人教版八年级数学上册期末强化综合试题附答案.doc
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1、人教版八年级数学上册期末强化综合试题附答案一、选择题1下列图案中,属于轴对称图形的有()A5个B3个C2个D4个2人体中成熟红细胞的平均直径为,用科学记数法表示为()ABCD3下列运算正确的是()Aa2a22a2Ba9a3a6C(a2)3a6Da2a4a64当分式有意义时,则的取值范围是()ABCD5下列从左至右的变形,属于因式分解的是()ABCD6若,则下列分式化简正确的是()ABCD7如图,等腰ABC中,AB=AC,点D,E分别在腰AB,AC上,添加下列条件,不能判定ABEACD的是()AAE =ADBAEB=ADCCBE =CDDEBC=DCB8若关于x的分式方程的解是非负数,则b的取值
2、范围是()ABC且 D且9如图,在中,垂直平分,则的度数为()A80B75C60D4510如图,在四边形ABCD中,ABAD,B+ADC180,E、F分别是边BC、CD延长线上的点,EAFBAD,若DF1,BE5,则线段EF的长为()A3B4C5D6二、填空题11若分式的值为0,则_12若点M(3,a)关于y轴的对称点是点N(b,2),则_13如图,数轴上有四条线段分别标有,若x为正整数,则表示的值的点落在线段_上(填序号)14计算:_15如图,在等边ABC中,E为AC边的中点,AD垂直平分BC,P是AD上的动点若AD=6,则EP+CP的最小值为_16如果是完全平方式,则_17正十二边形的内角
3、和是_18如图,已知四边形ABCD中,AB12cm,BC10cm,CD14cm,BC,点E为AB的中点如果点P在线段BC上以2cm/s的速度沿BC运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动当点Q的运动速度为 _cm/s时,能够使BPE与CQP全等三、解答题19分解因式:(1)(2);20解分式方程:21已知:如图,C为线段BE上一点,ABDC,ABEC,BCCD求证:ACDE22探究与发现:探究:我们知道,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,那么,三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢?问题发现:(1)已知如图1,FBC与ECB分别为ABC的两个外角,试探究
4、A与FBC+ECB的数量关系;(2)类比探究: 已知如图2,在ABC中,BP、CP分别平分ABC和ACB,试探究P与A的数量关系;(3)拓展延伸:如图3,在四边形ABCD中,DP、CP分别平分ADC和BCD,直接写出P与A+B的数量关系23端午节是我国的传统节日,人们素有吃粽子的习俗某商场在端午节来临之际,用元采购种粽子与元采购种粽子的个数相同已知种粽子的单价比种粽子单价多元(1)求,两种粽子的单价;(2)商场计划用不超过元的资金采购,两种粽子共个,已知,两种粽子的进价不变求种粽子最多能采购多少个?24先阅读下列材料,然后解答后面的问题:材料:一个三位自然数 (百位数字为a,十位数字为b,个位
5、数字为c),若满足a+c=b,则称这个三位数为“欢喜数”,如374,因为它的百位上数字3与个位数字4之和等于十位上的数字7,所以374是“欢喜数”(1)直接写出:最小的“欢喜数”是 ,最大的“欢喜数”是 ;(2)求证:任意“欢喜数 ”一定能被11整除;(3)若“欢喜数 ”m为奇数,且十位数字比个位数字大5, 求所有符合条件的“欢喜数 ”m25(1)如图1,已知:在ABC中,BAC=90,AB=AC,直线m经过点A,BD直线m,CE直线m,垂足分别为点D、E 证明:DE=BD+CE(提示:由于DE=AD+AE,证明AD=CE,AE=BD即可)(2)如图2,将(1)中的条件改为:在ABC中,AB=
6、AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有BDA=AEC=BAC=,其中为任意钝角,请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由(3)如图3,D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为BAC平分线上的一点,且ABF和ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若BDA=AEC=BAC,试证明DEF是等边三角形26如图,等边中,点在上,延长到,使,连,过点作与点(1)如图1,若点是中点,求证:;(2)如图2,若点是边上任意一点,的结论是否仍成立?请证明你的结论;(3)如图3,若点是延长线上任意一点,其他条件不变,的结论是否仍成立?画出图并
7、证明你的结论【参考答案】一、选择题2D解析:D【分析】在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形根据定义进行判断即可【详解】解:根据定义可知,图1,图3,图4,图5都是轴对称图形,图2不是轴对称图形,因此,属于轴对称图形的有4个故选:D【点睛】本题考查轴对称图形的定义,熟练地掌握其定义是解决问题的关键3B解析:B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:0.000 007 7m=7.710-6m,故选
8、:B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4B解析:B【分析】利用同底数幂的乘法的法则,同底数幂的除法的法则,幂的乘方的法则,合并同类项的法则对各项进行运算即可【详解】解:A.,故A不符合题意;B.,故B符合题意;C.,故C不符合题意;D.与不属于同类项,不能合并,故D不符合题意;故选:B【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法,同底数幂的除法,幂的乘方,合并同类项,解答的关键是对相应的运算法则的掌握5A解析:A【分析】根据分式分母不为0解答即可【详解】解:由,得,故选:A【点睛】本题考查了分式有意义的
9、条件,理解分母不为0是解本题的关键6C解析:C【分析】根据因式分解的定义以及因式分解所遵循的原则逐项判断即可【详解】A项,右边不是积的形式,故不是因式分解;B项,等式两边不相等,故不是因式分解;C项,根据因式分解的定义可知是因式分解;D项,故因式分解不彻底;故选:C【点睛】本题考查了因式分解的定义以及因式分解遵循的基本原则把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种式子变形叫做多项式的因式分解,遵循的原则:多项式是恒等变形;结果必须是积的形式;分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能在分解为止等7D解析:D【分析】根据分式的基本性质(分式的分子和分母都乘以或除以同一个不等于零的数,分式的值不变)求
10、解【详解】解:根据分式的基本性质,分式的分子和分母都乘以或除以同一个不等于零的数,分式的值不变,故选:D【点睛】本题考查了分式的基本性质,掌握性质的本质是解题的关键8C解析:C【分析】根据判定三角形全等的条件逐一判断即可【详解】解:AAB=AC,AE =AD,ABEACD(SAS),故该选项不符合题意;BAEB=ADC,AB=AC,ABEACD(AAS),故该选项不符合题意;CAB=AC,BE =CD,不能证明ABEACD,符合题意;D,EBC=DCB,又AB=AC,故该选项不符合题意,故选:C【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键9D解析:D【分析】
11、先解分式方程,用含b的代数式表示出解,令分式方程的解,再根据分母不为零,还可得,联立求解即可【详解】解:等号两边同时乘以,可得,解得,分式方程的解是非负数,且,解得且,故选:D【点睛】本题考查解分式方程,解含参的分式方程时,一定要注意保证最简公分母不为零10C解析:C【分析】由题意易得AD=CD,则有A=DCA,然后根据三角形外角的性质可进行求解【详解】解:垂直平分,AD=CD,A=DCA,故选:C【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质定理、等腰三角形的性质及三角形外角的性质,熟练掌握垂直平分线的性质定理、等腰三角形的性质及三角形外角的性质是解题的关键11B解析:B【分析】在BE上截取BGDF,
12、先证ADFABG,再证AEGAEF即可解答【详解】在BE上截取BGDF,B+ADC180,ADC+ADF180,BADF,在ADF与ABG中,ADFABG(SAS),AGAF,FADGAB,EAFBAD,FAEGAE,在AEG与AEF中,AEGAEF(SAS)EFEGBEBGBEDF4故选:B【点睛】考查了全等三角形的判定与性质,证明三角形全等是解决问题的关键二、填空题12-1【分析】根据分式的值为零的条件即可求出x的值【详解】解:由题意可知:|x|-1=0且x-10,解得x=-1 故答案为:-1【点睛】本题考查了分式的值为零的条件,分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零13-1【分析】根
13、据轴对称的性质,点M和点N的纵坐标相等,横坐标互为相反数,可以求得a、b的值,从而可得a+b的值.【详解】解:点M(3,a)关于y轴的对称点是点N(b,2),b=-3,a=2,a+b=-1,(a+b)2021=(-1)20121=-1故答案为:-1.【点睛】本题考查了轴对称的性质和有理数乘方的运算,解题的关键是先求得a、b的值.14【分析】先根据分式的基本性质通分,约分对原分式进行化简,然后分析化简后的结果的范围即可得出答案【详解】x为正整数 表示的值的点落在线段上,故答案为:【点睛】本题主要考查分式的化简及估算,掌握分式的基本性质是解题的关键15#-1.5【分析】先根据同底数幂乘法的逆用将改
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