人教版八年级下册数学期末试卷综合测试卷(word含答案)(1).doc
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1、人教版八年级下册数学期末试卷综合测试卷(word含答案)(1)一、选择题1要使二次根式有意义,实数x的取值范围是()Ax2021Bx2021Cx2021Dx20212下列各组数中,不能作为直角三角形的三边长的是( )A5,4,3B5,12,13C6,8,10D6,4,73下列说法,属于平行四边形判定方法的有( )两组对边分别平行的四边形是平行四边形;平行四边形的对角线互相平分;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;平行四边形的每组对边平行且相等;两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形A6个B5个C4个D3个4在脱贫攻坚工作中,为比较甲、乙两村扶贫攻坚工作
2、的成效,从这两村中,各随机抽取20户对其年收入情况进行调查统计结果是两村年人均收入的平均数相同,方差分别是S甲2=6000,S乙2=480,则年人均收入比较均衡的村是( )A甲村B乙村C甲、乙两村一样D无法确定5已知实数a,b为的两边,且满足,第三边,则第三边c上的高的值是 ABCD6如图,把个长方形纸片对折两次,然后剪下个角为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为( )A60B30C45D907勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,是数形结合的重要纽带数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理:以直角三角形ABC的三条边为边长向外作正方形ACHI,正方形ABED,正方形BCGF,
3、连接BI,CD,过点C作CJDE于点J,交AB于点K设正方形ACHI的面积为S1,正方形BCGF的面积为S2,长方形AKJD的面积为S3,长方形KJEB的面积为S4,下列结论:BICD;2SACDS1;S1S4S2S3;其中正确的结论有( )A1个B2个C3个D4个8如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AOB=60,AB=5,则AD的长是( )A5B5C5D10二、填空题9函数中x的取值范围是_10在菱形ABCD中,ABm,AC+BDn,则菱形ABCD的面积为_(用含m、n的代数式表示)11如图,在RtABC中,C90,AB6,则正方形ADEC与正方形BCFG的面积之和为_12如
4、图,在菱形中,对角线与相交于点O,E为的中点,连接若,则的长为_13如图,一次函数的图象与坐标轴的交点坐标分别为A(0,2),B(-3,0),下列说法:随的增大而减小;关于的方程的解为;关于的不等式的解集其中说法正确的有_14如图,在矩形中,对角线,相交于点,垂直平分于点,则的长为_15已知直线与轴,轴分别交于点,点是射线上的动点,点在第一象限,四边形是平行四边形若点关于直线的对称点恰好落在轴上,则点的坐标为_ 16若,则分式的值为_三、解答题17计算(1) (2) (3)18笔直的河流一侧有一营地C,河边有两个漂流点A,B、其中ABAC,由于周边施工,由C到A的路现在已经不通,为方便游客,在
5、河边新建一个漂流点H(A,H,B在同一直线上),并新修一条路CH,测得BC10千米,CH8千米,BH6千米(1)判断BCH的形状,并说明理由;(2)求原路线AC的长19图(a)、图(b)是三张形状大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1请在图a)、图(b)中,分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合具体要求如下:(1)画一个面积为10的等腰直角三角形;(2)画一个面积为12的平行四边形20如图,在矩形AFCG中,BD垂直平分对角线AC,交CG于D,交AF于B,交AC于O连接AD,BC(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若E为AB的中点,DEAB
6、,求BDC的度数;21小明在解决问题:已知a,求2a28a1的值,他是这样分析与解答的:因为a2,所以a2.所以(a2)23,即a24a43.所以a24a1.所以2a28a12(a24a)12(1)11.请你根据小明的分析过程,解决如下问题:(1)计算: = .(2)计算:;(3)若a,求4a28a1的值22某水果店进行了一次水果促销活动,在该店一次性购买A种水果的单价y(元)与购买量x(千克)的函数关系如图所示,(1)当时,单价y为_元;当单价y为8.8元时,购买量x(千克)的取值范围为_;(2)根据函数图象,当时,求出函数图象中单价y(元)与购买量x(千克)的函数关系式;(3)促销活动期间
7、,张亮计划去该店购买A种水果10千克,那么张亮共需花费多少元?23图1,在正方形中,为线段上一点,连接,过点作,交于点将沿所在直线对折得到,延长交于点(1)求证:(2)若,求的长(3)如图2,延长交的延长线于点,若,记的面积为,求与之间的函数关系式24如图1,已知一次函数的图象分别交y轴正半轴于点A,x轴正半轴于点B,且的面积是24,P是线段上一动点(1)求k值;(2)如图1,将沿翻折得到,当点正好落在直线上时,求点的坐标;将直线绕点P顺时针旋转得到直线,求直线的表达式;(3)如图2,上题中的直线与线段相交于点M,将沿着射线向上平移,平移后对应的三角形为,当是以为直角边的直角三角形时,请直接写
8、出点的坐标25如图,已知正方形ABCD的边长为3,点Q是AD边上的一个动点,点A关于直线BQ的对称点是点P,连接QP、DP、CP、BP,设AQ=x(1)BPDP的最小值是_,此时x的值是_;(2)如图,若QP的延长线交CD边于点M,并且CPD=90求证:点M是CD的中点;求x的值(3)若点Q是射线AD上的一个动点,请直接写出当CDP为等腰三角形时x的值26(解决问题)如图1,在中,于点点是边上任意一点,过点作,垂足分别为点,点(1)若,则的面积是_,_(2)猜想线段,的数量关系,并说明理由(3)(变式探究)如图2,在中,若,点是内任意一点,且,垂足分别为点,点,点,求的值(4)(拓展延伸)如图
9、3,将长方形沿折叠,使点落在点上,点落在点处,点为折痕上的任意一点,过点作,垂足分别为点,点若,直接写出的值【参考答案】一、选择题1A解析:A【分析】二次根式根号下的数大于等于零即可求解【详解】解:有意义,可列,解得,故选A【点睛】本题考查了二次根式以及一元一次不等式的解法,掌握二次根式根号下数的取值范围与一元一次不等式解法即可解题2D解析:D【分析】根据勾股定理逆定理,只要验证两较小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解:A、,5,4,3可以作为直角三角形的三边长,故此选项不符合题意;B、,5,12,13可以作为直角三角形的三边长,故此选项不符合题意;C、,6,8,10可以作为直角三角形的
10、三边长,故此选项不符合题意;D、,6,4,7不可以作为直角三角形的三边长,故此选项符合题意;故选:D【点睛】本题主要考查了勾股定理逆定理,判断三角形是否为直角三角形,已知三角形的三边长,只要利用勾股定理逆定理加以判断即可3C解析:C【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法分析即可;【详解】两组对边分别平行的四边形是平行四边形,故正确;平行四边形的对角线互相平分,是平行四边形的性质,故错误;两组对边分别相等的四边形是平行四边形,故正确;平行四边形的每组对边平行且相等,是平行四边形的性质,故错误;两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,故正确;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,故正确;故正确
11、的是;故答案选C【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定,准确分析判断是解题的关键4B解析:B【解析】【分析】根据方差的意义求解即可,方差是反映一组数据的波动大小的一个量,方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越差;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好【详解】S甲2=6000,S乙2=480, S乙2 S甲2,年人均收入比较均衡的村是乙,故选:B【点睛】本题主要考查方差的意义,属于基础题,比较简单,熟练掌握方差的意义是解题的关键5D解析:D【分析】本题主要考查了算术平方根的非负性及偶次方的非负性,勾股定理的逆定理及三角形面积的运算,首先根据非负性的性质得出a、b的值是解题的关键,再
12、根据勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形,再根据三角形的面积得出c边上高即可【详解】解:整理得,所以,解得;因为,所以,所以是直角三角形,设第三边c上的高的值是h,则的面积,所以故选:D【点睛】本题考查了非负数的性质、勾股定理的逆定理,解题的关键是掌握非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为06C解析:C【解析】【分析】根据翻折变换的性质及正方形的判定进行分析从而得到答案【详解】解:一张长方形纸片对折两次后,剪下一个角,是菱形,而出现的四边形的两条对角线分别是两组对角的平分线,剪下的直角三角形是由两条对角线分割成的4个直角三角形中的一个,若该直角三角形是等腰直角三角形,则剪出的菱
13、形为正方形,所以当剪口线与折痕成45角,菱形就变成了正方形故选C【点睛】本题考查了剪纸问题、通过折叠变换考查正方形的有关知识及学生的逻辑思维能力,解答此类题最好动手操作,易得出答案7C解析:C【解析】【分析】根据SAS证ABIADC即可得证正确,过点B作BMIA,交IA的延长线于点M,根据边的关系得出SABIS1,即可得出正确,过点C作CNDA交DA的延长线于点N,证S1S3即可得证正确,利用勾股定理可得出S1+S2S3+S4,即能判断不正确【详解】解:四边形ACHI和四边形ABED都是正方形,AIAC,ABAD,IACBAD90,IAC+CABBAD+CAB,即IABCAD,在ABI和ADC
14、中,ABIADC(SAS),BICD,故正确;过点B作BMIA,交IA的延长线于点M,BMA90,四边形ACHI是正方形,AIAC,IAC90,S1AC2,CAM90,又ACB90,ACBCAMBMA90,四边形AMBC是矩形,BMAC,SABIAIBMAIACAC2S1,由知ABIADC,SACDSABIS1,即2SACDS1,故正确;过点C作CNDA交DA的延长线于点N,CNA90,四边形AKJD是矩形,KADAKJ90,S3ADAK,NAKAKC90,CNANAKAKC90,四边形AKCN是矩形,CNAK,SACDADCNADAKS3,即2SACDS3,由知2SACDS1,S1S3,在R
15、tACB中,AB2BC2+AC2,S3+S4S1+S2,又S1S3,S1+S4S2+S3, 即正确;在RtACB中,BC2+AC2AB2,S3+S4S1+S2,故错误;综上,共有3个正确的结论,故选:C【点睛】本题主要考查勾股定理,正方形的性质,矩形性质,全等三角形的判定和性质等知识,熟练掌握勾股定理和全等三角形的判定和性质是解题的关键8A解析:A【分析】根据矩形的性质可得AOB是等边三角形,可得BD的长度,再根据勾股定理求解即可【详解】解:因为在矩形ABCD中,AOACBDBO,又因为AOB60,所以AOB是等边三角形,所以AOAB5,所以BD2AO10,所以AD2BD2AB21025275
16、,所以AD5故选:A【点睛】本题考查了矩的性质、等边三角形的判定和性质以及勾股定理等知识,属于基本题型,熟练掌握上述知识是解题的关键二、填空题9x2且x1【解析】【分析】从二次根式,分式,零指数幂三个角度去思考求解即可【详解】由题意得,x+20,且x10,解得x2且x1,所以x的取值范围是x2且x1故答案为:x2且x1【点睛】本题考查了分式有意义的条件,二次根式有意义的条件,零指数幂有意义的条件,熟练上述基本条件是解题的关键10A解析:【解析】【分析】根据菱形的性质及勾股定理计算即可;【详解】解:在菱形ABCD中,ABm,AC+BDn,AC2+BD24m2,菱形ABCD的面积,故答案为:【点睛
17、】本题主要考查了菱形的性质,勾股定理,准确计算是解题的关键11A解析:36【解析】【分析】根据勾股定理、正方形的面积公式计算即可【详解】在RtACB中,则正方形ADEC与正方形BCFG的面积之和故答案为:36【点睛】本题考查的是勾股定理,如果直角三角形的两条直角边长分别是,斜边长为,那么12A解析:5【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半计算即可;【详解】四边形ABCD时菱形,E为的中点,;故答案是5【点睛】本题主要考查了菱形的性质和直角三角形的性质,准确分析计算是解题的关键13【分析】根据一次函数的性质,一次函数与一元一次方程的关系对各个说法分析判断即可得解【详解】解:把,代入中,
18、可得:,解得:,所以解析式为:;随的增大而增大,故说法错误;,故说法错误;关于的方程的解为,故说法错误;关于的不等式的解集,故说法正确故答案是:【点睛】本题主要考查了一次函数的性质,以及一次函数与一元一次方程,解题的关键是:利用数形结合求解14A解析:【分析】结合题意,由矩形的性质和线段垂直平分线的性质可得AB=AO=OB=OD=4,根据勾股定理可求AD的长【详解】四边形ABCD是矩形,AO=BO=CO=DO,AE垂直平分OB于点E,AO=AB=4,AO=OB=AB=4,BD=8,在RtABD中,AD=.故答案为.【点睛】本题考查矩形的性质和线段垂直平分线的性质,解题的关键是掌握矩形的性质和线
19、段垂直平分线的性质.15或【分析】先根据题意求得,分点在第二象限和第一象限两种情况讨论,根据点关于直线的对称点恰好落在轴上,根据含30度角的直角三角形的性质,在第一象限时候,证明是等边三角形,在第二象限时候证明是解析:或【分析】先根据题意求得,分点在第二象限和第一象限两种情况讨论,根据点关于直线的对称点恰好落在轴上,根据含30度角的直角三角形的性质,在第一象限时候,证明是等边三角形,在第二象限时候证明是等边三角形,利用等边三角形的性质,分别求得点的坐标【详解】与轴,轴分别交于点,令,令,如图,当点在第二象限时,设交轴于点,交于点,交轴于点,四边形是平行四边形,点关于直线的对称点为点,是等边三角
20、形,点为的中点,如图,当点在第二象限时,延长交轴于点,则,点关于直线的对称点为点,是等边三角形,综合可知C的坐标为或故答案为: 或【点睛】本题考查了一次函数图像的性质,平行四边形的性质,等边三角形的性质,含30度角的直角三角形的性质,勾股定理,轴对称的性质,此题方法比较多,利用等边三角形的性质是解题的关键161【分析】首先将已知变形进而得出xy2xy,再代入原式求出答案【详解】xy2xy=1故答案为:1.【点睛】此题主要考查了分式的值,正确将已知变形进而化简是解题解析:1【分析】首先将已知变形进而得出xy2xy,再代入原式求出答案【详解】xy2xy=1故答案为:1.【点睛】此题主要考查了分式的
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