八年级下册数学阳江数学期末试卷达标检测(Word版含解析).doc
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1、八年级下册数学阳江数学期末试卷达标检测(Word版含解析)一、选择题1式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()Ax1Bx0Cx1Dx12下列说法错误的是( )AABC中,若有ABC,则ABC是直角三角形BABC中,若有ABC123,则ABC是直角三角形CABC的三边长分别为:a,b,c,且a2b2c2,则ABC是直角三角形D在一个直角三角形中,有两边的长度分别是3和5,则第三边的长度是43如图,在平行四边形ABCD中, 对角线AC、BD相交于点O E、F是对角线AC上的两个不同点,当E、F两点满足下列条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形( )AAECFBDEBFCADE=CBFDAED
2、=CFB4某校进行广播操比赛,如图是20位评委给某班的评分情况统计图,则该班平均得分()A9B6.67C9.1D6.745如图,ABC中,C90,AD平分BAC,AB5,AC3,则BD的长是()A2B3.5C3D2.56如图,在菱形ABCD中MN分别在AB、CD上且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO若DAC=62,则OBC的度数为()A28B52C62D727如图,已知四边形是边长为4的正方形,以对角线为边作正三角形,过点作,交的延长线于点,则的长是( )ABCD8如图,直线与直线相交于点,直线与轴交于点,一动点从点出发,先沿平行于轴的方向运动,到达直线上的点处后,改为垂直于轴的方向运动
3、,到达直线上的点处后,再沿平行于轴的方向运动,到达直线上的点处后,又改为垂直于轴的方向运动,到达直线上的点处后,仍沿平行于轴的方向运动照此规律运动,动点依次经过点, 则的长度为( )ABC2020D4040二、填空题9计算:_10已知菱形的边长为2,一个内角为,那么该菱形的面积为_11如图,在和中,点在上.若,则_.12在矩形ABCD中,AB4,BC3,过点A作DAC的角平分线交BC的延长线于点H,取AH的中点P,连接BP,则SABP_13若函数y=kx+3的图象经过点(3,6),则k=_14如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别过点C,D作BD,AC的平行线,相交于点E若AD=
4、6,则点E到AB的距离是_15直线yx+3与两坐标轴围成的三角形面积是 _16如图,在平面直角坐标系中,函数与的图像分别为直线,过点作轴的垂线交于点,过点作轴的垂线交于点,过点作轴的垂线交于点,过作轴的垂线交于点,依次进行下去,则的坐标为_三、解答题17计算题(1);(2)18小王与小林进行遥控赛车游戏,终点为点A,小王的赛车从点C出发,以4米/秒的速度由西向东行驶,同时小林的赛车从点B出发,以3米/秒的速度由南向北行驶(如图)已知赛车之间的距离小于或等于25米时,遥控信号会产生相互干扰,AC40米,AB30米出发3秒钟时,遥控信号是否会产生相互干扰?19图1、图2是两张形状和大小完全相同的方
5、格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上(1)在图1中画出一个以AB为一边正方形ABCD,使点C、D在小正方形的顶点上;(2)在图2中画出一个以AB为一边,面积为6的ABEF,使点E、F均在小正方形的顶点上,并直接写出ABEF周长20如图,在矩形ABCD中,点E在边BC上,点F在BC的延长线上,且BECF求证:(1)ABEDCF;(2)四边形AEFD是平行四边形;探究:连结DE,若DE平分AEC,直接写出此时四边形AEFD的形状21求的值解:设x=,两边平方得:,即,x2=10x=0,=请利用上述方法,求的值22某书定价a元,如果一次购买10本以上超过10
6、本部分打8折,下面用列表法表达了购买书的数量和付款金额这两个变量的对应关系购买书数量(本)15101520付款金额(元)a4080112b(1)请直接写出上表中a,b的值(2)请用解析法求出购买书数量与付款金额之间的函数关系(3)小强一次购买书恰好花了92元8角,小华购买了8本书,分别计算他们的购买书量和付款金额23如图,在菱形中,是对角线上一点,是线段延长线上一点且,连接(1)如图,若是线段的中点,连接,其他条件不变,直接写出线段与的数量关系;(2)如图,若是线段上任意一点,连接,其他条件不变,猜想线段与的数量关系是什么?并证明你的猜想;(3)如图,若是线段延长线上一点,其他条件不变,且,菱
7、形的周长为,直接写出的长度24如图1,在平面直角坐标系中,直线经过点,与轴,轴分别交于,两点,点,(1)求的值和直线的函数表达式;(2)连结,当是等腰三角形时,求的值;(3)若,点,分别在线段,线段上,当是等腰直角三角形且时,则的面积是_.25综合与实践问题情境:数学课上,同学们以等腰直角三角形为背景探究图形变化中的数学问题如图1,将两张等腰直角三角形纸片重叠摆放在桌面,其中,点,在的同侧,点,在线段上,连接并延长交于点,已知将从图1中的位置开始,绕点顺时针旋转(保持不动),旋转角为数学思考:(1)“求索小组”的同学发现图1中,请证明这个结论;操作探究:(2)如图2,当时,“笃行小组”的同学连
8、接线段,请从下面A,B两题中任选一题作答我选择_题A猜想,满足的数量关系,并说明理由;若,请直接写出时,两点间的距离;B猜想,满足的位置关系,并说明理由;若,请直接写出点落在延长线时,两点间的距离【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式,解不等式即可得出结果【详解】在实数范围内有意义,解得故选D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键2D解析:D【分析】根据勾股定理的逆定理和三角形内角和定理判断即可【详解】解:A、ABC中,若有ABC,则C90,ABC是直角三角形,说法正确;B、ABC中,若有ABC123,
9、则C90,ABC是直角三角形,说法正确;C、ABC的三边长分别为:a,b,c,且a2b2c2,则a2b2c2,ABC是直角三角形,说法正确;D、在一个直角三角形中,有两边的长度分别是3和5,则第三边的长度是4或,说法错误;故选:D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断3B解析:B【解析】【分析】根据平行四边形的性质以及平行四边形的判定定理即可得出判断【详解】解:A、在平行四边形ABCD中,OA=OC,OB=OD,若AE=CF,则OE=OF,四边形DEBF是平行四边形
10、;B、若DE=BF,没有条件能够说明四边形DEBF是平行四边形,则选项错误;C、在平行四边形ABCD中,OB=OD,ADBC,ADB=CBD,若ADE=CBF,则EDB=FBO,DEBF,则DOE和BOF中,DOEBOF,DE=BF,四边形DEBF是平行四边形故选项正确;D、AED=CFB,DEO=BFO,DEBF,在DOE和BOF中,DOEBOF,DE=BF,四边形DEBF是平行四边形故选项正确故选B【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及判定定理,涉及到全等三角形的判定和性质,熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键4C解析:C【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可【详解】解:该班
11、平均得分=9.1(分),故选:C【点睛】本题主要考查了加权平均数,解题的关键是掌握加权平均数的定义5D解析:D【分析】过D作DEAB于E,根据勾股定理可得BC,根据角平分线性质可得DEDC,根据三角形面积公式求出CD,即可求出BD【详解】解:如图,过D作DEAB于E,在ABC中,C90,AB5,AC3,BC4,AD平分BAC,DEDC,SABCACBCACCDABDE,即343CD5CD,解得CD1.5,BD4CD41.52.5故选:D【点睛】本题主要考查了角平分线性质的应用,解题的关键是求出ABD的高的长度6A解析:A【解析】【分析】连接OB,根据菱形的性质以及AM=CN,利用ASA可得AM
12、OCNO,可得AO=CO,然后可得BOAC,继而可求得OBC的度数【详解】解:连接OB,四边形ABCD为菱形 ABCD,AB=BC,MAO=NCO,AMO=CNO,在AMO和CNO中,AMOCNO(ASA),AO=CO,AB=BC,BOAC,BOC=90,DAC=62,BCA=DAC=62,OBC=90-62=28故选A【点睛】本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质,注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质7A解析:A【解析】【分析】连接EA并延长BD于点O,根据正方形和等边三角形的性质,可求出EA是BD垂直平分线,求出DEB,求出EDA,从而求出EAF=FEA=45,可得到EF=A
13、F,然后设AF=EF=x,则DF=x+4,在RtEFD中,由勾股定理得出方程求出即可【详解】解:如图,连接EA并延长BD于点O,四边形ABCD是正方形,ADB=45,AB=AD,A在BD垂直平分线上,三角形BDE是等边三角形,BED=EDB=EBD=60,ED=EB,E在BD的垂直平分线上,AE是BD的垂直平分线,DEO= DEB=30,EDB=60,ADB=45,EDA=60-45=15,EAF=15+30=45,EFA=90,FEA=EAF=45,EF=AF,四边形ABCD是正方形,AB=AD=4,BAD=90,由勾股定理得:BD=,即ED=BD= ,设AF=EF=x,则DF=x+4,在R
14、tEFD中,由勾股定理得:ED2=EF2+FD2,解得: (是负数,不符合题意舍去),即AF= 故选:A【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质,等边三角形性质,等腰三角形性质,正方形性质,勾股定理的应用,熟练掌握相关知识是解题的关键8B解析:B【分析】先求出P点坐标,再由直线l1:y=x+1可知,A(0,1),则B1纵坐标为1,代入直线l2:y=x+中,得B1(1,1),又A1、B1横坐标相等,可得A1(1,2),则AB1=1,A1B1=2-1=1,可判断AA1B1为等腰直角三角形,利用平行线的性质,得A1A2B2、A2A3B3、都是等腰直角三角形,根据平行于x轴的直线上两点纵坐标相等,平行于y
15、轴的直线上两点横坐标相等以及直线l1、l2的解析式,分别求A1B1,A2B2的长得出一般规律,再利用规律解答即可【详解】解:由直线直线l1:y=x+1可知,P(-1,0)A(0,1),根据平行于x轴的直线上两点纵坐标相等,平行于y轴的直线上两点横坐标相等以及直线l1、l2的解析式可知,B1(1,1),A1(1,2),B2(3,2),A2(3,4),B3(7,4),A3(7,8),A1B1=2-1,A2B2=4-2=2,A3B3=8-4=4,AnBn=2n-2(n-1)当n=2020时,=22020-22019=222019-22019=22019(2-1)=22019故选B【点睛】本题主要考查
16、了一次函数的综合运用以及等腰三角形的知识掌握平行于x轴的直线上点的纵坐标相等,平行于y轴的直线上点的横坐标相等成为解答本题的关键二、填空题9#【解析】【分析】由题可得,即可得出,再根据二次根式的性质化简即可【详解】解:由题可得,故答案为:【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件以及二次根式的性质与化简,掌握二次根式的性质是解决问题的关键10A解析:【解析】【分析】连接AC,过点A作AMBC于点M,根据菱形的面积公式即可求出答案【详解】解:过点A作AMBC于点M,菱形的边长为2cm,AB=BC=2cm,有一个内角是60,ABC=60,BAM=30,(cm),(cm),此菱形的面积为:(cm2)
17、故答案为:【点睛】本题主要考查了菱形的性质和30直角三角形性质,解题的关键是熟练运用菱形的性质,本题属于基础题型11A解析:5【解析】【分析】先根据勾股定理求得AB的长度,再由全等三角形的性质可得DE的长度.【详解】解:在RtACB中,C=90,AC=4,BC=3,由勾股定理得:AB=5,ABCEDB,DE=AB=5.【点睛】本题考查勾股定理,全等三角形的性质.熟记全等三角形对应边相等是解决此题的关键.12A解析:8【分析】由勾股定理可得AC5,根据角平分线的性质可证HCAHDAH,即ACCH5,则可求SABH的值,由P是中点,可得SABP的值【详解】解:四边形ABCD是矩形,ADBC,ABC
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