2022-2023学年广西柳州市城中学区文华中学数学九上期末经典试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1一副三角板(ABC与DEF)如图放置,点D在AB边
2、上滑动,DE交AC于点G,DF交BC于点H,且在滑动过程中始终保持DGDH,若AC2,则BDH面积的最大值是( )A3B3CD2如图,一次函数yax+a和二次函数yax2的大致图象在同一直角坐标系中可能的是()ABCD3下列标志中是中心对称图形的是()ABCD4如图所示,CDAB,OE平分AOD,OFOE,D=50,则BOF为( )A35B30C25D205二次函数化为的形式,下列正确的是( )A BC D6如图,为的直径,点为上一点,则劣弧的长度为( )ABCD7已知:在ABC中,A78,AB4,AC6,下列阴影部分的三角形与原ABC不相似的是()ABCD8如图,在平面直角坐标系xOy中,二
3、次函数的图象经过点A,B,对系数和判断正确的是( )ABCD9如图,AB是O的直径,C,D是O上的点,CDB30,过点C作O的切线交AB的延长线于点E,则sinE的值为( )ABCD10把一个正六棱柱如图摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知圆锥的底面圆半径为3cm,高为4cm,则圆锥的侧面积是_cm2.12如图,分别以四边形ABCD的各顶点为圆心,以1长为半径画弧所截的阴影部分的面积的和是_13圆弧形蔬菜大棚的剖面如图,已知AB=16m,半径OA=10m,OCAB,则中柱CD的高度为_m14将二次函数化成的形式为_15函数yx24
4、x+3的图象与y轴交点的坐标为_16如图,已知A(,y1),B(2,y2)为反比例函数y图象上的两点,动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是_17如图,四边形ABCD是菱形,A60,AB2,扇形EBF的半径为2,圆心角为60,则图中阴影部分的面积是_18计算:_三、解答题(共66分)19(10分)计算:|1|+20(6分)满洲里市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率;(2)
5、某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:打9.8折销售;不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月1.5元,请问哪种方案更优惠?21(6分)某种服装,平均每天可以销售20件,每件盈利44元,在每件降价幅度不超过10元的情况下,若每件降价1元,则每天可多售出5件,如果每天要盈利1600元,每件应降价多少元?22(8分)如图将小球从斜坡的O点抛出,小球的抛出路线可以用二次函数y=ax2+bx刻画,顶点坐标为(4,8),斜坡可以用y=x刻画(1)求二次函数解析式;(2)若小球的落点是A,求点A的坐标;(3)求小球飞行过程中离坡面的最大高度23(8分)
6、如图,为的直径,点为延长线上的一点,过点作的切线,切点为,过两点分别作的垂线,垂足分别为,连接求证:(1)平分;(2)若,求的长24(8分)某校九年级学生参加了中考体育考试为了了解该校九年级(1)班同学的中考体育成绩情况,对全班学生的中考体育成绩进行了统计,并绘制出以下不完整的频数分布表(如表)和扇形统计图(如图),根据图表中的信息解答下列问题:分组分数段(分)频数A36x412B41x465C46x5115D51x56mE56x6110(1)m的值为 ;(2)该班学生中考体育成绩的中位数落在 组;(在A、B、C、D、E中选出正确答案填在横线上)(3)该班中考体育成绩满分共有3人,其中男生2人
7、,女生1人,现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流,请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率25(10分)已知关于x的一元二次方程x2(2m3)xm220。 (1)若方程有实数根,求实数m的取值范围; (2)若方程两实数根分别为,且满足,求实数m的值。26(10分)阅读材料,回答问题:材料题1:经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转如果这三种可能性的大小相同,求三辆汽车经过这个十字路口时,至少要两辆车向左转的概率题2:有两把不同的锁和三把钥匙,其中两把钥匙分别能打开这两把锁(一把钥匙只能开一把锁),第三把钥匙不能打开这两把锁随机取出一把钥匙开任意一把锁,一
8、次打开锁的概率是多少?我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1:在口袋中放三个不同颜色的小球,红球表示直行,绿球表示向左转,黑球表示向右转,三辆汽车经过路口,相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球.问题:(1)事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件?(2)设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2,请简要说明你的方案(3)请直接写出题2的结果参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】解直角三角形求得AB=2,作HMAB于M,证得ADGMHD,得出AD=HM,设AD=x,则BD=2x,根据三角形面积公式即可得到SBDHBDADx(2x)(x)2,根据二次函数的性质即可
9、求得【详解】如图,作HMAB于MAC=2,B=30,AB=2,EDF=90,ADG+MDH=90ADG+AGD=90,AGD=MDHDG=DH,A=DMH=90,ADGMHD(AAS),AD=HM,设AD=x,则HM=x,BD=2x,SBDHBDADx(2x)(x)2,BDH面积的最大值是故选:C【点睛】本题考查了二次函数的性质,解直角三角形,三角形全等的判定和性质以及三角形面积,得到关于x的二次函数是解答本题的关键2、B【分析】根据a的符号分类,当a0时,在A、B中判断一次函数的图象是否相符;当a0时,在C、D中判断一次函数的图象是否相符【详解】解:当a0时,二次函数yax2的开口向上,一次
10、函数yax+a的图象经过第一、二、三象限,A错误,B正确;当a0时,二次函数yax2的开口向下,一次函数yax+a的图象经过第二、三、四象限,C错误,D错误故选:B【点睛】此题主要考查了二次函数与一次函数的图象,利用二次函数的图象和一次函数的图象的特点求解3、B【分析】根据中心对称图形的定义即可解答【详解】解:A、是轴对称图形,不是中心对称的图形,不合题意;B、是中心对称图形,符合题意;C、既不是轴对称图形,也不是中心对称的图形,不合题意;D、是轴对称图形,不是中心对称的图形,不合题意故选:B【点睛】本题考查中心对称图形的定义:绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合4、C【解析】试
11、题分析:CDAB,D=50则BOD=50则DOA=180-50=130则OE平分AOD,EOD=65OFOE,所以BOF=90-65=25选C考点:平行线性质点评:本题难度较低,主要考查学生对平行线性质及角平分线性质的掌握5、B【解析】试题分析:设原正方形的边长为xm,依题意有:(x1)(x2)=18,故选C考点:由实际问题抽象出一元二次方程6、A【分析】根据“直径所对圆周角为90”可知为直角三角形,在可求出BAC的正弦值,从而得到BAC的度数,再根据圆周角定理可求得所对圆心角的度数,最后利用弧长公式即可求解【详解】AB为直径,AO=4,ACB=90,AB=8,在中,AB=8,BC=,sinB
12、AC=,sin60=,BAC=60,所对圆心角的度数为120,的长度=故选:A【点睛】本题考查弧长的计算,明确圆周角定理,锐角三角函数及弧长公式是解题关键,注意弧长公式中的角度指的是圆心角而不是圆周角7、C【分析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可【详解】解:A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等,故两三角形相似,故本选项错误;B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等,故两三角形相似,故本选项错误;C、两三角形的对应边不成比例,故两三角形不相似,故本选项正确D、两三角形对应边成比例且夹角相等,故两三角形相似,故本选项错误;故选:C【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定,熟知
13、相似三角形的判定定理是解答此题的关键.8、D【分析】根据二次函数y=ax2+bx+1的图象经过点A,B,画出函数图象的草图,根据开口方向和对称轴即可判断【详解】解:由二次函数y=ax2+bx+1可知图象经过点(0,1),二次函数y=ax2+bx+1的图象还经过点A,B,则函数图象如图所示,抛物线开口向下,a0,又对称轴在y轴右侧,即 ,b0,故选D9、B【分析】首先连接OC,由CE是切线,可得,由圆周角定理,可得,继而求得的度数,则可求得的值【详解】解:连接OC,是切线,即,、分别是所对的圆心角、圆周角,,故选:B.【点睛】此题考查了切线的性质、圆周角定理以及特殊角的三角函数值根据切线的性质连
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