小学六年级上册期末数学质量综合试卷测试题(答案)(人教版).doc

小学六年级上册期末数学质量综合试卷测试题（答案）（人教版）
一、选择题
1．在括号里填上合适的单位名称。
一本语文书的体积大约是250( )；一间教室的空间约是160( )。
2．a是b的，a与b的比是( )，b比a多( )%。
3．一个两位数，十位上的数是个位上数的，把它各数位上的数字互换所得的数比原数大18，原来这个两位数是( )。
4．甲、乙两人各有若干元，甲拿出自己钱数的给乙后，两人的钱数相等。乙的钱是甲的，甲的钱比乙多，甲的钱占两人总钱数的。
5．如图，大圆的半径是小圆半径的2倍，阴影部分是一个正方形，面积是48cm2，那么小圆的面积是( )平方厘米。

6．—次性防护口罩“618”网上促销，妈妈选购的儿童口罩与成人口罩的数量比是。儿童口罩占两种口罩总数的，比成人口罩少。
7．如图，每个苹果一样重，每个草莓也一样重。一个苹果的质量是一个草莓质量的( )倍。

8．有5只同样的玩具小猪和18只同样的玩具小羊，总价是396元，已知1只玩具小猪的价格和3只玩具小羊的价格相等。假设396元都买玩具小羊，能买( )只，每只玩具小羊( )元；假设396元都买玩具小猪，能买( )只，每只玩具小猪( )元。
9．如图所示，按照这样的规律摆下去，摆6个三角形要用( )根小棒。用51根小棒可以摆( )个三角形。

10．鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长，鸭的孵化期是( )天．
二、选择题
11．下面说法中，错误的是（       ）。
A．乘积是1的两个数互为倒数
B．一个真分数的倒数一定比这个真分数大
C．在同一个圆里，圆心角越大，扇形的面积就越大
D．打同一篇稿件，小强用了10分钟，小玲用了12分钟，小强和小玲打字的速度之比是5∶6
12．下面算式中，（        ）的积在和之间。
A． B． C． D．
13．从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的吨数相等。原来甲、乙两堆煤的吨数的比是（       ）。
A．5∶4 B．6∶5 C．5∶3 D．4∶5
14．下面四句话中，有（       ）句话的说法是正确的。
（1）一块学生用的橡皮的体积大约在12立方分米
（2）两个正方体的棱长比是1∶2，它们的体积比是1∶8
（3）两个真分数相除，商一定大于被除数
（4）一根木料长85%米
A．1 B．2 C．3 D．4
15．关于倒数的说法正确的是（       ）。
A．一个数的倒数肯定比这个数小
B．一个数的倒数不可能和这个数相等
C．0的倒数还是0
D．如果，a的倒数一定小于b的倒数
16．甲乙两个圆的半径之比是5∶1，那么它们的面积之比是（       ）。
A．5∶1 B．1∶25 C．25∶1 D．10∶1
17．下列哪个选项中的四个数不能组成比例。（       ）
A．3，5，9，15 B．1，2，3，4
C．，，， D．2，4，7，14
18．在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（       ）。
A． B． C． D．
19．两个圆的周长不相等，是因为它们的（       ）。
A．圆心位置不同 B．半径不相等 C．圆周率不相等
20．图中环形的面积是314平方厘米，阴影部分的面积是（       ）。

A．314 B．157 C．100 D．50
三、解答题
21．直接写出得数。
（1）3.26＋2.4＝             （2）1.52＝             （3）4.82－0.99＝
（4）1－75%＝             （5）6.4×＝            （6）3.6÷0.6＝
（7）×5÷×5＝               （8）－×0＝
22．下面各题怎样简便就怎样算。

23．解方程。

24．求阴影的面积。（单位：厘米）

25．果园里有桃树120棵，苹果树是桃树的，梨树是苹果树棵数的，梨树多少棵？
26．学校组织同学们参加兴趣小组活动，参加绘画组的共90人，参加文艺组的同学是绘画组的，参加书法组的同学是绘画组的，参加书法组的有多少人？
28．仙居目前的居民用电电价是0.55元/千瓦时。为了倡导建设“节约型社会”，鼓励市民安装分时电表实行峰谷时谷电价，具体收费标准如下：
时段
峰时（8：00~22：00）
谷时（22：00~次日8：00）
每千瓦时电价（元）
0.63
0.43
孔强家一年用电4800千瓦时，其中峰时用电量与谷时用电量的比是，如果孔强家安装分时电表，一年能节约多少钱？
28．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一，第二天它吃了余下桃子的六分之一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它吃了余下桃子的四分之一，第五天它吃了余下桃子的三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，这时还剩12个桃子。那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少个？
29．下图中，图①的阴影部分面积的求法：我们可以连接A、C，将阴影部分的面积平均分成两份，每份都是用圆面积的四分之一减去一个等腰直角三角形的面积，也可以直接用半圆的面积减去整个正方形的面积．你能根据以上方法求出图②中阴影部分的面积吗？(如果你有更好的方法也可以使用哦！)

30．一份稿件，打字员第一天打了总数的，第二天打了总数的40%，还剩70页未打，这份稿件有多少页？
31．按图所示的方式摆放正方形．

（1）摆一个正方形需要4根小棒，摆两个正方形需要　 　根小棒．
（2）按照如图所示的方式继续摆正方形，摆n个正方形需多少根小棒？
【参考答案】
一、选择题
1．     立方厘米     立方米
【解析】
常见的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米；据此选择合适的体积单位即可。
一本语文书的体积大约是250（     立方厘米     ）；一间教室的空间约是160（     立方米     ）。
【点睛】
根据题中数据联系生活实际选择合适的体积单位是解答题目的关键。
2．     2∶3     50
【解析】
根据a是b的，则b为3，a为2，根据比的意义求出a与b的比；用a与b的差除以a即可。
a与b的比为：2∶3；
b比a多（3－2）÷2
＝1÷2
＝50%
【点睛】
此题考查的是比的意义以及百分数的应用，解答此题关键是掌握用部分差÷单位“1”＝多（少）的分率。
3．68
【解析】
设这个数个位上的数字为x，那么十位上的数字就是x，根据把它各数位上的数字互换所得的数比原数大18，列方程解答。
解：设这个数个位上的数字为x。
（x＋10 x）－（10×x＋x）＝18
10x－8 x＝18
x＝8
8×＝6
原来这个两位数是68。
【点睛】
此题考查了列方程解决问题，能够表示出这个两位数各数位上的数字互换前后是多少解题关键。
4．；；
【解析】
把甲的钱数看作单位“1”，则甲的钱数比乙的钱数多甲的钱数的（×2），即乙的钱数是甲的钱数的（1－×2）＝，甲的钱比乙多（×2）÷，甲的钱占两人总钱数的1÷（1＋）。
×2＝
1－＝；
÷＝；
1÷（1＋）
＝1÷
＝
【点睛】
明确甲的钱数比乙的钱数多甲的钱数的（×2），是解答此题的关键所在。
5．68
【解析】
观察发现正方形的边长等于大圆的半径，则可以求出半径的平方是48cm2，再求出大圆的面积；大圆的半径是小圆半径的2倍，所以大圆的面积是小圆面积的4倍，据此解答即可。

（cm2）
【点睛】
本题考查圆的面积、正方形的面积，解答本题的关键是掌握圆的面积和正方形的面积计算公式。
6．；
【解析】
儿童口罩与成人口罩的数量比是，则儿童口罩是4份，成人口罩是5份，两种口罩总数为4＋5＝9份，那么儿童口罩占两种口罩总数的。求儿童口罩比成人口罩少几分之几，先求出少的份数，再除以单位“1”（成人口罩的数量）即可。
4＋5＝9
4÷9＝
（5－4）÷5＝
儿童口罩占两种口罩总数的，比成人口罩少。
【点睛】
求一个数比另一个数少几分之几，先要求出少的数量，再除以单位“1”即可。灵活运用两种口罩的数量比是解题的关键。
7．6
【解析】
观察这个天平可知，8个草莓和1个苹果的重量等于2个草莓和2个苹果的重量。分别将天平两端各去掉2个草莓和1个苹果的重量，则6个草莓的重量等于1个苹果的重量。据此解答即可。
8个草莓的质量＋1个苹果的质量＝2个草莓的质量＋2个苹果的质量
则6个草莓的质量＝1个苹果的质量，即一个苹果的质量是一个草莓质量的6倍。
【点睛】
天平平衡时，天平两端的物品重量相等。据此明确苹果和草莓的质量大小关系。
8．     33     12     11     36
【解析】
已知1只玩具小猪的价格和3只玩具小羊的价格相等，则5只玩具小猪的价格和15只玩具小羊的价格相等。假设396元都买玩具小羊，能买15＋18＝33只，每只玩具小羊396÷33＝12元； 18只玩具小羊的价格相等和6只玩具小猪的价格，假设396元都买玩具小猪，能买6＋5＝11只，每只玩具小猪396÷11＝36元；据此解答。
5×3＋18
＝15＋18
＝33（只）
396÷33＝12（元）
18÷3＋5
＝6＋5
＝11（只）
396÷11＝36（元）
【点睛】
本题主要考查简单的等量代换问题。
9．     13     25
【解析】
摆1个三角形用2×1＋1＝3根小木棒；
摆2个三角形用2×2＋1＝5根小木棒；
摆3个三角形用2×3＋1＝7根小木棒；
……
摆n个三角形用2×n＋1＝（2n＋1）根小木棒；
2×6＋1＝13根
（51－1）÷2
＝50÷2
＝25（个）
【点睛】
掌握图形的变化规律是解题的关键。
10．28
【解析】
二、选择题
12．D
解析：D
【解析】
（1）利用倒数的意义判断即可；
（2）扇形面积的大小与扇形的圆心角和半径有关；
（3）根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”计算出小强和小玲打字的速度，再根据比的意义把结果化为最简整数比。
A．乘积为1的两个数互为倒数，如：3×＝1，则3和互为倒数，正确；
B．真分数的分数值小于1，真分数的倒数大于1，则一个真分数的倒数一定比这个真分数大，正确；
C．在同一个圆里扇形的半径相等，则圆心角越大扇形的面积越大，正确；
D．∶＝（×60）∶（×60）＝6∶5，则小强和小玲打字的速度之比是6∶5，错误。
故答案为：D
【点睛】
掌握倒数和比的意义以及扇形的特征是解答题目的关键。
13．C
解析：C
【解析】
先把和通分，变成同分母的分数，然后计算下面算式的结果，比较结果大小即可。
将和通分，即
A．；
B．；
C．；
D． 。
只有C项满足题意，＜＜
故答案为：C
【点睛】
本题考查了分数乘法的计算方法及分数的大小比较，A选项需要通分后比较，可以先放一放，先看其他选项，可以提高做题速度。
14．C
解析：C
【解析】
从甲堆煤取出运到乙堆，这时两堆煤的重量相等，把甲堆煤的重量看成单位“1”，甲比乙多甲的×2＝，则乙相当于甲堆煤的（1－ ）＝；进而得出两堆煤重量的比。
1∶（1－×2）
＝1∶（1－）
＝1∶
＝5∶3
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查分数乘法的应用以及比的意义和比的基本性质，要注意找准单位“1”是解题的关键。
15．B
解析：B
【解析】
根据体积单位大小和数据的认识；正方体的体积公式和比的意义；商与被除数的关系；百分数的意义，进行逐项分析解答；
（1）一块学生用的橡皮的体积大约在12立方厘米，原题干说法错误；
（2）设一个正方体的棱长是1，则另一个正方体的棱长为2
棱长是1的正方体体积：1×1×1＝1
棱长是2的正方体体积：2×2×2＝8
它们的体积比是：1∶8；原题干说法正确；
（3）一个非0数，乘小于1的数，商大于被除数；真分数＜1，两个真分数相除，商大于被除数，原题干说法正确；
（4）根据百分数意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两个数之间的倍数关系，百分数不能表示某一具体的数量，原题干说法错误。
只有（2）和（3）说法正确。
故答案选：B
【点睛】
本题考查的知识点较多，要进行逐项分析解答。
16．D
解析：D
【解析】
乘积为1的两个数互为倒数，据此选择。
A．2×0.5＝1，，05的倒数是2，也就是说一个数的倒数也可能大于这个数，原题说法错误。
B．1×1＝1，1的倒数还是1，所以一个数的倒数可能和这个数相等，原题说法错误。
C． 0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。原题说法错误。
D． 如果，a的倒数是， b的倒数是，＜，原题说法正确。
故选择：D
【点睛】
此题考查了有关倒数的知识，明确倒数的概念认真解答即可。
17．C
解析：C
【解析】
根据圆的面积公式S＝πr2可知，两个圆的面积之比等于它们半径的平方比，据此解答。
52∶12＝25∶1
故答案为：C
【点睛】
掌握圆的面积公式以及比的意义，明确两个圆的面积之比等于半径的平方比。
18．B
解析：B
【解析】
根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，计算后选出正确项即可。
A．3×15＝45，5×9＝45，45＝45，所以3，5，9，15能组成比例；
B．1×4＝4，2×3＝6，4≠6，所以1，2，3，4不能组成比例；
C． ×＝，×＝，＝，所以，，，能组成比例；
D、2×14＝28，4×7＝28，28＝28，所以2，4，7，14能组成比例。
故答案为：B
【点睛】
此题考查比例的意义与基本性质。
19．C
解析：C
【解析】
这道题中没有具体说明正方形的边长或圆的直径是多少，因此解答时可以采用“假设法”，在这里我们把正方形的边长假设为4厘米，由于圆的直径也就是正方形的边长，因此圆的直径也是4厘米，根据这些条件和正方形的面积公式以及圆的面积公式，算出圆和正方形的面积，再用圆的面积除以正方形的面积算出答案。
假设这个正方形的边长是4厘米，则这个圆的直径也是4厘米。
正方形的面积（平方厘米）
圆的面积

故答案为：C
【点睛】
像这样类型的题，没有告诉具体的数字时，用假设法（举例子）比较简便；如果是求比值，圆的面积可以直接用含有的式子表示。
20．B
解析：B
【解析】
半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置，圆周率是一个固定的数，据此分析。
两个圆的周长不相等，是因为它们的半径不相等。
故答案为：B
【点睛】
关键是熟悉圆的特征，圆的周长＝πd＝2πr。
21．C
解析：C
【解析】
由图可知，大正方形的边长是大圆的半径，小正方形的边长是小圆的半径，阴影部分的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积，由环形的面积计算出（大圆半径的平方－小圆半径的平方）即可。
假设大圆的半径为R，小圆的半径为r。
3.14×（R2－r2）＝314
R2－r2＝314÷3.14
R2－r2＝100
阴影部分的面积：R2－r2＝100（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】
找出大小圆的半径与大小正方形边长之间的关系是解答题目的关键。
三、解答题
21．（1）5.66；（2）2.25；（3）3.83
（4）0.25；（5）5.6；（6）6
（7）25；（8）
22．2；；
；
【解析】
（1）根据加法交换律和结合律进行简算；
（2）小括号里面的根据减法的性质进行简算，最后算除法；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里面的减法和加法，再算除法。

＝

＝
＝
＝

＝
＝
＝

＝
＝
23．；；
【解析】
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，先写成的形式，根据等式的性质1和2，两边同时－0.625，再同时÷2即可。
，根据比与除法的关系，写成，再根据等式的性质2，两边同时×即可。

解：

解：

解：

24．5平方厘米
【解析】

如图所示，根据圆的特征，①、②部分的面积完全相等，求阴影部分的面积就是求②、③部分的面积和，而②、③部分组合成一个上底为5厘米、下底为8厘米、高为5厘米的梯形。阴影部分面积等于梯形面积。
（5＋8）×5÷2
＝13×5÷2
＝65÷2
＝32.5（平方厘米）
26．30棵
【解析】
由题意：先计算苹果树的棵数，是把桃树棵数看作单位“1”；再计算梨树的棵数，是把苹果树的棵数看作单位“1”，列综合算式为：120××。
120××
＝90×
＝30（棵）
答：梨树有
解析：30棵
【解析】
由题意：先计算苹果树的棵数，是把桃树棵数看作单位“1”；再计算梨树的棵数，是把苹果树的棵数看作单位“1”，列综合算式为：120××。
120××
＝90×
＝30（棵）
答：梨树有30棵。
【点睛】
本题中存在两个单位“1”，要能够准确区分这两个单位“1”，以及所对应的不同的数量关系。
27．36人
【解析】
把参加绘画组的人数看作单位“1”，参加书法组的同学是绘画组的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
（人）
答：参加书法组的同学有36人。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握一个数
解析：36人
【解析】
把参加绘画组的人数看作单位“1”，参加书法组的同学是绘画组的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
（人）
答：参加书法组的同学有36人。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用。
28．176元
【解析】
根据单价×数量＝总价，求出孔强家安装分时电表的费用；根据比的意义，用总用电量÷峰时和谷时用电量总份数，求出一份数对应用电量，一份数用电量分别乘峰时和谷时对应份数，求出峰时和谷时用
解析：176元
【解析】
根据单价×数量＝总价，求出孔强家安装分时电表的费用；根据比的意义，用总用电量÷峰时和谷时用电量总份数，求出一份数对应用电量，一份数用电量分别乘峰时和谷时对应份数，求出峰时和谷时用电量，峰时用电量×单价＋谷时用电量×单价＝安装分时电表总费用，再求出安装前和安装后的费用差即可。
4800×0.55＝2640（元）
4800÷（5＋7）
＝4800÷12
＝400（千瓦时）
400×5＝2000（千瓦时）
400×7＝2800（千瓦时）
2000×0.63＋2800×0.43
＝1260＋1204
＝2464（元）
2640－2464＝176（元）
答：装分时电表，一年能节约176元钱。
【点睛】
关键是理解比的意义，按比例分配应用题关键是先求出一份数。
29．24个
【解析】
根据部分数量÷部分对应分率＝整体数量，从剩下的12个桃子开始，依次÷对应分率，求出总数量，总数量×第一天吃的对应分率＝第一天吃的个数，（总数量－第一天吃的个数）×第二天吃的对应分率
解析：24个
【解析】
根据部分数量÷部分对应分率＝整体数量，从剩下的12个桃子开始，依次÷对应分率，求出总数量，总数量×第一天吃的对应分率＝第一天吃的个数，（总数量－第一天吃的个数）×第二天吃的对应分率＝第二天吃的个数，第一天吃的个数＋第二天吃的个数即可。
12÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）
＝12÷÷÷÷÷÷
＝84（个）
84×＝12（个）
（84－12）×
＝72×
＝12（个）
12＋12＝24（个）
答：第一天和第二天所吃桃子的总数是24个。
【点睛】
关键是理解分数乘除法的意义，求整体用除法，求部分用乘法。
30．4÷2＝2(厘米)
22×3.14×2－42＝9.12(平方厘米)
答：图②中阴影部分的面积是9.12平方厘米．
【解析】
解析：4÷2＝2(厘米)
22×3.14×2－42＝9.12(平方厘米)
答：图②中阴影部分的面积是9.12平方厘米．
【解析】
31．200页
【解析】
把一份稿件的总页数看作单位“1”，打字员第一天打了总数的，第二天打了总数的40%，还剩（1－－40%）未打，用未打的70页除以对应的分率即可解答。
70÷（1－－40%）
＝70
解析：200页
【解析】
把一份稿件的总页数看作单位“1”，打字员第一天打了总数的，第二天打了总数的40%，还剩（1－－40%）未打，用未打的70页除以对应的分率即可解答。
70÷（1－－40%）
＝70÷0.35
＝200（页）
答：这份稿件有200页。
【点睛】
此题考查的是分数除法的应用，明确单位“1”未知用除法是解题关键。
32．（1）7            （2）（3n+1）根
【解析】
解析：（1）7            （2）（3n+1）根
【解析】