睛】本题考查了平行四边形,菱形,矩形,正方形的判定定理,掌握以上定理是解题的关键4B解析:B【解析】【分析】根据中位数、众数及算术平均数的定义,结合各选项进行判断即可【详解】解:A、该班不一定有25位同学的身高超过1
11、.65米,说法错误,故本选项不符合题意;B、1.65米是该班学生身高的一般水平,说法正确,故本选项符合题意;C、该班学生身高的中位数不一定是1.65米,说法错误,故本选项不符合题意;D、该班学生身高出现次数最多的不能确定,说法错误,故本选项不符合题意;故选:B【点睛】本题考查了众数、中位数及平均数的知识,属于基础题,掌握基本定义是关键5B解析:B【分析】已知EFAE,当E点在线段BC上运动到两端时,正好是M点运动的两个端点,由此可以判断M点的运动轨迹是BC、CD中点的连线长.【详解】解:取BC、CD的中点G、H,连接GH,连接BDGH为BCD的中位线,即将AE绕点E顺时针旋转90至EF,EFA
12、E,当E点在B处时,M点在BC的中点G处,当E点在C点处时,M点在CD中点处,点M经过的路径长为GH的长,正方形ABCD的边长为4,故选B【点睛】本题主要考查了正方形的性质,勾股定理和中位线定理,解题的关键在于找到M点的运动轨迹.6B解析:B【解析】【分析】由菱形的性质可得AB=BC,B=D=120,由菱形的性质可求解【详解】解:四边形ABCD是菱形,AB=BC,B=D=120,1=30,故选:B【点睛】本题考查了菱形的性质,等腰三角形的性质,掌握菱形的性质是本题的关键7A解析:A【解析】【分析】根据题意分别求得线段AB和线段BD的长,利用底乘高求得平行四边形的面积即可【详解】解:平行四边形A
13、BCD中,BDDC,COD=60,DCO=30,AB/CD,OB=ODBAE=DCO=30,AB=2BE,AE=,,BE=1,BEAC,AB=2BE=2,在RtABO中,AO=2BO,AB=2,同理利用勾股定理求得OB=,BD=2OB=2=,ABCD的面积为ABBD=2=,故选:A【点睛】本题考查了平行的四边形的性质,含30角的直角三角形的性质,勾股定理,了解含30角的直角三角形的性质是解答本题的关键8C解析:C【分析】根据函数图象中的数据可以求得甲步行的速度、乙骑自行车的速度、乙一共所用的时间,从而得出乙步行的速度、自行车还车点与学校的距离,求出乙到还车点时,甲、乙所用的时间,即可得出路程差
14、,根据乙到学校时,所用时间为19分,此时甲所用的时间为31分,则可求出甲距学校的路程【详解】由图可得:甲步行的速度为:96012=80(米/分),乙骑自行车的速度为:960+(20-12)80(20-12)=200(米/分),故A错误;乙步行的速度为:80-5=75(米/分)乙一共所用的时间:31-12=19(分)设自行车还车点距学校x米,则:解得:x=300故C正确;乙到还车点时,乙所用时间为:(2700+300)200=15(分)乙到还车点时,甲所用时间为:12+15=27(分)路程差=2700+300-8027=840(米),故B错误;乙到学校时,所用时间为19分,而甲所用的时间=12+
15、19=31(分),甲距学校的路程=2700-8031=220(米),故D错误故选C【点睛】本题考查了根据函数图象获取信息,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答二、填空题9【解析】【分析】由代数式有意义可得且 从而可得答案.【详解】解: 代数式有意义,且 且 所以: 故答案为:【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件,分式有意义的条件,利用二次根式与分式有意义列不等式组是解题的关键.1024【解析】【详解】试题分析:本题直接根据菱形面积等于两条对角线的长度的乘积的一半进行计算S=682=24考点:菱形的性质11B解析:139【解析】【分析】根据勾股定理可得正方形BCMN的面积为25+
16、144=169,再求出RtABC的面积,即可求解【详解】如图,正方形、正方形的面积分别为25、144,正方形BCMN的面积为25+144=169,AB=5,AC=12阴影部分的面积为169-512=169-30=139故答案为:139【点睛】此题主要考查勾股定理,解题的关键是熟知勾股定理几何证明方法12A解析:40【分析】先说明AFDCFB可得BFDF,设DFx,在RtAFD中根据勾股定理求得x,再根据AFABBF求得AF,由BC为AF边上的高,最后根据三角形的面积公式求解即可【详解】解:由于折叠可得:AD=BC,D=B,又AFD=CFB,AFDCFB(AAS),DFBF,设DFx,则AF16
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