初二上册期末数学综合试题含解析(一).doc
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1、初二上册期末数学综合试题含解析(一)一、选择题1下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志,其中是轴对称图形的是()ABCD2纳米是非常小的长度单位,把长为2纳米的物体放在乒乓球上,就如同把乒乓球放在地球上2纳米=0.000000002米,0.000000002这个数用科学记数法表示为()ABCD3下列计算中一定正确的是()Aa2+a3a5Ba2a3a6C(ab)2ab2D(a2)3a64不论x取何值,分式都有意义的是()ABCD5下列等式从左到右变形,属于因式分解的是()A2a22(a+1)B(ab)(ab)a2b2Cx22x+1(x1)2Dx2+6x+8x(x+6)+86下列运算结果正确的
2、是()ABCD7如图,ABDE,BFDC,若要使ABCEDF,则还需补充的条件可以是()AACEFBAECBEDACEF8若分式方程有增根,则的值为()AB3C1D9如图,ABC中,BAC60,O是三条高AD,BE,CF的交点,则以下结论中不一定成立的是()ABOC120BAB2AECBOD60DOEOF10如图,中,的角平分线、相交于点,过作交的延长线于点,交于点,则下列结论:;四边形,其中正确的个数是()A4B3C2D1二、填空题11当x_时,分式的值为012点与关于y轴对称,则的值为_13若,且m0,则的值为_14已知,则_15如图,在中,的平分线与的垂直平分线相交于点O,沿折叠,点C与
3、点O恰好重合则_16若是一个完全平方式,那么_17已知(x2 022)2(x2 024)218,则(x2 023)2的值是 _18如图,在四边形ABCD中,DABABC,AB5cm,ADBC3cm,点E在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点F在线段BC上由点B向点C运动设运动时间为t(s),当ADE与以B,E,F为顶点的三角形全等时,则点F的运动速度为 _cm/s三、解答题19因式分解:(1);(2)27x2y-36xy2+12y320解分式方程(1)(2)21如图,已知,ABAD,BCCD(1)求证:ABCADC;(2)若130,250,求D的度数22问题引入:(1)如图1
4、,在ABC中,点O是ABC和ACB平分线的交点,若A,则BOC (用表示);如图2,COBABC,BCOACB,A,则BOC (用表示);拓展研究:(2)如图3,CBODBC,BCOECB,A,求BOC的度数(用表示),并说明理由;(3)BO、CO分别是ABC的外角DBC、ECB的n等分线,它们交于点O,CBO,BCOECB,A,请猜想BOC (直接写出答案)23为进一步落实“德、智、体、美、劳”五有并举工作,某中学以体有为突破口,准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球,用于学校开展球类活动,已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元,用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍
5、(1)足球和篮球的单价各是多少元?(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共200个,总费用不超过15600元,学校最多可以购买多少个篮球?24已知一个三位自然数,若满足百位数字等于十位数字与个位数字的和,则称这个数为“和数”,若满足百位数字等于十位数字与个位数字的平方差,则称这个数为“谐数”如果一个数即是“和数”,又是“谐数”,则称这个数为“和谐数”例如,是“和数”,是“谐数”,是“和谐数”(1)最小的和谐数是 ,最大的和谐数是 ;(2)证明:任意“谐数”的各个数位上的数字之和一定是偶数;(3)已知(,且均为整数)是一个“和数”,请求出所有25(初步探索)(1)如图:在四边形中,、分别
6、是、上的点,且,探究图中、之间的数量关系(1)(1)小明同学探究此问题的方法是:延长到点,使连接,先证明,再证明,可得出结论,他的结论应是_;(2)(灵活运用)(2)如图2,若在四边形中,、分别是、上的点,且,上述结论是否仍然成立,并说明理由;26ABC、DPC都是等边三角形(1)如图1,求证:APBD;(2)如图2,点P在ABC内,M为AC的中点,连PM、PA、PB,若PAPM,且PB2PM求证:BPBD;判断PC与PA的数量关系并证明【参考答案】一、选择题2D解析:D【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可【
7、详解】解:A、不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形,不符合题意;B、不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形,不符合题意;C、不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形,不符合题意;D、能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形,符合题意;故选:D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合3C解析:C【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示
8、,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,即可求解【详解】解:0.000000002=故选:C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,熟练掌握一般形式为,其中,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键4D解析:D【分析】分别根据同底数幂的乘法法则,积的乘方和幂的乘方运算法则,合并同类项法则逐一判断即可【详解】解:Aa2与a3不是同类项,不能合并,故此选项计算错误,不符合题意;Ba2a3a5,故此选项计算错误,不符合题意;C(ab)2ab2,故此选项计算错误,不符合题意;D(a2)
9、3a6,计算正确,符合题意;故选:D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法,积的乘方和幂的乘方运算,合并同类项等,熟记相关运算法则是解答本题的关键5D解析:D【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0分析求解即可【详解】A当x=0.5时,分母2x+1=0,分式无意义;B当x=0.5时,分母2x-1=0,分式无意义;C当x=0时,分母x2=0,分式无意义;D不论x取什么值,分母2x2+10,分式有意义故选D【点睛】本题考查了分式有意义的条件,熟记分母不为0时是分式有意义的条件是解本题的关键6C解析:C【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,依据分解因式的定义进行判断
10、即可【详解】解:A2a-2=2(a-1),故本选项不符合题意;B从左到右的变形属于整式乘法,不属于因式分解,故本选项不符合题意;C从左到右的变形属于因式分解,故本选项符合题意;D等式的右边不是几个整式的积的形式,即从左到右的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了因式分解的定义,解题时注意因式分解与整式乘法是相反的过程,二者是一个式子的不同表现形式因式分解是两个或几个因式积的表现形式,整式乘法是多项式的表现形式7D解析:D【分析】根据分式的性质、分式的四则运算逐项分析判断即可求解【详解】解:A. ,故该选项不正确,不符合题意;B. ,故该选项不正确,不符合题意;C.
11、,故该选项不正确,不符合题意;D. ,故该选项正确,符合题意;故选:D【点睛】本题考查了分式的性质、分式的四则运算,正确的计算是解题的关键8A解析:A【分析】根据,即可推出,根据平行线的性质得出,再根据全等三角形的判定定理逐个判断即可【详解】,即,选项A:,符合全等三角形的判定定理,能推出ABCEDF,故本选项符合题意;选项B:,不符合全等三角形的判定定理,不能推出ABCEDF,故本选项不符合题意;选项C:,BE,不符合全等三角形的判定定理,不能推出ABCEDF,故本选项不符合题意;选项D:ACEF ,不符合全等三角形的判定定理,不能推出ABCEDF,故本选项不符合题意;故选:A【点睛】本题考
12、查了全等三角形的判定定理和平行线的性质,能熟记全等三角形的判定定理是解答本题的关键,在此提醒大家三角形的判定定理有,两直角三角形全等还有等9D解析:D【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根,把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【详解】解:,解得,关于的分式方程有增根,解得故选D【点睛】本题考查了解分式方程,分式方程的增根,掌握解分式方程以及增根的定义是解题的关键10C解析:C【分析】根据三角形的外角性质以及直角三角形两个锐角互余可判断A选项,根据含30度角的直角三角形的性质,即可判断B选项,只有时,C选项才成立,即可作出判断,根据含30度角的直角三角形的性质,
13、设,分别表示出即可判断D选项【详解】解:BAC60,O是三条高AD,BE,CF的交点,故A成立,不符合题意,中,故B成立,不符合题意,若,则,但不一定相等,故C不一定成立,符合题意,中,则,中,则,设,OEOF,故D选项成立,不符题意,故选C【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形的性质,三角形的外角的性质,掌握含30度角的直角三角形的性质是解题的关键11B解析:B【分析】根据三角形全等的判定和性质以及三角形内角和定理逐一分析判断即可【详解】解:在ABC中,ACB=90,CAB+ABC=90AD、BE分别平分BAC、ABC,BAD=,ABE=BAD+ABE=APB=180-(BAD+ABE)=
14、135,故正确;BPD=45,又PFAD,FPB=90+45=135APB=FPB又ABP=FBPBP=BPABPFBP(ASA)BAP=BFP,AB=AB,PA=PF,故正确;在APH与FPD中APH=FPD=90PAH=BAP=BFPPA=PFAPHFPD(ASA),AH=FD,又AB=FBAB=FD+BD=AH+BD,故正确;连接HD,ED,APHFPD,ABPFBP,PH=PD,HPD=90,HDP=DHP=45=BPDHDEP, 故错误,正确的有,故答案为:B【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的方法有:SSS、SAS、AAS、ASA、HL,注意AAA和SAS不
15、能判定两个三角形全等二、填空题12【分析】根据分式的意义可得到x20,即x2,根据题意分式值为0可知4x+30,由此求解即可【详解】解:分式的值为0,解得,故答案为:【点睛】本题考查了分式,本题的解题关键是牢记分式有意义的条件,检验分式的解是否为增根问题13#-0.125【分析】根据关于y轴对称的点的坐标横坐标互为相反数,纵坐标相等,即可求出a和b的值;再根据乘方的运算法则计算出的值即可【详解】点与关于y轴对称,a=-2,b=-3故答案为:【点睛】本题主要考查了关于y轴对称的点的坐标特征以及负数次幂的运算;关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等;有理数的负数次幂等于这个数乘方的倒数143
16、【分析】先通分把原分式化为,再整体代入求值即可【详解】解:, 故答案为:3【点睛】本题考查的是利用条件式求解分式的值,掌握“整体代入法求解分式的值”是解本题的关键154【分析】逆用积的乘方得到一元一次方程,求解方程即可得到x的值【详解】解:,即 解得, 故答案为:4【点睛】本题主要考查了积的乘方逆运用以及解一元一次方程,熟练掌握积的乘方的性质是解答本题的关键16#52度【分析】连接OC,根据角平分线的定义求出BAO,根据等腰三角形两底角相等求出ABC,再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA=OB,根据等边对等角可得ABO=B解析:#52度【分析】连接OC,根据角平分线的定义求
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