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人教版七年级数学下册期末解答题复习题及答案.doc
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1、人教版七年级数学下册期末解答题复习题及答案一、解答题1(1)小丽计划在母亲节那天送份礼物妈妈,特设计一个表面积为12dm2的正方体纸盒,则这个正方体的棱长是 (2)为了增加小区的绿化面积,幸福公园准备修建一个面积121m2的草坪,草坪周围用篱笆围绕现从对称美的角度考虑有甲,乙两种方案,甲方案:建成正方形;乙方案:建成圆形的如果从节省篱笆费用的角度考虑,你会选择哪种方案?请说明理由;(3)在(2)的方案中,审批时发现修如此大的草坪,目的是亲近自然,若按上方案就没达到目的,因此建议用如图的设计方案:正方形里修三条小路,三条小路的宽度是一样,这样草坪的实际面积就减少了21m2,请你根据此方案求出各小
2、路的宽度(取整数)2学校要建一个面积是81平方米的草坪,草坪周围用铁栅栏围绕,现有两种方案:有人建议建成正方形,也有人建议建成圆形,如果从节省铁栅栏费用的角度考虑(栅栏周长越小,费用越少),你选择哪种方案?请说明理由(取3)3有一块面积为100cm2的正方形纸片(1)该正方形纸片的边长为 cm(直接写出结果);(2)小丽想沿着该纸片边的方向裁剪出一块面积为90cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为4:3小丽能用这块纸片裁剪出符合要求的纸片吗?4观察下图,每个小正方形的边长均为1,(1)图中阴影部分的面积是多少?边长是多少?(2)估计边长的值在哪两个整数之间5如图,在33的方格中,有一阴影正方形,
3、设每一个小方格的边长为1个单位请解决下面的问题(1)阴影正方形的面积是_?(可利用割补法求面积)(2)阴影正方形的边长是_?(3)阴影正方形的边长介于哪两个整数之间?请说明理由二、解答题6(1)如图,若B+D=E,则直线AB与CD有什么位置关系?请证明(不需要注明理由)(2)如图中,AB/CD,又能得出什么结论?请直接写出结论 (3)如图,已知AB/CD,则1+2+n-1+n的度数为 7已知点C在射线OA上(1)如图,CDOE,若AOB90,OCD120,求BOE的度数;(2)在中,将射线OE沿射线OB平移得OE(如图),若AOB,探究OCD与BOE的关系(用含的代数式表示)(3)在中,过点O
4、作OB的垂线,与OCD的平分线交于点P(如图),若CPO90,探究AOB与BOE的关系8已知直线,点P为直线、所确定的平面内的一点(1)如图1,直接写出、之间的数量关系 ;(2)如图2,写出、之间的数量关系,并证明;(3)如图3,点E在射线上,过点E作,作,点G在直线上,作的平分线交于点H,若,求的度数9综合与实践背景阅读:在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系有相交、平行,若两条不重合的直线只有一个公共点,我们就说这两条直线相交,若两条直线不相交,我们就说这两条直线互相平行两条直线的位置关系的性质和判定是几何的重要知识,是初中阶段几何合情推理的基础已知:AMCN,点B为平面内一点,ABBC
5、于B问题解决:(1)如图1,直接写出A和C之间的数量关系;(2)如图2,过点B作BDAM于点D,求证:ABDC;(3)如图3,在(2)问的条件下,点E、F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分DBC,BE平分ABD,若FCB+NCF180,BFC3DBE,则EBC 10如图,已知直线射线CD,P是射线EB上一动点,过点P作PQEC交射线CD于点Q,连接CP作,交直线AB于点F,CG平分(1)若点P,F,G都在点E的右侧,求的度数;(2)若点P,F,G都在点E的右侧,求的度数;(3)在点P的运动过程中,是否存在这样的情形,使?若存在,求出的度数;若不存在,请说明理由三、解答题11已知,点为平面
6、内一点,于(1)如图1,点在两条平行线外,则与之间的数量关系为_;(2)点在两条平行线之间,过点作于点如图2,说明成立的理由;如图3,平分交于点平分交于点若,求的度数12如图1,E点在上,(1)求证:(2)如图2,平分,与的平分线交于H点,若比大,求的度数(3)保持(2)中所求的的度数不变,如图3,平分平分,作,则的度数是否改变?若不变,请直接写出答案;若改变,请说明理由13将两块三角板按如图置,其中三角板边,(1)下列结论:正确的是_如果,则有;如果,则平分(2)如果,判断与是否相等,请说明理由(3)将三角板绕点顺时针转动,直到边与重合即停止,转动的过程中当两块三角板恰有两边平行时,请直接写
7、出所有可能的度数14综合与探究(问题情境)王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动(1)如图1,EFMN,点A、B分别为直线EF、MN上的一点,点P为平行线间一点,请直接写出PAF、PBN和APB之间的数量关系;(问题迁移)(2)如图2,射线OM与射线ON交于点O,直线mn,直线m分别交OM、ON于点A、D,直线n分别交OM、ON于点B、C,点P在射线OM上运动当点P在A、B(不与A、B重合)两点之间运动时,设ADP,BCP则CPD,之间有何数量关系?请说明理由;若点P不在线段AB上运动时(点P与点A、B、O三点都不重合),请你画出满足条件的所有图形并直接写出CPD,之间的数量关系
8、15已知点A,B,O在一条直线上,以点O为端点在直线AB的同一侧作射线,使(1)如图,若平分,求的度数;(2)如图,将绕点O按逆时针方向转动到某个位置时,使得所在射线把分成两个角若,求的度数;若(n为正整数),直接用含n的代数式表示四、解答题16在ABC中,射线AG平分BAC交BC于点G,点D在BC边上运动(不与点G重合),过点D作DEAC交AB于点E(1)如图1,点D在线段CG上运动时,DF平分EDB若BAC100,C30,则AFD;若B40,则AFD;试探究AFD与B之间的数量关系?请说明理由;(2)点D在线段BG上运动时,BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试探究AFD与B之间的数
9、量关系,并说明理由17解读基础:(1)图1形似燕尾,我们称之为“燕尾形”,请写出、之间的关系,并说明理由;(2)图2形似8字,我们称之为“八字形”,请写出、之间的关系,并说明理由:应用乐园:直接运用上述两个结论解答下列各题(3)如图3,在中,、分别平分和,请直接写出和的关系;如图4,(4)如图5,与的角平分线相交于点,与的角平分线相交于点,已知,求和的度数18如图,点A、B分别在直线MN、GH上,点O在直线MN、GH之间,若,(1)= ;(2)如图2,点C、D是、角平分线上的两点,且,求 的度数;(3)如图3,点F是平面上的一点,连结FA、FB,E是射线FA上的一点,若 ,且,求n的值19如图
10、,已知直线ab,ABC100,BD平分ABC交直线a于点D,线段EF在线段AB的左侧,线段EF沿射线AD的方向平移,在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P问1的度数与EPB的度数又怎样的关系?(特殊化)(1)当140,交点P在直线a、直线b之间,求EPB的度数;(2)当170,求EPB的度数;(一般化)(3)当1n,求EPB的度数(直接用含n的代数式表示)20已知,点为射线上一点(1)如图1,写出、之间的数量关系并证明;(2)如图2,当点在延长线上时,求证:;(3)如图3,平分,交于点,交于点,且:,求的度数【参考答案】一、解答题1(1)dm;(2)从节省篱笆费用的角度考虑,选择
11、乙方案建成圆形;(3)根据此方案求出小路的宽度为【分析】(1)先求得正方体的一个面的面积,然后依据算术平方根的定义求解即可;(2)根据正方形的周解析:(1)dm;(2)从节省篱笆费用的角度考虑,选择乙方案建成圆形;(3)根据此方案求出小路的宽度为【分析】(1)先求得正方体的一个面的面积,然后依据算术平方根的定义求解即可;(2)根据正方形的周长公式以及圆形的周长公式即可求出答案;(3)根据图形的平移求解【详解】解:(1)正方体有6个面且每个面都相等,正方体的一个面的面积=2 dm2正方形的棱长=dm;故答案为: dm ;(2)甲方案:设正方形的边长为xm,则x2 =121x =11正方形的周长为
12、:4x=44m 乙方案: 设圆的半径rm为,则r2=121r =11圆的周长为:2= 22m 442222(2- 4 2 正方形的周长比圆的周长大 故从节省篱笆费用的角度考虑,选择乙方案建成圆形; (3)依题意可进行如图所示的平移,设小路的宽度为ym ,则 (11 y)2=12121 11 y =10 y= 取整数 y =答:根据此方案求出小路的宽度为;【点睛】本题主要考查的是算术平方根的定义,熟练掌握正方形的性质以及平移的性质是解题的关键;2选择建成圆形草坪的方案,理由详见解析【分析】根据正方形的面积公式、算术平方根的概念求出正方形的边长,求出正方形的周长,根据圆的面积公式、算术平方根的概念
13、求出圆的半径,求出圆的周长,比较大小得到答解析:选择建成圆形草坪的方案,理由详见解析【分析】根据正方形的面积公式、算术平方根的概念求出正方形的边长,求出正方形的周长,根据圆的面积公式、算术平方根的概念求出圆的半径,求出圆的周长,比较大小得到答案【详解】解:选择建成圆形草坪的方案,理由如下:设建成正方形时的边长为x米,由题意得:x2=81,解得:x=9,x0,x=9,正方形的周长为49=36,设建成圆形时圆的半径为r米,由题意得:r2=81解得:,r0,圆的周长=,建成圆形草坪时所花的费用较少,故选择建成圆形草坪的方案【点睛】本题考查的是算术平方根的应用,掌握算术平方根概念是解题的关键3(1)1
14、0;(2)小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片【分析】(1)根据算术平方根的定义直接得出;(2)直接利用算术平方根的定义长方形纸片的长与宽,进而得出答案【详解】解:(1)根据算解析:(1)10;(2)小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片【分析】(1)根据算术平方根的定义直接得出;(2)直接利用算术平方根的定义长方形纸片的长与宽,进而得出答案【详解】解:(1)根据算术平方根定义可得,该正方形纸片的边长为10cm;故答案为:10;(2)长方形纸片的长宽之比为4:3,设长方形纸片的长为4xcm,则宽为3xcm,则4x3x90,12x290,x2,解得:x或x-(负值不符合题意,舍去),长方形纸片的长
15、为2cm,56,102,小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片【点睛】本题考查了算术平方根解题的关键是掌握算术平方根的定义:一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根;0的算术平方根为0也考查了估算无理数的大小4(1)图中阴影部分的面积17,边长是;(2)边长的值在4与5之间【分析】(1)由图形可以得到阴影正方形的面积等于原来大正方形的面积减去周围四个直角三角形的面积,由正方形的面积等于边长乘以边长,可解析:(1)图中阴影部分的面积17,边长是;(2)边长的值在4与5之间【分析】(1)由图形可以得到阴影正方形的面积等于原来大正方形的面积减去周围四个直角三角形的面积,由正方形的面积等于边长乘以边长,
16、可以得到阴影正方形的边长;(2)根据,可以估算出边长的值在哪两个整数之间【详解】(1)由图可知,图中阴影正方形的面积是:55=17则阴影正方形的边长为:答:图中阴影部分的面积17,边长是(2)所以45边长的值在4与5之间;【点睛】本题主要考查了无理数的估算及算术平方根的定义,解题主要利用了勾股定理和正方形的面积求解,有一定的综合性,解题关键是无理数的估算5(1)5;(2);(3)2与3两个整数之间,见解析【分析】(1)通过割补法即可求出阴影正方形的面积;(2)根据实数的性质即可求解;(3)根据实数的估算即可求解【详解】(1)阴影正方形的解析:(1)5;(2);(3)2与3两个整数之间,见解析【
17、分析】(1)通过割补法即可求出阴影正方形的面积;(2)根据实数的性质即可求解;(3)根据实数的估算即可求解【详解】(1)阴影正方形的面积是33-4=5故答案为:5;(2)设阴影正方形的边长为x,则x2=5x=(-舍去)故答案为:;(3)阴影正方形的边长介于2与3两个整数之间【点睛】本题考查了无理数的估算能力和不规则图形的面积的求解方法:割补法通过观察可知阴影部分的面积是5个小正方形的面积和会利用估算的方法比较无理数的大小二、解答题6(1)AB/CD,证明见解析;(2)E1+E2+En=B+F1+F2+Fn-1+D ;(3)(n-1)180【分析】(1)过点E作EF/AB,利用平行线的性质则可得
18、出解析:(1)AB/CD,证明见解析;(2)E1+E2+En=B+F1+F2+Fn-1+D ;(3)(n-1)180【分析】(1)过点E作EF/AB,利用平行线的性质则可得出B=BEF,再由已知及平行线的判定即可得出ABCD;(2)如图,过点E作EMAB,过点F作FNAB,过点G作GHAB,根据探究(1)的证明过程及方法,可推出E+G=B+F+D,则可由此得出规律,并得出E1+E2+En=B+F1+F2+Fn-1+D;(3)如图,过点M作EFAB,过点N作GHAB,则可由平行线的性质得出1+2+MNG =1802,依此即可得出此题结论【详解】解:(1)过点E作EF/AB, B=BEF BEF+
19、FED=BED,B+FED=BED B+D=E(已知),FED=D CD/EF(内错角相等,两直线平行)AB/CD (2)过点E作EMAB,过点F作FNAB,过点G作GHAB,ABCD,ABEMFNGHCD,B=BEM,MEF=EFN,NFG=FGH,HGD=D,BEF+FGD=BEM+MEF+FGH+HGD=B+EFN+NFG+D=B+EFG+D,即E+G=B+F+D由此可得:开口朝左的所有角度之和与开口朝右的所有角度之和相等,E1+E2+En=B+F1+F2+Fn-1+D 故答案为:E1+E2+En=B+F1+F2+Fn-1+D(3)如图,过点M作EFAB,过点N作GHAB, APM+PM
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