数学八年级下册数学期末试卷测试题(Word版含解析).doc
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1、数学八年级下册数学期末试卷测试题(Word版含解析)一、选择题1使有意义m的取值范围为()ABCD2下列四组线段,能构成直角三角形的是( )A1,1,2B,2,C5,6,7D6,8,103下列命题正确的是( )A对角线互相垂直的四边形是菱形B对角线互相平分且相等的四边形是矩形C对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形4甲、乙、丙三人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环,方差分别是,则成绩最稳定的是( )A甲B乙C丙D无法确定5如图,在矩形中,点E,F,G,H分别是四条边的中点,已知矩形的面积为,周长为28cm,则四边形的周长是( )
2、A10cmB20cmC25cmD30cm6如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线交AD于点M,交BC于点N,下列结论:(1);(2);(3)其中正确结论的个数为( )A0个B1个C2个D3个7如图,在RtABC中,AB6,BC8,AD为BAC的平分线,将ADC沿直线AD翻折得ADE,则DE的长为( )A4B5C6D78在平面直角坐标系中,定义:已知图形W和直线,如果图形W上存在一点Q,使得点Q到直线的距离小于或等于k,则称图形W与直线“k关联”已知线段AB,其中点,若线段AB与直线“关联”,则b的取值范围是( )A-1bB0b4C0b6Db6二、填空题9若有意义,则的
3、取值范围是_10如图,在菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,若AB=3,BD=4,则菱形ABCD的面积为_11如图,数字代表所在正方形的面积,则A所代表的正方形的面积为_12如图,矩形的对角线,相交于点,交于点,连接若矩形的周长为,则的周长为_13一次函数的图象与正比例函数的图象平行且经过点,则_14如图,连接四边形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,只要添加_条件,就能保证四边形EFGH是菱形15星期六下午,小张和小王同时从学校沿相同的路线去书店买书,小王出发4分钟后发现忘记带钱包,立即调头按原速原路回学校拿钱包,小王拿到钱包后,以比原速提高20%的速度按原路赶去书店,结果还是比小张
4、晚4分钟到书店(小王拿钱包的时间忽略不计)在整个过程中,小张保持匀速运动,小王提速前后也分别保持匀速运动,如图所示是小张与小王之间的距离y(米)与小王出发的时间x(分钟)之间的函数图象,则学校到书店的距离为_米16如图,矩形ABCD中,AD5,AB6,点E为射线DC上一个动点,把ADE沿直线AE折叠,当点D对应点D刚好落在线段AB的垂直平分线上时,DE的长为_三、解答题17计算:(1)(2)18一架长为米的梯子,顶端靠在墙上,梯子底端到墙的距离米(1)求的长;(2)如图梯子的顶端沿墙向下滑动米,问梯子的底端向外移动了多少米?19如图在的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点点A,点B都在格点
5、上,按下列要求画图(1)在图中,AB为一边画,使点C在格点上,且是轴对称图形;(2)在图中,AB为一腰画等腰三角形,使点C在格点上;(3)在图中,AB为底边画等腰三角形,使点C在格点上20如图,在平行四边形中,是对角线上的点,且,平分交于点,平分交于点(1)求证:四边形是平行四边形;(2)当四边形是菱形时,求证:四边形是菱形21如果记,并且表示当时的值,即;表示当时的值,即;表示当时的值,即;(1)计算下列各式的值:_._.(2)当为正整数时,猜想的结果并说明理由;(3)求的值.22寒假将至,某健身俱乐部面向大中学生推出优惠活动,活动方案如下:方案一:购买一张学生寒假专享卡,每次健身费用按六折
6、优惠;方案二:不购买学生寒假专享卡,每次健身费用按八折优惠设某学生健身x(次),按照方案一所需费用为y1(元),且y1k1x+b;按照方案二所需费用为y2(元),且y2k2x在平面直角坐标系中的函数图象如图所示(1)求k1和b的值,并说明它们的实际意义;(2)求k2的值;(3)八年级学生小华计划寒假前往该俱乐部健身8次,应选择哪种方案所需费用更少?请说明理由(4)小华的同学小琳也计划在该俱乐部健身,若她准备300元的健身费用,最多可以健身多少次?23图1,在正方形中,为线段上一点,连接,过点作,交于点将沿所在直线对折得到,延长交于点(1)求证:(2)若,求的长(3)如图2,延长交的延长线于点,
7、若,记的面积为,求与之间的函数关系式24定义:在平面直角坐标系中,对于任意两点A(a,b),B(c,d),若点T(x,y)满足x,y,那么称点T是点A,B的三分点例如:A(1,5),B(7,7),当点T(x,y)满足x2,y4时,则点T(2,4)是点A,B的三分点(1)已知点C(1,8),D(1,2),E(4,2),请说明其中一个点是另外两个点的三分点(2)如图,点A为(3,0),点B(t,2t+3)是直线l上任意一点,点T(x,y)是点A,B的三分点试确定y与x的关系式若中的函数图象交y轴于点M,直线l交y轴于点N,当以M,N,B,T为顶点的四边形是平行四边形时,求点B的坐标若直线AT与线段
8、MN有交点,直接写出t的取值范围25(解决问题)如图1,在中,于点点是边上任意一点,过点作,垂足分别为点,点(1)若,则的面积是_,_(2)猜想线段,的数量关系,并说明理由(3)(变式探究)如图2,在中,若,点是内任意一点,且,垂足分别为点,点,点,求的值(4)(拓展延伸)如图3,将长方形沿折叠,使点落在点上,点落在点处,点为折痕上的任意一点,过点作,垂足分别为点,点若,直接写出的值【参考答案】一、选择题1C解析:C【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案【详解】解:由题意可知:m+10,故选:C【点睛】本题考查二次根式有意义的条件,解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件,本题属于基础题
9、型2D解析:D【分析】勾股定理的逆定理:一个三角形中,如果有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形,根据定理逐一判断即可.【详解】解: 故不符合题意;故不符合题意;故不符合题意;故符合题意;故选:【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理,掌握利用勾股定理的逆定理判断三角形是直角三角形是解题的关键.3B解析:B【解析】【分析】利用菱形、矩形、平行四边形及正方形的判定方法逐一判断即可答案【详解】A.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形,故该选项错误,不符合题意,B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形,故该选项正确,符合题意,C.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,故该选项错误,不
10、符合题意,D.一组对边相等,另一组对边也相等的四边形是平行四边形,故该选项错误,不符合题意,故选:B【点睛】本题考查命题与定理,熟练掌握菱形、矩形、平行四边形及正方形的判定方法是解题关键4C解析:C【解析】【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量,故由甲、乙、丙的方差可作出判断【详解】解:由于 ,成绩较稳定的是丙故选C【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定5B解析:B【分析】连接BD,AC,如图,先求出矩形的边长,再
11、根据矩形的性质和勾股定理得到ACBD10cm,再利用三角形中位线性质得到HG=EF=EHGF=5cm,然后计算四边形EFGH的周长【详解】解:连接AC、BD,矩形的面积为,周长为28cm,AB=6cm,AD=8cm,ACBDcm,点E,F,G,H分别是四条边的中点,HG为ACD为中位线,EF为BAC的中位线,HG=EF105cm,同理可得EH=GF=5cm,四边形EFGH的周长为45=20cm故选:B【点睛】本题考查了中点四边形:顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形为平行四边形也考查了矩形的性质和勾股定理以及中位线的性质6D解析:D【解析】【分析】由菱形的性质可得AOCO,ADBC,ABBC
12、AD,ACDBCD40,由“ASA”可得AOMCON,可得OMON,AMCN,可得AM+BNAB,即可求解【详解】解:在菱形ABCD中,ABC100,BCD80,AOCO,ADBC,ABBCAD,ACDBCD40,故(1)正确;ADBC,DACBCA,在AOM和CON中,AOMCON(ASA),OMON,AMCN,AM+BNBN+CNBCAB,故(2),(3)正确,故选:D【点睛】本题考查了菱形的性质,全等三角形的判定和性质,掌握菱形的性质是解题的关键7B解析:B【解析】【分析】在中利用勾股定理求出长,利用折叠性质:得到,求出对应相等的边,设DEx,在中利用勾股定理,列出关于的方程,求解方程即
13、可得到答案【详解】解:AB6,BC8,ABC90,AC,AD为BAC的平分线,将ADC沿直线AD翻折得ADE,A、B、E共线,ACAE10,DCDE,BEAEAB1064,在RtBDE中,设DEx,则BD8x,BD2+BE2DE2,(8x)2+42x2,解得x5,DE5,故选:B【点睛】本题主要是考查了直角三角形的勾股定理以及折叠中的三角形全等的性质,熟练利用折叠得到全等三角形,找到直角三角形中的各边的关系,利用勾股定理列方程,并求解方程,这是解决该类问题的关键8C解析:C【分析】如图(见解析),先画出图形,再根据定义求出两个临界位置时b的值,由此即可得【详解】如图,过点B作直线的垂线,垂足为
14、点D,连接OA,延长AB交直线于点C由题意,有以下两个临界位置:点A到直线的距离等于,当直线经过原点O时,即为点A到直线的距离,此时点B到直线的距离等于,即轴,且点C的纵坐标与点A的纵坐标相同,即为1是等腰直角三角形点C的横坐标为将点代入直线得:解得则b的取值范围是故选:C【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、一次函数的几何应用等知识点,理解新定义,求出两个临界位置时b的值是解题关键二、填空题9且【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件,被开方数大于等于0,以及分母不等于0,即可求的取值范围【详解】解:根据题意得:,解得且故答案为:且【点睛】主要考查了二次根式以及分式有意义的条件解题的
15、关键是二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义;分式有意义的条件是分母不等于零10A解析:【解析】【分析】根据勾股定理求出对角线AC的长,然后利用菱形面积公式计算即可【详解】解:四边形ABCD是菱形,则S菱形ABCD,故答案为:【点睛】本题主要考查了菱形的性质,勾股定理,菱形的面积公式等知识点,利用勾股定理求出AC是关键11A解析:【解析】【分析】三个正方形的边长正好构成直角三角形的三边,根据勾股定理得到字母A所代表的正方形的面积A=36+64=100【详解】解:由题意可知,直角三角形中,一条直角边的平方=36,一条直角边的平方=64,则斜边的平方=36+64故答案为:100【点睛
16、】本题考查了正方形的面积公式以及勾股定理12B解析:4【分析】由矩形的性质可得OBOD,ABCD,ADBC,可证OE是线段BD的中垂线,可得BEDE,即可求解【详解】解:四边形ABCD是矩形,OBOD,ABCD,ADBC,矩形ABCD的周长为8cm,AB+AD4cm,OEBD,OE是线段BD的中垂线,BEDE,ABE的周长AB+AE+BEAB+AE+DEAB+AD4cm,故答案为4【点睛】本题考查了矩形的性质,线段的中垂线的性质以及三角形周长等知识,解答本题的关键是判断出OE是线段BD的中垂线13A解析:4【分析】根据两条平行直线的解析式的k值相等求出k的值,然后把点A的坐标代入解析式求出b值
17、即可【详解】解:y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行,k=2,y=kx+b的图象经过点A(1,2),2+b=2,解得b=4,故答案为:4【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题:若直线yk1xb1与直线yk2xb2平行,则k1k2;若直线yk1xb1与直线yk2xb2相交,则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标14A解析:ACBD【分析】根据中位线的性质易得四边形EFGH为平行四边形,那么只需让一组邻边相等即可,而邻边都等于对角线的一半,那么对角线需相等【详解】解:E、F为AD、AB中点,EF为ABD的中位线,EFBD,EF=BD,同理可得GHBD,GH=BD,FGAC,FG=A
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