人教版初二上学期期末数学质量检测试卷带解析(一).doc
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1、人教版初二上学期期末数学质量检测试卷带解析(一)一、选择题1、下面是科学防控新冠知识的图片,图片上有图案和文字说明,其中图案是轴对称图形的是()A打喷嚏,捂口鼻B戴口罩,讲卫生C勤洗于,勤迦风D喷嚏后,慎揉眼2、根据纸张的质量不同,厚度也不尽相同,500张打印纸()约厚0.052m,因此,一张纸的厚度大约是0.000104m,数据“0.000104”用科学记数法可表示为()ABCD3、下列运算正确的是()Ax2x3x6B(2x)36x3C(x2)3x6D2xy2+3yx25xy24、使分式有意义的m的取值范围是()Am1Bm1CDm05、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()ABCD6、
2、下列说法正确的是()A分式的值为0,则x的值为B根据分式的基本性质,可以变形为C分式中的x,y都扩大3倍,分式的值不变D分式是最简分式7、如图,在和中,满足,如果要判定这两个三角形全等,添加的条件不正确的是()ABCD8、已知关于的分式方程有增根,则k()A3B2C2D39、如果将一副三角板按如图的方式叠放,则1的度数为()A105B120C75D45二、填空题10、我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示),如果大正方形的面积是25,小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边分别是a、b(ba),则(a+b)2的值为( )A24
3、B25C49D1311、当a_时,分式的值为012、在平面直角坐标系中,若点P(a3,1)与点Q(2,b+1)关于x轴对称,则a+b的值是_13、已知,则的值是_14、计算:_15、如图,在中,的垂直平分线分别交,于点,点是上的任意一点,则周长的最小值是_cm16、五边形的内角和为_17、已知a+b3,a2+b25,则ab的值是_18、如图,已知中,点D为的中点如果点P在线段上以1的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段上由点C向点A运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过_秒后,;若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为_时,能够使与全等?三、解答题19、因式分解(1
4、)x2y4y(2)2x212x1820、解方程:121、已知:如图,点、在一条直线上,、两点在直线的同侧,求证:22、已知:直线,直线AD与直线BC交于点E,AEC110(1)如图,BF平分ABE交AD于F,DG平分CDE交BC于G,求AFB+CGD的度数;(2)如图,ABC30,在BAE的平分线上取一点P,连接PC,当PCDPCB时,直接写出APC的度数23、为了落实“双减”政策措施,增强学生的体质,西安市某中学决定购买一些篮球和足球来促进学生的体育锻炼,已知每个篮球的售价比每个足球的售价多20元,购买篮球花费7000元,购买足球花费2500元,篮球是足球数量的2倍(1)求篮球和足球的单价分
5、别是多少元?(2)根据学校的实际需求,需要一次性购买篮球和足球共200个,并且要求购买篮球和足球的总费用不超过12000元,那么学校最少购入多少个足球?24、【阅读材料】我们知道,图形也是一种重要的数学语言,它直观形象,能有效地表现一些代数中的数量关系,而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题在一次数学活动课上,张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片,其中甲种纸片是边长为的正方形,乙种纸片是边长为的正方形,丙种纸片是长为,宽为的长方形,并用甲种纸片一张,乙种纸片一张,丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形【理解应用】(1)观察图2,用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式,
6、请你直接写出这个等式【拓展升华】(2)利用(1)中的等式解决下列问题已知,求的值;已知,求的值25、问题引入:(1)如图1,在中,点O是和平分线的交点,若,则_(用表示):如图2,则_(用表示);拓展研究:(2)如图3,猜想度数(用表示),并说明理由;(3)BO、CO分别是的外角、的n等分线,它们交于点O,请猜想_(直接写出答案)一、选择题1、B【解析】B【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可【详解】解:A、不是轴对称图形,故此选项不符合题意;B、是轴对称图形,故此选项符合题意;C、不是轴对称图形,故此选项不符合题意;D、不是轴对称图形,故此选项不符合题意;故选:B【点睛】此题主要考查了轴对
7、称图形,关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴2、D【解析】D【分析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定【详解】解:故选:D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为,其中,为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定3、C【解析】C【分析】根据同底数幂的乘法,积的乘方,合并同类项法则逐项判断即可【详解】解:A、x2x3x5,原式错误,不符合题意;B、(2x)38x3,原式错误,不符合题意
8、;C、(x2)3x6,原式正确,符合题意;D、2xy2和3yx2不是同类项,不能合并,原式错误,不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法,积的乘方,合并同类项,熟练掌握运算法则是解题的关键4、C【解析】C【分析】根据分式的分母不等于0即可得出答案【详解】解:m2-10,m1故选:C【点睛】本题考查了分式有意义的条件,掌握分式的分母不等于0是解题的关键5、B【解析】B【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案【详解】解:是整式的乘法,故A不符合题意; ,符合因式分解的定义,故B符合题意; 不是把一个多项式转化成几个整式积的形式,故C不符合题意; ,没把一个多项
9、式转化成几个整式积的形式,故D不符合题意; 故选:B【点睛】本题考查了因式分解的意义,利用平方差公式分解因式,因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,注意因式分解与整式乘法的区别6、D【解析】D【分析】根据分式的值为0的条件判断A;根据分式的基本性质判断B、C;根据最简分式的定义判断D【详解】解:A分式的值为0,则的值为2,故本选项说法错误,不符合题意;B根据分式的基本性质,当时,可以变形为,故本选项说法错误,不符合题意;C分式中的,都扩大3倍,分式的值扩大3倍,故本选项说法错误,不符合题意;D分式是最简分式,故本选项说法正确,符合题意;故选:D【点睛】本题考查了分式的值为0的条件,分式
10、的基本性质,最简分式的定义,解题的关键是掌握定义与性质,一个分式的分子与分母没有公因式时,叫最简分式分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变7、B【解析】B【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,看看各个选项是否符合即可【详解】A、在ABC和DEF中, ABCDEF(ASA),正确,故本选项错误;B、根据AB=DE,不能推出ABCDEF,错误,故本选项正确; C、在ABC和DEF中, ABCDEF(SAS),正确,故本选项错误;D、在ABC和DEF中,ABCDEF(ASA),正确,故本选项错误;故选:B【点
11、睛】考查全等三角形的判定,熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.8、A【解析】A【分析】先化成整式方程,把代入整式方程,确定的值即可【详解】,关于x的分式方程有增根,故选:A【点睛】本题考查了解分式方程,熟练掌握分式方程的增根的意义是解题的关键9、A【解析】A【分析】根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和计算【详解】解:由三角形的外角性质可得:,故选:A【点睛】本题考查的是三角形的外角性质,解题的关键是掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和二、填空题10、C【解析】C【分析】根据勾股定理,可得 ,再由四个全等的直角三角形的面积之和等于大正方形的面积减去小正方形的面积,可得,然后
12、利用完全平方公式,即可求解【详解】解:根据题意得: ,四个全等的直角三角形的面积之和为, ,即, 故选:C【点睛】本题主要考查了勾股定理,完全平方公式的应用,解题的关键是掌握完全平方公式11、1【分析】根据分式值为零的条件得出a10且a+20,解之可得答案【详解】解:根据题意知a10且a+20,解得a1,即a1时,分式的值为0,故答案为:1【点睛】本题主要考查分式的值为零的条件,分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零12、3【分析】掌握关于x轴对称的点,横坐标不变,纵坐标互为相反数,即可得出答案【详解】由题意可得:,解得:,因此a+b2、故答案为:2、【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的
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