12.2.3--一次函数的图象与性质.ppt

第第1212章章 一次函数一次函数12.2 12.2 一次函数一次函数第第3 3课时课时 一次函数的图象一次函数的图象 与性质与性质1课堂讲解u一次函数一次函数y=kx+b的的图象图象u直线直线y=kx+b的的位置与位置与k、b的的关系关系u一次函数一次函数y=kx+b的性质的性质2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点一次函数一次函数y=kx+b的图象的图象知知1 1讲讲 正比例函数正比例函数y=kx(k为为常数，且常数，且k0)的的图图象象是一条直是一条直线线.对对于一次函数于一次函数y=kx+b(k，b为为常数，常数，且且k0),当当b0时时，它的，它的图图象又是什么呢？象又是什么呢？知知1 1讲讲例例1 画一次函数画一次函数y=2x+3的的图图象象.解：解：为了便于对比，列出一次函数为了便于对比，列出一次函数y=2x+3与正比例与正比例 函数函数y=2x的的x与与y的的对应值对应值表表:x-2-1012 y=2x-4-2024y=2x+3 -4+3-2+3 0+3 2+3 4+3知知1 1讲讲从表中可以看出，从表中可以看出，对对于自于自变变量量x的同一个的同一个值值，一次函数，一次函数 y=2x+3的函数的函数值值要比函数要比函数y=2x的函数的函数值值大大3个个单单位位.也就是也就是说说，对对于相同的横坐于相同的横坐标标，一次函数，一次函数y=2x+3的的图图象上点的象上点的纵纵坐坐标标要比正比例函数要比正比例函数y=2x图图象上点的象上点的纵纵坐坐标标大大3.因此，把直因此，把直线线y=2x向上平移向上平移3个个单单位，就位，就得到一次函数得到一次函数y=2x+3的的图图象象.由此可由此可见见，一次函数，一次函数y=2x+3的的图图象象是平行于直是平行于直线线y=2x的一条直的一条直线线，如如图图.（来自教材）（来自教材）知知1 1讲讲1.一次函数的一次函数的图图象与性象与性质质：一次函数一次函数ykxb(k、b为为常数，且常数，且k0)的的图图象象 是一条直是一条直线线，我，我们们称它称它为为直直线线ykxb；它必；它必 过过(0，b)和和 两两点，它与点，它与y轴轴的交点的交点(0，b)中中b叫做直叫做直线线ykxb在在y轴轴上的截距，上的截距，简简称称截距截距知知1 1讲讲2一次函数一次函数图图象的画法：象的画法：(1)两点法：由于两点确定一条直两点法：由于两点确定一条直线线，所以在平面，所以在平面 直角坐直角坐标标系中画一次函数的系中画一次函数的图图象象时时，先描出适，先描出适 合表达式的两点，再合表达式的两点，再过这过这两点作直两点作直线线即可通即可通 常常选选取取(0，b)和和 ，即与两坐，即与两坐标轴标轴相交的相交的 两点两点；知知1 1讲讲(2)平移法：平移法：直直线线ykxb可以看作由直可以看作由直线线ykx平移平移 得到：得到：当当b0时时，把直，把直线线ykx向上平移向上平移b个个单单位得到直位得到直 线线ykxb，当当b0时时，把直，把直线线ykx向下平移向下平移|b|个个单单位得到直位得到直 线线ykxb.用一句用一句话话来表述就是：来表述就是：“上加下减上加下减”；上、下是；上、下是“形形”的平移，加减是的平移，加减是“数数”的的变变化化知知1 1讲讲（来自教材）（来自教材）例例2 画画出直出直线线y=x-2,并求它的截距并求它的截距.解：解：对于对于 ，有，有 x 0 3 y -2 0 过过两点（两点（0，-2），），（3，0）画直）画直线线，即得即得 的的图图象，象，它的截距是它的截距是-2，如，如图图.知知1 1讲讲 例例3 在同一平面直角坐在同一平面直角坐标标系中，作出下列函数的系中，作出下列函数的 图图象，并求它象，并求它们们的截距的截距 (1)y12x1；(2)y22x；(3)y32x2.然后然后观观察察图图象，你能得到什么象，你能得到什么结论结论？导导引：引：(1)可取可取(0，1)及及(1，1)两点；两点；(2)可取可取(0，0)及及(1，2)两点；两点；(3)可取可取(0，2)及及(1，4)两点，分两点，分别别作直作直线线即即 可得到它可得到它们们的的图图象，再通象，再通过观过观察察图图象，象，得出得出结论结论知知1 1讲讲解：解：列表如下：列表如下：x01y111x01y202x01y324描点、描点、连线连线即可得到它即可得到它们们的的图图象象 如如图图.它它们们的截距分的截距分别为别为1，0，2.知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）从从图图象中我象中我们们可以看出：它可以看出：它们们是一是一组组互相平行互相平行 的直的直线线，原因是，原因是这组这组函数的表达式中函数的表达式中k的的值值都是都是2.结论结论：一次函数中的一次函数中的k值值相等相等(b值值不等不等)时时，其，其图图象是一象是一 组组互相平行的直互相平行的直线线它它们们可以通可以通过过互相平移得到互相平移得到总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）画一次函数画一次函数ykxb(k，b为为常数，且常数，且k0)的的图图象，象，通常通常选选取取该该直直线线与与y轴轴的交点的交点(横坐横坐标为标为0的点的点)和和直直线线与与x轴轴的交点的交点(纵纵坐坐标为标为0的点的点)，由两点确定一，由两点确定一条直条直线线得一次函数的得一次函数的图图象象.知知1 1练练（来自教材）（来自教材）填空：填空：（1）正比例函数）正比例函数y=4x的的图图象，一定象，一定经过经过点点 (,)和点和点(,)；（2）把直把直线线y=x向上平移向上平移2个个单单位，所得直位，所得直线线是是 函数函数 的的图图象象.（3）把函数）把函数y=-2x+3的的图图象向象向 平移平移 个个单单位，位，可以得到函数可以得到函数y=-2x的的图图象象.1知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）(中考中考湘西州湘西州)已知已知k0，b0时时，y=x+b的的图图象象经过经过哪几个象限？当哪几个象限？当b x2 时时,y1与与y2哪个大？哪个大？2知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）(中考中考海南海南)点点(1，y1)，(2，y2)是直是直线线y2x1上上的两点，的两点，则则y1_y2.(填填“”“”或或“”)已知点已知点A(2，y1)和点和点B(1，y2)是如是如图图所示的一次所示的一次函数函数y2xb图图象上的两点，象上的两点，则则y1与与y2的大小关系的大小关系是是()Ay1y2 By1y2Cy1y2 Dy1y234一次函数一次函数图图象的平移象的平移规规律：律：(1)上、下平移上、下平移：直：直线线ykxb向上平移向上平移n(n0)个个单单位得位得 到直到直线线ykxbn；直；直线线ykxb向下平移向下平移n(n0)个个单单位得到直位得到直线线ykxbn，简记为简记为：上加下减：上加下减(只只 改改变变b)(2)左、右平移左、右平移：直：直线线ykxb向左平移向左平移m(m0)个个单单位位 得到直得到直线线yk(xm)b；直；直线线ykxb向右平移向右平移m(m 0)个个单单位得到直位得到直线线yk(xm)b，简记为简记为：左加：左加 右减右减(只改只改变变x)1.必做必做:完成教材完成教材P38 T3;P39 T1、52.补补充充:请请完完成成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题