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人教版八年级下册数学期末试卷检测题(Word版含答案).doc
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1、人教版八年级下册数学期末试卷检测题(Word版含答案)一、选择题1若二次根式有意义,则的值不可以是( )A3B2C1D02下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是( )A3,4,5B1,C2,2,3D5,12,133如图,在中,点分别在边上.若从下列条件中只选择一个添加到图中的条件中:;那么不能使四边形是平行四边形的条件相应序号是( )ABCD4某班3位同学进行投篮比赛,每人投10次,平均每人投中8次,已知第一、三位同学分别投中8次,10次,那么第二位同学投中()A6次B7次C8次D9次5甲、乙两艘轮船同时从港口出发,甲以16海里/时的速度向北偏东的方向航行,它们出发1.5小时后,两船相距30
2、海里,若乙以12海里/时的速度航行,则它的航行方向为( )A北偏西B南偏西75C南偏东或北偏西D南偏西或北偏东6如图,菱形 ABCD 的顶点 C 在直线 MN 上,若150,220,则BDC 的度数为()A20B30C35D407如图,在中,分别是,的中点,是上一点,连接,若,则的长度为( )A24B28C20D128甲、乙两车从A地出发,沿同一路线驶向B地甲车先出发匀速驶向B地,40min后,乙车出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了50km/h,结果与甲车同时到达B地甲乙两车距A地的路程y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所
3、示,则下列说法中正确的有( );甲的速度是60km/h;乙出发80min追上甲;乙刚到达货站时,甲距B地180kmA4个B3个C2个D1个二、填空题9已知是实数,且满足,则的平方根是_10菱形的周长是20,一条对角线的长为6,则它的面积为_11已知一个直角三角形的两直角边长分别是1和3,则斜边长为_12如图,在ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点,点F是线段DE上的一点连接AF,BF,AFB90,且AB10,BC16,则EF的长是_ 13小明从家步行到学校需走的路程为2000米图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系,根据图象提供的信息,当小明
4、从家出发去学校步行20分钟时,距离学校还有_米14若矩形的边长分别为2和4,则它的对角线长是_15如图,直线:与直线:相交于点,直线与轴交于点,直线与轴交于点与轴交于点,交轴于点直线上有一点(在轴上方)且,则点的坐标为_16如图,点A1(2,2)在直线上,过点作轴交直线于点,以点为直角顶点,A1B1为直角边在A1B1的右侧作等腰,再过点作轴,分别交直线和于两点,以点为直角顶点,为直角边在的右侧作等腰,按此规律进行下去,则等腰的面积为_;等腰的面积为_三、解答题17计算(1)(+)(-)(2)18春节期间,乐乐帮妈妈挂灯笼时,发现,如图长2.5米的梯子斜靠在一竖直的墙上,这时为1.5米,当梯子的
5、底端向右移动0.5米到处时,你能帮乐乐算算梯子顶端下滑多少米吗?(处)19如图,在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长都是1个单位长度(1)画出ABC关于y轴对称的图形ABC,写出C的坐标;(2)求ABC中AC边上的高20如图所示,的对角线的垂直平分线与边,分别相交于点,求证:四边形是菱形21观察下列等式:; 回答下列问题:(1)仿照上列等式,写出第n个等式: ; (2)利用你观察到的规律,化简:;(3)计算:22互联网时代,一部手机就可搞定午餐是新零售时代的重要表现形式,打包是最早出现的外卖形式,虽然古老,却延续至今,随着电话、手机、网络的普及,外卖行业得到迅速的发展某知名外卖平台招
6、聘外卖骑手,并提供了如下两种日工资方案:方案一:每日底薪50元,每完成一单外卖业务再提成3元;方案二:每日底薪80元,外卖业务的前30单没有提成,超过30单的部分,每完成一单提成5元设骑手每日完成的外卖业务量为x单(x为正整数),方案一、方案二中骑手的日工资分别为y1、y2(单位:元)(1)分别写出y1、y2关于x的函数关系式;(2)若小强是该外卖平台的一名骑手,从日工资收入的角度考虑,他应该选择哪种日工资方案?并说明理由23如图四边形ABCD、BEFG均为正方形(1)如图1,连接AG、CE,请直接写出AG和CE的数量和位置关系(不必证明)(2)将正方形BEFG绕点B顺时针旋转角(),如图2,
7、直线AG、CE相交于点MAG和CE是否仍然满足(1)中的结论?如果是,请说明理由:如果不是,请举出反例:连结MB,求证:MB平分(3)在(2)的条件下,过点A作交MB的延长线于点N,请直接写出线段CM与BN的数量关系24如图,一次函数与坐标轴交于两点,将线段以点为中心逆时针旋转一定角度,点的对应点落在第二象限的点处,且的面积为(1)求点的坐标及直线的表达式;(2)点在直线上第二象限内一点,在中有一个内角是,求点的坐标;(3)过原点的直线,与直线交于点,与直线交于点,在三点中,当其中一点是另外两点所连线段的中点时,求的面积25已知,如图,在三角形中,于,且点从点出发,沿方向匀速运动,速度为;同时
8、点由点出发,沿方向匀速运动,速度为,过点的动直线,交于点,连结,设运动时间为,解答下列问题:(1)线段_;(2)求证:;(3)当为何值时,以为顶点的四边形为平行四边形?26如图,四边形ABCD为矩形,C点在轴上,A点在轴上,D(0,0),B(3,4),矩形ABCD沿直线EF折叠,点B落在AD边上的G处,E、F分别在BC、AB边上且F(1,4)(1)求G点坐标(2)求直线EF解析式(3)点N在坐标轴上,直线EF上是否存在点M,使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出M点坐标;若不存在,请说明理由【参考答案】一、选择题1A解析:A【分析】根据二次根式有意义的条件可得,再解即可
9、【详解】解:由题意得:,解得:,四个选项中,只有A选项不符合题意,故选A【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,解题关键在于掌握其定义2C解析:C【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解:A、32+4252,能构成直角三角形;B、12+()2()2,能构成直角三角形;C、22+2232,不能构成直角三角形D、52+122132,能构成直角三角形;故选:C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3B解析:B【解析】【分析】利用平行四边形的性质,依据平行四边形的判定方法,即可得
10、出不能使四边形AECF是平行四边形的条件【详解】解:四边形ABCD平行四边形,AD/BC,AF/EC,AECF,四边形AECF是平行四边形;AE=CF不能得出四边形AECF是平行四边形,条件符合题意;四边形ABCD平行四边形,AD=BC,ADBC,又BE=DF,AF=EC又AFEC,四边形AECF是平行四边形四边形ABCD是平行四边形,B=D,BAE=DCF,AEB=CFDADBC,AEB=EADCFD=EADAECFAFCE,四边形AECF是平行四边形综上所述,不能使四边形AECF是平行四边形的条件有1个故选:B【点睛】本题考查了平行四边形的性质定理和判定定理,以及平行线的判定定理;熟记平行
11、四边形的判定方法是解决问题的关键4A解析:A【解析】【分析】设第二位同学投中x次,根据算术平均数的计算公式列方程即可得到结论【详解】解:设第二位同学投中x次,平均每人投中8次,8,解得:x6,第二位同学投中6次,故选:A【点睛】本题考查了算术平均数,根据题意列方程是解题的关键5C解析:C【分析】先求出出发1.5小时后,甲乙两船航行的路程,进而可根据勾股定理的逆定理得出乙船的航行方向与甲船的航行方向垂直,进一步即可得出答案【详解】解:出发1.5小时后,甲船航行的路程是161.5=24海里,乙船航行的路程是121.5=18海里;,乙船的航行方向与甲船的航行方向垂直,甲船的航行方向是北偏东75,乙船
12、的航行方向是南偏东15或北偏西15故选:C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和方位角,属于常考题型,正确理解题意、熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键6C解析:C【解析】【分析】先求出,根据菱形性质得出,即得到,可得的度数【详解】150,220四边形ABCD为菱形故选:C【点睛】本题考查了菱形的性质求角度,熟知以上知识是解题的关键7B解析:B【解析】【分析】如图,首先证明EF=10,继而得到DE=14;再证明DE为ABC的中位线,即可解决问题【详解】解:AFC=90,AE=CE,AC=20,EF=AC=10,又DF=4,DE=4+10=14;D,E分别是AB,AC的中点,DE为ABC的中位线,
13、BC=2DE=28,故选:B【点睛】本题主要考查了三角形的中位线定理、直角三角形的性质等几何知识点及其应用问题;牢固掌握三角形的中位线定理、直角三角形的性质等几何知识点是解题的基础和关键8A解析:A【分析】由线段DE所代表的意思,结合装货半小时,可得出a的值,从而判断出成立;结合路程=速度时间,能得出甲车的速度,从而判断出成立;设出乙车刚出发时的速度为x千米/时,则装满货后的速度为(x-50)千米/时,由路程=速度时间列出关于x的一元一次方程,解出方程即可得知乙车的初始速度,由甲车先跑的路程两车速度差即可得出乙车追上甲车的时间,从而得出成立;由乙车刚到达货站的时间,可以得出甲车行驶的总路程,结
14、合A、B两地的距离即可判断也成立综上可知皆成立【详解】线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时,a=4+0.5=4.5(小时),即成立;40分钟=小时,甲车的速度为460(7+)=60(千米/时),即成立;设乙车刚出发时的速度为x千米/时,则装满货后的速度为(x50)千米/时,根据题意可知:4x+(74.5)( x50)=460,解得:x=90.乙车发车时,甲车行驶的路程为6023=40(千米),乙车追上甲车的时间为40(9060)=(小时), 小时=80分钟,即成立;乙车刚到达货站时,甲车行驶的时间为(4+)小时,此时甲车离B地的距离为46060(4+)=180(千米),即成立.综上可知正
15、确的有:.故选A.【点睛】本题考查一次函数的应用行程问题,解决此类题的关键是,要读懂图象,看清横纵坐标所代表的数学量,及每段图象所代表的情况.二、填空题9【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可求得x,然后求得y,最后求平方根即可【详解】解:是实数,且满足,并且,解得,此时,其平方根是故答案为:【点睛】本题考查二次根式有意义的条件,求一个数的平方根,二次根式的化简,理解二次根式有意义被开方数非负是解题关键10D解析:【解析】【分析】先画出图形,根据菱形的性质可得,DO3,根据勾股定理可求得AO的长,从而得到AC的长,再根据菱形的面积公式即可求得结果.【详解】由题意得,菱形ABCD,ACBD考
16、点:本题考查的是菱形的性质【点睛】解答本题的关键是熟练掌握菱形的对角线互相垂直且平分,菱形的四条边相等;同时熟记菱形的面积等于对角线乘积的一半.11【解析】【分析】利用勾股定理计算即可【详解】解:直角三角形的两直角边长分别是1和3,斜边=,故答案为:【点睛】本题考查勾股定理,解题的关键是记住勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方12D解析:3【分析】由题意,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,中位线等于的一半,相减即可求得【详解】点D,E分别是边AB,AC的中点, BC16AFB90,且AB10,点D是边AB的中点,故答案为:3【点睛】本题考查了直角三角
17、形斜边上的中线等于斜边的一半,三角形中位线的性质,熟悉以上性质是解题的关键13240【分析】当8t23时,设s=kt+b,将(8,800)、(23,2000)代入求得s=kt+b,求出t=20时s的值,从而得出答案【详解】解:当8t23时,设s=kt+b,将(8,800)、(23,2000)代入,得:,解得:,s=80t+160;当t=20时,s=1760,20001760=240,当小明从家出发去学校步行20分钟时,到学校还需步行240米故答案为:240【点睛】本题主要考查一次函数的应用,解题的关键是理解题意,从实际问题中抽象出一次函数的模型,并熟练掌握待定系数法求一次函数的解析式14A解析
18、:【分析】根据矩形的性质得出ABC90,ACBD,根据勾股定理求出AC即可【详解】四边形ABCD是矩形,ABC90,ACBD,在RtABC中,AB2,BC4,由勾股定理得:AC, 故答案为【点睛】本题考查了矩形的性质,勾股定理的应用,题目比较好,难度适中15【分析】分别解得直线、与坐标轴的交点即点、,根据平行线的性质解得直线AE的解析式,再解得点,最后由三角形面积公式解题【详解】解:令,直线与轴的交点,令,直线与轴的交点,直线与直线的解析:【分析】分别解得直线、与坐标轴的交点即点、,根据平行线的性质解得直线AE的解析式,再解得点,最后由三角形面积公式解题【详解】解:令,直线与轴的交点,令,直线
19、与轴的交点,直线与直线的交点为:即解得,把代入得,令,直线与轴的交点,设直线AE的解析式为,将点代入得,当时,把代入直线:,得故答案为:【点睛】本题考查一次函数的图象与性质、待定系数法求一次函数解析式、一次函数与二元一次方程组、三角形面积等知识,是重要考点,掌握相关知识是解题关键16【分析】利用一次函数的解析式,分别作出等腰直角三角形的直角边的长,探究规律后,解决问题即可【详解】解:点轴交直线于点,即的面积,又由轴交直线于点,解析: 【分析】利用一次函数的解析式,分别作出等腰直角三角形的直角边的长,探究规律后,解决问题即可【详解】解:点轴交直线于点,即的面积,又由轴交直线于点,即的面职,以此类
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