方法技巧专题练二训练3分类讨论思想在线段和角的计算中的应用.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本方法技巧专题练方法技巧专题练二二训练训练3 分类分类讨论思想在线段讨论思想在线段和角的计算中的应用和角的计算中的应用第四章第四章 直直线与角与角12341已知已知线线段段AB12，在，在线线段段AB上有上有C，D，M，N四点，四点，且且AC CD DB1 2 3，AM AC，DN DB，求，求线线段段MN的的长长1应用分类讨论思想在线段的计算中的应用因因为为AB12，AC CD DB1 2 3，所以所以AC AB12 2，CD AB12 4，DB AB12 6.因因为为AM AC，DN DB，所以所以MC AC2 1，DN DB6 .解：解：返回返回当点当点N在点在点D右右侧时侧时，如，如图图，MNMCCDDN14 ；当点当点N在点在点D左左侧时侧时，如，如图图，MNMCCDDN14 .综综上所述上所述，线线段段MN的的长长为为 或或 .2题题点点拨拨点点拨拨：首先要根据首先要根据题题意，画出意，画出图图形由于点形由于点N的位置不的位置不确定，故要考确定，故要考虑虑分分类讨论类讨论返回返回2如如图图，点，点O为为原点，点原点，点A对应对应的数的数为为1，点，点B对应对应的数的数为为3.(1)若点若点P在数在数轴轴上，且上，且PAPB6，求，求P对应对应的数；的数；(2)若点若点M在数在数轴轴上，且上，且MA MB1 3，求，求M对应对应的数；的数；(3)若点若点A的速度的速度为为5个个单单位位长长度度/秒，点秒，点B的速度的速度为为2个个单单位位长长度度/秒，点秒，点O的速度的速度为为1个个单单位位长长度度/秒，秒，A，B，O同同时时向右运向右运动动，几秒后，点，几秒后，点O恰恰为线为线段段AB的中点？的中点？(1)当点当点P在在A，B之之间时间时，不合，不合题题意，舍去；意，舍去；当点当点P在点在点A右右边时边时，点，点P对应对应的数的数为为2；当点当点P在点在点B左左边时边时，点，点P对应对应的数的数为为4.(2)当当M在在线线段段AB上上时时，M对应对应的数的数为为0；当当M在在线线段段BA的延的延长线长线上上时时，M对应对应的数的数为为3；当当M在在线线段段AB的延的延长线长线上上时时，不合，不合题题意，舍去意，舍去解：解：返回返回(3)设设运运动动x秒秒时时，点，点B运运动动到点到点B，点，点A运运动动到点到点A，点点O运运动动到点到点O，此，此时时OAOB，点，点A，B在点在点O两两侧侧，则则BB2x，OOx，AA5x，所以，所以点点B对应对应的的数数为为2x3，点，点O对应对应的数的数为为x，点，点A对应对应的数的数为为5x1，所以，所以OA5x1x4x1，OBx(2x3)3x，所以，所以 4x13x，解得，解得x0.4.即即0.4秒后，点秒后，点O恰恰为线为线段段AB的中点的中点3(合肥瑶海区期末合肥瑶海区期末)课课堂上，老堂上，老师师在黑板上出了一道在黑板上出了一道题题：在同一平面内，若在同一平面内，若AOB70，BOC15，求，求AOC的度数的度数下面是七年下面是七年级级同学小明在黑板上写的解同学小明在黑板上写的解题过题过程：程：解：根据解：根据题题意可画出意可画出图图(如如图图)，因因为为AOB70，BOC15，2应用分类讨论思想在角的计算中的应用所以所以AOCAOBBOC701585.同学同学们们在下面在下面议论议论，都，都说说小明的解答不全面，小明的解答不全面，还还有另一有另一种情况种情况请请按下列要求完成按下列要求完成这这道道题题的求解的求解(1)依照依照图图，用尺，用尺规规作作图图的方法将另一种解的方法将另一种解法的法的图图形在形在图图中中补补充完整充完整(2)结结合第合第(1)小小题题的的图图形求形求AOC的度数的度数(1)如如图图所示：所示：(2)当当OC在在AOB的内部的内部时时，AOCAOBBOC701555.解：解：返回返回4已知已知OM和和ON分分别别平分平分AOC和和BOC.(1)如如图图，若，若OC在在AOB内，内，探究探究MON与与AOB的数量关系；的数量关系；(2)若若OC在在AOB外，且外，且OC不与不与OA，OB重合，重合，请请你画出你画出图图形，并探究形，并探究MON与与AOB的数量关的数量关系系(提示：分三种情况提示：分三种情况讨论讨论)(1)因因为为OM和和ON分分别别平分平分AOC和和BOC，所以，所以MOC AOC，NOC BOC.所以所以MONMOCNOC AOC BOC (AOCBOC)AOB.(2)情况一：如情况一：如图图，因因为为OM和和ON分分别别平分平分AOC和和BOC，所以所以MOC AOC (AOBBOC)，解：解：NOB BOC.所以所以MONMOBNOBMOCBOC BOCMOC BOC(AOBBOC)BOC AOB.情况二：如情况二：如图图，因，因为为OM和和ON分分别别平分平分AOC和和BOC，所以，所以AOM AOC，NOC BOC (AOBAOC)AOB AOC.所以所以MONAOMAON AOC(NOCAOC)NOC AOC AOB AOC AOC AOB.情况情况三：如三：如图图，因，因为为OM和和ON分分别别平分平分AOC和和BOC，所以，所以MOC AOC，NOC BOC.所以所以MONMOCNOC AOC BOC (AOCBOC)(360AOB)180 AOB.综综上所述，上所述，MON与与AOB的数量关系是的数量关系是MONAOB或或MON180 AOB.返回返回梦梦 栖栖 皖皖 水水 江江 畔畔心心 驻驻 黄黄 山山 之之 巅巅情情 系系 安安 徽徽 学学 子子相相约约点点拨拨训训练练