部编版八年级数学下册期末试卷测试卷(含答案解析).doc
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1、部编版八年级数学下册期末试卷测试卷(含答案解析)一、选择题1成立的条件是()A1a1Ba1Ca1D1a12下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是 ( )A7,24,25B,4,5C3,4,5D4,5,63四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,要使四边形ABCD是平行四边形,则可以增加条件( )A,B,C,D,4为了解居民用水情况,在某小区随机抽查记录了20户家庭的月用水量,汇总结果如表:月用水量(吨)45689户数121331则关于这20户家庭的月用水量,下列说法正确的是()A月用水量的众数是9吨B月用水量的众数是13吨C月用水量的中位数是6吨D月用水量的平均数是6吨5如图,平行四边
2、形ABCD的对角线AC与BD相交于点OCEAD于点E,AB2,AC4,BD8,则CE()ABCD6如图,在直角坐标系xOy中,菱形ABCD的周长为16,点M是边AB的中点,BCD=60,则点M的坐标为( )A(-,-2)B(-,-1)C(-1,-)D(-,2)7如图,等腰RtABC中,ABAC,BAC90,ADBC于点D,ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点,M为EF的中点,AM的延长线交BC于点N,连接DM,下列结论:DFDN;DMN为等腰三角形;DM平分BMN;AEEC;AENC,其中正确结论有( ) A2个B3个C4个D5个8如图,直线与相交于点,与轴交于点,与轴交于点,与轴交于点
3、.下列说法错误的是( ).ABCD直线的函数表达式为二、填空题9ABC的三条边长、满足,则ABC_直角三角形(填“是”或“不是”)10已知菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,则它的面积是_11如图,A代表所在的正方形的面积,则A的值是_12如图,将矩形ABCD折叠,使点C和点A重合,折痕为EF,EF与AC交于点O若AE=5,BF=3,则AO的长为_13直线ykx+b的图象如图所示,则代数式2kb的值为 _14如图,请你添加一个适当的条件_,使平行四边形ABCD成为菱形15如图,在平面直角坐标系中,点A,A1,A2,在x轴上,点P,P1,P2,在直线l:ykx+(k0)上,OPA90,点P(1
4、,1),A(2,0),且AP1,A1P2,均与OP平行,A1P1,A2P2,均与AP平行,则有下列结论:直线AP1的函数解析式为yx2;点P2的纵坐标是;点P2021的纵坐标为()2021其中正确的是_(填序号)16如图,矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O,且EGBC,将矩形折叠,使点C与点O重合,折痕MN恰好过点G若AB,EF2,H120,则DN的长为_三、解答题17计算:(1);(2);(3);(4)18如图,牧童在离河边3km的A处牧马,小屋位于他南6km东9km的B处,他想把他的马牵到河边饮水,然后回小屋他要完成此过程所走的最短路程是多少?并在图中画出饮水C所在在位置(保留作
5、图痕迹)19图1、图2均是44的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,在给定的网格中按要求画图,所画图形的顶点均在格点上(1)在图1中画一个面积为4的菱形;(2)在图2中画一个矩形,使其边长都是无理数,且邻边不相等20如图(1),中,的外角平分线交于点,过点分别作直线,的垂线,为垂足(1)求证:四边形是正方形(2)若已知,请求的面积;(3)如图(2),连接,与,分别交于点,求证:21阅读材料我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式,为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路,在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用秦九韶公式可以更简便地求出面
6、积,比如说在测量土地的面积的时候,不用测三角形的高,只需测两点间的距离,就可以方便地求出答案,即三角形的三边长分别为a、b、c,则其面积S(秦九韶公式),此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙,即三角形的三边长分别为a、b、c,记p,则其面积S(海伦公式),虽然这两个公式形式上有所不同,但它们本质是等价的,计算各有优劣,它填补了中国数学史中的一个空白,从中可以看出中国古代已经具有很高的数学水平解决问题(1)当三角形的三边a7,b8,c9时,请你从上面两个公式里,选择合适的公式计算出三角形的面积(2)当三角形的三边a,b2,c3时,请你从上面两个公式里,选择合适的公式计算出三角形的面积22
7、清明期间,某校计划组织八年级学生去树湘纪念馆参观,与某公交公司洽谈后,得知该公司有A,B两种不同型号客车,它们的载客量和租金如下表所示:类别A型客车B型客车载客量(人/辆)5030租金(元/辆)300180经计算,租用A,B型客车共15辆较为合理,设租用A型客车x辆,根据要求回答下列问题:(1)用含x的代数式填写下表:类别车辆数(辆)载客量(人)租金(元)A型客车x50x300xB型客车15x(2)若租用A型客车的数量不小于B型客车数量的2倍,采用怎样的方案可以使租车总费用y最少,最少是多少?23共顶点的正方形ABCD与正方形AEFG中,AB=13,AE=5(1)如图1,求证:DG=BE;(2
8、)如图2,连结BF,以BF、BC为一组邻边作平行四边形BCHF连结BH,BG,求的值;当四边形BCHF为菱形时,直接写出BH的长24如图,直线1与直线m交于点Q,直线m与坐标轴分别交于A、B两点,直线l与y轴交与点C,已知B、C两点关于x轴对称且BC6(1)求直线l和直线m的解析式;(2)若P为直线l上一动点,SPABSOAB,求点P的坐标;(3)M为直线l上一动点,N为平面内一点,直接写出所有使得以A、B、M、N为顶点的四边形为菱形的点N的坐标,并把求其中一个点N的坐标的过程写出来25(问题情境)如图1,四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分DAM(探究展示)
9、(1)请你判断AM,AD,MC三条线段的数量关系,并说明理由;(2)AM = DE + BM是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由(拓展延伸)(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图2,探究展示(1)、(2)中的结论是否仍然成立?请分别作出判断,不需要证明【参考答案】一、选择题1C解析:C【分析】直接利用二次根式有意义的条件、二次根式的乘法运算法则得出关于a的不等式组,进而得出答案【详解】解:由题意可得:,解得:a1,故选:C【点睛】本题考查二次根式有意义的条件,掌握二次根式有意义的条件是解题的关键2D解析:D【分析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平
10、方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系,这个三角形就不是直角三角形【详解】解:A、72+242=252,能构成直角三角形,故此选项不符合题意;B、42+52=()2,能构成直角三角形,故此选项不符合题意;C、32+42=52,能构成直角三角形,故此选项不符合题意;D、52+4262,不能构成直角三角形,故此选项符合题意故选:D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断3B解析:B【解析】【分析】根据平行四边形的判定条件,对选项进行逐一判断即可得
11、到答案.【详解】解:A、如下图所示,四边形ABCD是一个等腰梯形,此选项错误;B、如下图所示,即四边形的对角线互相平分,故四边形ABCD是平行四边形,此选项正确;C、,并不能证明四边形ABCD是平行四边形,此选项错误;D、,并不能证明四边形ABCD是平行四边形,此选项错误;故选B.【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定,解题的关键在于掌握平行四边形的五种判定方法.4C解析:C【解析】【分析】根据表格中的数据,可以得到这组数据的中位数,众数和平均数,从而可以解答本题【详解】解:由表格中的数据可得,月用水量的众数是6吨,故选项A、B错误;月用水量的中位数是(6+6)2=6(吨),故选项C正确;月用
12、水量的平均数是:=6.25(吨),故选项D错误;故选:C【点睛】本题考查众数、中位数和加权平均数,解答本题的关键是计算出这组数据的平均数和中位数5C解析:C【分析】先根据平行四边形的性质可得,再根据勾股定理的逆定理可得,然后利用勾股定理可得的长,最后利用三角形的面积公式即可得【详解】解:四边形是平行四边形,是直角三角形,在中,解得,故选:C【点睛】本题考查了平行四边形的性质、勾股定理、勾股定理的逆定理等知识点,熟练掌握勾股定理的逆定理是解题关键6B解析:B【解析】【分析】过点M分别作MEAC,MFDB,根据菱形的性质:四边相等,对角相等且互相平分,可得在中,根据所对直角边是斜边的一半,确定BO
13、,AO,再依据中位线定理即可确定ME,MF,点M在第四象限即可得出坐标【详解】如图所示,过点M分别作MEAC,MFDB,菱形ABCD周长为16,在中,点M为中点,点M在第三象限,故选:B【点睛】题目考察菱形的基本性质、直角三角形中的性质、中位线定理等,难点在于将知识点融会贯通,综合运用7C解析:C【解析】【分析】先根据等腰直角三角形的性质得出,进而证,即可判断,再证,推出,即可判断;根据全等三角形的判定与性质可得M为AN的中点,进而可证得,由次可判断,再根据等腰三角形的性质及外角性质可判断,最后再根据垂直平分线的判定与性质以及直角三角形的勾股定理可判断【详解】解:,平分,又M为EF的中点,在和
14、中,(ASA),故正确;在和中(ASA),故正确;在和中(ASA),点M是AN的中点,又,是等腰三角形,故正确;,平分,故正确;如图,连接EN,BE垂直平分AN,EAEN,又,且,在中,故错误,即正确的有4个,故选:C【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质,三角形外角性质,三角形内角和定理,直角三角形斜边上中线性质,等腰三角形的判定与性质,垂直平分线的判定与性质以及勾股定理等相关知识的应用,能熟练运用相关图形的判定与性质是解此题的关键,主要考查学生的推理能力8D解析:D【分析】由待定系数法分别求出直线m,n的解析式,即可判断D,由解析式可求A点坐标,进而由坐标系中两点距离公式可得AC=BC=
15、2,即可判断C正确,再由SAS可得,可判断B正确,进而可得.【详解】解:如图,设直线m的解析式为把,代入得,解得:,直线的函数表达式为;,所以D错误;设直线的解析式为,把,代入得,解得,所以的解析式为,当时,则,又,则,AB=4所以C正确;, ,BD=4,AB=BD在和中, (SAS),故B正确,;故A正确;综上所述:ABC正确,D错误,故选:D【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式和全等三角形的判定和性质线段长解题关键是求出一次函数解析式进而由点的坐标求出线段长.二、填空题9A解析:不是【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件以及绝对值的非负性,得出的值,运用勾股定理逆定理验证即可【详
16、解】解:,则,ABC不是直角三角形,故答案为:不是【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,绝对值的非负性,勾股定理逆定理等知识点,根据题意得出的值是解本题的关键1024【解析】【详解】试题分析:本题直接根据菱形面积等于两条对角线的长度的乘积的一半进行计算S=682=24考点:菱形的性质11A解析:144【解析】【分析】根据勾股定理可直接求解【详解】解:A所在正方形的面积为,故答案为:144【点睛】本题主要考查勾股定理,勾股定理:直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方12E解析:【分析】根据矩形的性质和平行线的性质可得EFC=AEF,由折叠的性质可得EFC=AFE,从而得到AE=AF=5,由
17、折叠的性质可得BC=BF+FC=3+5=8,根据勾股定理可得AB的长,从而求出AC的长,继而可得到AO的长【详解】解:四边形ABCD为矩形,ADBC,AD=BC,AB=CD,EFC=AEF,由折叠,得EFC=AFE,AEF=AFE,AE=AF=5,由折叠,得FC=AF,OA=OC,BC=BF+FC=3+5=8,在RtABF中,AB=,在RtABC中,AC=,OA=OC=【点睛】本题考查了矩形的性质,折叠的性质,勾股定理,平行线的性质解题的关键是证得AE=AF13-3【分析】将点代入即可求解【详解】解:的图象经过点,故答案为【点睛】本题考查一次函数图象上点的特征,熟练掌握点与一次函数解析式的关系
18、是解题的关键14【分析】根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形解题【详解】解:由对角线互相垂直的平行四边形是菱形得,应添加条件:故答案为:【点睛】本题考查菱形的判定,是重要考点,掌握相关知识是解题关键15【分析】由已知易求得直线的解析式为:,直线为:,进而根据待定系数法可求得 的解析式为:即可判断;解析式联立构成方程组可求得 的坐标,同理求得 的坐标,即可判断;由、的坐标得出规律即可得解析:【分析】由已知易求得直线的解析式为:,直线为:,进而根据待定系数法可求得 的解析式为:即可判断;解析式联立构成方程组可求得 的坐标,同理求得 的坐标,即可判断;由、的坐标得出规律即可得出点 的纵坐标为,即可判
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