八年级数学下册期末试卷测试卷(解析版).doc
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1、八年级数学下册期末试卷测试卷(解析版)一、选择题1在实数范围内,要使代数式有意义,则x的取值范围是( )Ax2Bx2Cx2Dx22下列条件中,不能判断(a、b、c为三边,、为三内角)为直角三角形的是( )ABCD3下列说法不正确的是( )A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形C四条边相等的四边形是菱形D四个角都相等的四边形是矩形4在建党100周年来临之际,为了弘扬红色经典文化,西华县教体局举办了红色经典诵读比赛,记分员根据比赛中七位评委所给的某参赛单位的分数,制作了一个表格,如果去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是( )平均数
2、中位数众数方差9.29.39.40.5A平均数B中位数C众数D方差5三角形三边长分别是6,10,8,则它的最长边上的高为( )A6B10C8D4.86如图,在菱形ABCD中,BAD80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则CFD等于()A50B60C70D807如图,点P为正方形ABCD对角线BD的延长线上一点,点M为AD上一点,连接CP,BM,MP,已知AB4,AM1,BMPM,则CP()A4BC4D58如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点B的坐标是(3,4),点P是y轴正半轴上的动点,连接AP交线段OB于点Q,若OPQ是等腰三角形,则点P的坐标是()A
3、(0,)B(0,)C(0,)或(0,)D(0,)或(0,)二、填空题9若二次根式有意义,则x的取值范围是 _10菱形的一条对角线长为12cm,另一条对角线长为16cm,则菱形的面积为_11如图,在中,则斜边的长为_. 12如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O若AB5,AD12,则OC_13一个水库的水位在最近5h内持续上涨下表记录了这5h内6个时间点的水位高度,其中x表示时间,y表示水位高度x/h012345y/m33.23.43.63.84根据表格中水位的变化规律,则y与x的函数表达式为_14如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂
4、直AC交AD于点E,则DE的长是_15如图,在平面直角坐标系中,直线:与轴交于点,如图所示依次作正方形、正方形、正方形,使得点、在直线上,点、在轴正半轴上,则点的坐标是_16如图,已知等腰ABC中,AB=AC=5,BC=8,E是BC上的一个动点,将ABE沿着AE折叠到ADE处,再将边AC折叠到与AD重合,折痕为AF,当DEF是等腰三角形时,BE的长是_三、解答题17计算:(1)26;(2)(2)2(2)(+2);(3)(1+)(2);(4)18如图,一架梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上,这时AO3m,OAB30,梯子顶端A沿墙下滑至点C,使OCD60,同时,梯子底端B也外移至点D求BD的长度(结
5、果保留根号)补充:直角三角形中,30所对的直角边是斜边的一半19如图,在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长都是1个单位长度(1)画出ABC关于y轴对称的图形ABC,写出C的坐标;(2)求ABC中AC边上的高20如图所示,在矩形中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交BC,AD于点E,F,垂足为O,连接AE,CF(1)求证:四边形为菱形;(2)求AF的长21如果记,并且表示当时的值,即;表示当时的值,即;表示当时的值,即;(1)计算下列各式的值:_._.(2)当为正整数时,猜想的结果并说明理由;(3)求的值.22某商场要印制商品宣传材料,甲印刷厂的收费标准是:每份材料
6、收1元印制费,另收1500元制版费;乙印刷厂的收费标准是:每份材料收2.5元印制费,不收制版费(1)分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式;(2)印制800份宣传材料时,选择哪一家印刷厂比较合算?商场计划花费3000元用于印刷上述宣传材料,选择哪一家印刷厂能多印制一些宣传材料?23如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l1:yx+6交x轴于点A,交y轴于点B,经过点B的直线l2:ykx+b交x轴于点C,且l2与l1关于y轴对称(1)求直线l2的函数表达式;(2)点D,E分别是线段AB,AC上的点,将线段DE绕点D逆时针度后得到线段DF如图2,当点D的坐标为(2,m),45,且
7、点F恰好落在线段BC上时,求线段AE的长;如图3,当点D的坐标为(1,n),90,且点E恰好和原点O重合时,在直线y3上是否存在一点G,使得DGFDGO?若存在,直接写出点G的坐标;若不存在,请说明理由24如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,过点的直线交轴正半轴于,且面积为10(1)求点的坐标及直线的解析式;(2)如图,设点为线段中点,点为轴上一动点,连接,以为边向右侧作正方形,在点的运动过程中,当顶点落在直线上时,求点的坐标;(3)如图2,若为线段的中点,点为直线上一动点,在轴上是否存在点,使以点,为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由
8、25如图1,四边形是正方形,点在边上任意一点(点不与点,点重合),点在的延长线上,(1)求证:;(2)如图2,作点关于的对称点,连接、,与交于点,与交于点与交于点若,求的度数;用等式表示线段,之间的数量关系,并说明理由【参考答案】一、选择题1A解析:A【分析】根据二次根式有意义,被开方数为非负数,列一元一次不等式,解不等式即可得【详解】解:根据题意,得, , 故选:A【点睛】本题考查了二次根式有意义条件、一元一次不等式解法;解题的关键是熟练掌握二次根式有意义的条件是解题关键2D解析:D【分析】综合勾股定理以及直角三角形的性质逐项分析即可【详解】A、,是以为直角的直角三角形,不符合题意;B、,是
9、以为直角的直角三角形,不符合题意;C、,是以为直角的直角三角形,不符合题意;D、,不是直角三角形,符合题意;故选:D【点睛】本题考查直角三角形的性质,熟练掌握勾股定理以及直角三角形的基本性质是解题关键3B解析:B【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理可判断A与B;根据菱形的判定定理可判断C,根据矩形判定定理可判断D【详解】解:A. 根据平行四边形的判定定理两组对边分别平行的四边形是平行四边形正确,故选项A不符合题意;B.根据平行四边形的判定定理可知一组对边平行另一组对边相等的四边形可能是平行四边形,也可能是等腰梯形,故选项B符合题意;C. 根据菱形的判定定理四条边相等的四边形是菱形正确,故选
10、项C不符合题意;D. 根据矩形判定定理四个角都相等的四边形可得每个角都得90是矩形正确,故选项D不符合题意故选B【点睛】本题考查了平行四边形与特殊的平行四边形的判定,牢固掌握判定定理是解题关键4B解析:B【解析】【分析】根据中位数的定义:位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数【详解】解:去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响,故选:B【点睛】本题考查了统计量的选择,解题的关键是了解中位数、众数、平均数及方差的定义,难度不大5D解析:D【分析】先判断三角形的形状,再依据三角形的面积公式求出这个三角形的面积,且依据同一个三角形的面积不变求出斜边上的高【详解
11、】解:三角形三边长分别是6,10,862+82=102该三角形为直角三角形该三角形的面积:682=24斜边上的高:24210=4.8这个三角形最长边上的高是4.8故选:D【点睛】本题考查了勾股定理逆定理以及面积不变原则,解答此题的关键是:先确定出计算三角形的面积需要的线段的长度,再据同一个三角形的面积不变,求出斜边上的高6D解析:D【解析】【分析】连接BF,根据菱形的性质得出ADFABF,从而得到ABF=ADF,然后结合垂直平分线的性质推出ABF=BAC,即可得出结论【详解】解:如图,连接BF,四边形ABCD是菱形,BAD=80,AD=AB,DAC=BAC=BAD=40,在ADF和ABF中,A
12、DFABF(SAS),ABF=ADF,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,AF=BF,ABF=BAC=40,DAF=ADF=40,CFD=ADF+DAF=80故选:D【点睛】本题考查菱形的性质,全等三角形的判定与性质以及三角形的外角定理等,理解图形的基本性质是解题关键7B解析:B【解析】【分析】过点M作MEBP于E,过点P作PFBC交BC延长线于F,先根据正方形的性质得到MD=AD-AM=3,DME=DBC=45,再由勾股定理求出,即可得到,由三线合一定理得到,再利用勾股定理求出BF=PF=5,即可得到CF=1,再由求解即可【详解】解:如图所示,过点M作MEBP于E,过点P作PFBC
13、交BC延长线于F,四边形ABCD是正方形,AD=AB=4,MDE=45,A=90MD=AD-AM=3,DME=DBC=45,ME=DE,,BM=PM,PBC=45,PFB=90,BPF=45,BF=PF,PF=BF=5,CF=BF-BC=1,故选B【点睛】本题主要考查了正方形的性质,勾股定理,等腰三角形的性质与判定 ,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解8C解析:C【分析】利用待定系数法分别求出OB、PA的函数关系式,设,并由P、Q点坐标,可表示出OP、OQ和PQ,根据OPQ是等腰三角形,可得或或,则可得到关于m的方程,求得m的值,即可求得P点坐标【详解】解:设OB的关系式为,将B(3,
14、4)代入得:,设,设PA的关系式为,将,代入得:,解得,将,联立方程组得:,解得,若OPQ是等腰三角形,则有或或,当时,即,解得,则P点坐标为(0,),当时,解得,不合题意,舍去,当时,根据等腰三角形性质可得:点Q在OP的垂直平分线上,且,即, 解得,则P点坐标为(0,)综上可知存在满足条件的点P,其坐标为(0,)或(0,)故选:C【点睛】本题是一次函数的综合问题,考查了待定系数法、等腰三角形的性质等知识,掌握待定系数法与两点间的距离公式并注意分类讨论思想及方程思想的应用是解题的关键,综合性较强二、填空题9【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可直接进行列式求解【详解】解:二次根式有意义,解
15、得:;故答案为【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件,熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键1096cm2【解析】【分析】根据菱形的面积等于两对角线的积的一半求解即可【详解】由已知可得,这个菱形的面积(),故答案为:【点睛】本题考查了菱形的性质,解答此题的关键是掌握菱形的面积等于两对角线的积的一半11A解析:2【解析】【分析】根据三角形的面积可求得两直角边的乘积的值,再根据完全平方和公式即可求得AB的长.【详解】C=90,AB2=AC2+BC2,SABC=ACBC=1,ACBC=2,AC+BC=2,(AC+BC)2=AC2+BC2+2ACBC=AB2+22=(2)2,AB2=8,AB=2,
16、故答案为2.【点睛】本题考查了勾股定理,完全平方公式,熟练掌握勾股定理的内容以及完全平方公式的变形是解题的关键.12B解析:5【分析】根据勾股定理得出BD,进而利用矩形的性质得出OC即可【详解】解:四边形ABCD是矩形,BAD90,ACBD,OCOA,在RtABD中,BD,OCAC故答案为:6.5【点睛】此题考查矩形的性质和勾股定理,解答此题的关键是由矩形的性质和根据勾股定理得出BD解答13y=0.2x+3【分析】根据记录表由待定系数法就可以求出y与x的函数表达式【详解】解:根据表格信息可知,每小时水位上升0.2m,y是x的的一次函数,设y与x的函数表达式为ykx+b,把(0,3)和(1,3.
17、2)代入得:,解得:故y与x的函数表达式为y0.2x+3故答案为:y0.2x+3【点睛】考查了待定系数法求一次函数解析式,在解答时确定两个变量是一次函数函数关系是解题关键14C解析:3【分析】连接CE,设DE=x,则AE=8-x,判断出OE是AC的垂直平分线,即可推得CE=AE=8-x,然后在RtCDE中,根据勾股定理,求出DE的长是多少即可【详解】详解:如图,连接CE,设DE=x,则AE=8-x,OEAC,且点O是AC的中点,OE是AC的垂直平分线,CE=AE=8-x,在RtCDE中,x2+42=(8-x)2,解得x=3,DE的长是3故答案为3【点睛】此题主要考查了矩形的性质、中垂线的性质和
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