山东省菏泽市牡丹区胡集中学2022-2023学年数学九上期末考试试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC平分DAB,且DACDBC,那么下列结论不一定正确的是()AAODBOCBAOBDOCCCDBCDBCCDACOA2如图,一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板随
2、机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是()ABCD3如图所示,在中,与相交于点,为的中点,连接并延长交于点,则与的面积比值为( )ABCD4已知函数是的图像过点,则的值为( )A-2B3C-6D65随着国民经济快速发展,我国涌现出一批规模大、效益高的企业,如大疆、国家核电、华为、凤凰光学等,以上四个企业的标志是中心对称图形的是( )ABCD6下列命题中,属于真命题的是( )A对角线互相垂直的四边形是平行四边形B对角线互相垂直平行的四边形是菱形C对角线互相垂直且相等的四边形是矩形D对角线互相平分且相等的四边形是正方形7一个不透明的布袋中有分别标着数字1,2,3,4的四个乒乓球,现从袋中随机摸出两个
3、乒乓球,则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为()ABCD8已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为1,则一次函数y=bx+ac的图象可能是( )ABCD9根据国家外汇管理局公布的数据,截止年月末,我国外汇储备规模为亿美元,较年初上升亿美元,升幅,数据亿用科学计数法表示为( )ABCD10反比例函数y=的图象与直线y=x+2有两个交点,且两交点横坐标的积为负数,则t的取值范围是( )AtBtCtDt二、填空题(每小题3分,共24分)11在平面直角坐标系中,反比例函数的图象经过点,则的值是_12如图,已知菱形ABCD中,B=60,点E在边BC上,
4、BAE=25,把线段AE绕点A逆时针方向旋转,使点E落在边CD上,那么旋转角的度数为_13如图,矩形对角线交于点为线段上一点,以点为圆心,为半径画圆与相切于的中点交于点,若,则图中阴影部分面积为_.14sin245+ cos60=_.15如图, 圆的直径垂直于弦,垂足是,的长为_16二次函数的图象如图所示,若,则、的大小关系为_(填“”、“”或“”)17某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件,出发几分钟后,快递员乙发现甲的手机落在公司,无法联系,于是乙匀速骑车去追赶甲乙刚出发2分钟时,甲也发现自己手机落在公司,立刻按原路原速骑车回公司,2分钟后甲遇到乙,乙把手机给甲后立即原路原速返回公司,甲继
5、续原路原速赶往某小区送物件,甲乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示(乙给甲手机的时间忽略不计)则乙回到公司时,甲距公司的路程是_米18圆内接正六边形的边长为6,则该正六边形的边心距为_三、解答题(共66分)19(10分)如图,在正方形中,点在边上,过点作于,且.(1)若,求正方形的周长;(2)若,求正方形的面积.20(6分)某商店经销的某种商品,每件成本为30元.经市场调查,当售价为每件70元时,可销售20件.假设在一定范围内,售价每降低2元,销售量平均增加4件.如果降价后商店销售这批商品获利1200元,问这种商品每件售价是多少元?21(6分)如图,某货船以24海
6、里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处,在点A处测得某岛C在北偏东60的方向上该货船航行30分钟后到达B处,此时再测得该岛在北偏东30的方向上,(1)求B到C的距离;(2)如果在C岛周围9海里的区域内有暗礁若继续向正东方向航行,该货船有无触礁危险?试说明理由(1.732)22(8分)(1)如图1,请用直尺(不带刻度)和圆规作出的内接正三角形(按要求作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹).若的内接正三角形边长为6,求的半径;(2)如图2,的半径就是(1)中所求半径的值.点在上,是的切线,点在射线上,且,点从点出发,以每秒1个单位的速度沿射线方向移动,点是上的点(不与点重合),是的切线
7、.设点运动的时间为(秒),当为何值时,是直角三角形,请你求出满足条件的所有值.23(8分)如图,已知正方形ABCD中,BE平分DBC且交CD边于点E,将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置,并延长BE交DF于点G(1)求证:BDGDEG;(2)若EGBG=4,求BE的长24(8分)如图,O 是ABC的外接圆,AD是O的直径,若O的半径为,AC=2,求sinB的值25(10分)如图,在矩形纸片中,已知,点在边上移动,连接,将多边形沿折叠,得到多边形,点、的对应点分别为点,.(1)连接.则_,_;(2)当恰好经过点时,求线段的长;(3)在点从点移动到点的过程中,求点移动的路径长.26(10分)如图
8、,点E是四边形ABCD的对角线上一点,且BACBDCDAE.试说明BEADCDAE;根据图形特点,猜想可能等于哪两条线段的比?并证明你的猜想,(只须写出有线段的一组即可)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】直接利用相似三角形的判定方法分别分析得出答案【详解】解:DAC=DBC,AOD=BOC, ,故A不符合题意; ,AO:OD=OB:OC,AOB=DOC,故B不符合题意; ,CDB=CAB,CAD=CAB,DAC =DBC,CDB=DBC,CD=BC;没有条件可以证明,故选D.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质,解题关键在于熟练掌握相似三角形的判定方法有两个对应角相等
9、的三角形相似;有两个对应边的比相等,且其夹角相等,则两个三角形相似;三组对应边的比相等,则两个三角形相似.2、C【解析】利用黑色区域的面积除以游戏板的面积即可【详解】黑色区域的面积=33312231=4,所以击中黑色区域的概率故选C【点睛】本题考查了几何概率:求概率时,已知和未知与几何有关的就是几何概率计算方法是长度比,面积比,体积比等3、C【分析】根据平行四边形的性质得到OB=OD,利用点E是OD的中点,得到DE:BE=1:3,根据同高三角形面积比的关系得到SADE:SABE=1:3,利用平行四边形的性质得S平行四边形ABCD=2SABD,由此即可得到与的面积比.【详解】在中,OB=OD,为
10、的中点,DE=OE,DE:BE=1:3,SADE:SABE=1:3,SABE:SABD=1:4,S平行四边形ABCD=2SABD,与的面积比为3:8,故选:C.【点睛】此题考查平行四边形的性质,同高三角形面积比,熟记平行四边形的性质并熟练运用解题是关键.4、C【解析】直接根据反比例函数图象上点的坐标特征求解【详解】反比例函数的图象经过点(-2,3),k-23-1故选:C【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数(k为常数,k0)的图象是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xyk5、B【分析】在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180,如果旋转后的图形能与原来的图
11、形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,据此依次判断即可.【详解】在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,A、C、D不符合,不是中心对称图形,B选项为中心对称图形.故选:B.【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义,熟练掌握相关概念是解题关键.6、B【分析】直接利用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法分别判断得出答案【详解】解:A、对角线互相垂直的四边形是平行四边形,错误,不合题意B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,正确,是真命题;C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形,本选项错误,不合题意;D、对角线互相平分且相等的四边
12、形应是矩形,本选项错误,不合题意;故选:B【点睛】此题主要考查了命题与定理,正确掌握特殊四边形的判定方法是解题关键7、B【解析】列表得:1234121=331=441=5212=332=542=6313=423=543=7414=524=634=7 共有12种等可能的结果,这两个乒乓球上的数字之和大于5的有4种情况, 这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为:故选B8、B【解析】分析: 根据抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点,可得b0,根据交点横坐标为1,可得a+b+c=b,可得a,c互为相反数,依此可得一次函数y=bx+ac的图象.详解: 抛物线y=ax2+
13、bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点,b0,交点横坐标为1,a+b+c=b,a+c=0,ac0,一次函数y=bx+ac的图象经过第一、三、四象限故选B.点睛: 考查了一次函数的图象,反比例函数的性质,二次函数的性质,关键是得到b0,ac0.9、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】亿=3.09241012,故选:B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1
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