八年级期末试卷中考真题汇编[解析版].doc
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1、八年级期末试卷中考真题汇编解析版一、选择题1若代数式有意义,则实数的取值范围是( )ABCD2下列各比值中,是直角三角形的三边之比的是( )ABCD3下列关于平行四边形的命题中,错误的是( )A两组对角分别相等的四边形是平行四边形B一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形C一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形D一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4为迎接建党一百周年,某班开展“我最想看的红色电影”投票活动,参选的五部电影的得票数分别是9,10,11,11,8,则这组得票数据的中位数,众数分别是()A10,11B11,10C11,11D10.5,115在棱长为1的正方体中,顶
2、点A,B的位置如图所示,则A、B两点间的距离为( )A1BCD6如图,在菱形ABCD中,A110,则CBD的度数是()A90B70C55D357如图,在中,分别是,的中点,是上一点,连接,若,则的长度为( )A24B28C20D128如图,在矩形ABCD中,AB AD,对角线AC、BD相交于点O,动点P从点A出发,沿ABCD向点D运动设点P的运动路程为x,AOP的面积为y,y与x的函数关系图象如图所示,则下列结论错误的是( )A四边形ABCD的面积为12BAD边的长为4C当x=2.5时,AOP是等边三角形DAOP的面积为3时,x的值为3或10二、填空题9若式子成立,则a的取值范围是_10已知菱
3、形的两条对角线长分别为4cm和6cm,则这个菱形的面积为_cm211如图,在中,垂直平分交于点,若,则_12如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且OAOD,OAD55,则OAB的度数为_13一次函数图象过点日与直线平行,则一次函数解析式_14如图,在ABC中,ADBC于点D,点E,F分别是A4BAC边的中点,请你在ABC中添加一个条件:_使得四边形AEDF是菱形15如图所示,直线yx+4与两坐标轴分别交于A,B两点,点C是OB的中点,D,E分别是直线AB和y轴上的动点,则CDE周长的最小值是_16如图,在平面直角坐标系中,一次函数y2x5的图象经过正方形OABC的顶点A和
4、C,则正方形OABC的面积为_三、解答题17计算:(1);(2)18如图,一个工人拿一个2.5米长的梯子,底端A放在距离墙根C点0.7米处,另一头B点靠墙,如果梯子的顶部下滑0.4米,则梯子的底部向外滑多少米?19如图,在正方形网格中,点,都在格点上,若小方格边长为(1)试判断是什么形状,并说明理由;(2)若为边的中点,连接,求的长20已知:在矩形ABCD中,E,F分别是AD,BC边上的点,且DEBF(1)求证:四边形AFCE是平行四边形(2)若AD6,AB4,EFAC,求BF的长21小明在解决问题:已知a=,求2a28a+1的值,他是这样分析与解的:a=2 a2=(a2)2=3,a24a+4
5、=3a24a=12a28a+1=2(a24a)+1=2(1)+1=1请你根据小明的分析过程,解决如下问题:(1)化简+(2)若a=,求4a28a+1的值22某电影院普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡:金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元暑假普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑假使用,不限次数设看电影x次时,所需总费用为y元(1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式;(2)在同一坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点A,B,C的坐标;(3)请根据函数图象,提出1条合算的消费建议23如图,为正方形的对角线上一
6、点.过作的垂线交于,连,取中点(1)如图1,连,试证明;(2)如图2,连接,并延长交对角线于点,试探究线段之间的数量关系并证明;(3)如图3,延长对角线至延长至,连若,且,则 (直接写出结果)24已知:直线与轴、轴分别相交于点和点,点在线段上将沿折叠后,点恰好落在边上点处(1)直接写出点、点的坐标:(2)求的长;(3)点为平面内一动点,且满足以、为顶点的四边形为平行四边形,请直接回答:符合要求的点有几个?写出一个符合要求的点坐标25如图,在矩形 ABCD中, AB=16 , BC=18 ,点 E在边 AB 上,点 F 是边 BC 上不与点 B、C 重合的一个动点,把EBF沿 EF 折叠,点B落
7、在点 B 处.(I)若 AE=0 时,且点 B 恰好落在 AD 边上,请直接写出 DB 的长;(II)若 AE=3 时, 且CDB 是以 DB 为腰的等腰三角形,试求 DB 的长;(III)若AE=8时,且点 B 落在矩形内部(不含边长),试直接写出 DB 的取值范围. 【参考答案】一、选择题1B解析:B【分析】根据二次根式有意义的条件即可求的的取值范围【详解】代数式有意义,解得故选B【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,掌握二次分式有意义的条件是解题的关键2C解析:C【分析】先分别设三角形的三边,依据勾股定理的逆定理列式计算即可判断【详解】解:A、设三边分别为x、2x、3x,三边比为1:2
8、:3的三角形不是直角三角形;B、设三边分别为2x、3x、4x,三边比为2:3:4的三角形不是直角三角形;C、设三边分别为3x、4x、5x,三边比为3:4:5的三角形是直角三角形;D、设三边分别为x、3x、x,三边比为1:3:1的三角形不是直角三角形;故选:C【点睛】此题考查应用勾股定理的逆定理判断三角形是否是直角三角形,熟记定理并应用解决问题是解题的关键3B解析:B【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法,一一判断即可【详解】解:A. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形,正确;根据平行四边形的判定方法,可得结论;B. 一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形,错误;如:等腰梯形;C.
9、 一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形正确,由题意可以证明两组对边分别平行,四边形是平行四边形;D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,正确,根据平行四边形的判定方法,可得结论故选:B【点睛】本题考查平行四边形的判定,解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法,属于中考基础题4A解析:A【解析】【分析】根据中位数和众数的求解方法,求解即可【详解】解:将这五部电影得票数从小到大排列,处在中间位置的一个数是10,因此中位数是10,这五部电影得票数出现次数最多的是11,共出现2次,因此众数是11,故选:A【点睛】此题考查了中位数和众数的求解,掌握它们的求解方法是解题的关键5C解析:C【
10、分析】根据RtABC和勾股定理可得出AB两点间的距离【详解】解:在RtABC中,AC1,BC,可得:AB,故选:C【点睛】本题考查了勾股定理,得出正方体上A、B两点间的距离为直角三角形的斜边是解题关键6D解析:D【解析】【分析】根据菱形的性质得到ABDCBD,ADBC,根据平行线的性质求出ABC的度数,可进而求出CBD的度数【详解】解:四边形ABCD是菱形,ABDCBD,ADBC,A+ABC180,CBDABC,A110,ABC180A18011070,CBD7035,故选:D【点睛】本题考查了菱形的性质、平行线的性质,解题的关键是熟练掌握菱形的对边互相平行,对角线平分一组对角7B解析:B【解
11、析】【分析】如图,首先证明EF=10,继而得到DE=14;再证明DE为ABC的中位线,即可解决问题【详解】解:AFC=90,AE=CE,AC=20,EF=AC=10,又DF=4,DE=4+10=14;D,E分别是AB,AC的中点,DE为ABC的中位线,BC=2DE=28,故选:B【点睛】本题主要考查了三角形的中位线定理、直角三角形的性质等几何知识点及其应用问题;牢固掌握三角形的中位线定理、直角三角形的性质等几何知识点是解题的基础和关键8C解析:C【分析】过点P作PEAC于点E,根据AOP的边OA是一个定值,OA边上的高PE最大时是点P分别与点B和点D重合,因此根据这个规律可以对各个选项作出判断
12、【详解】A、过点P作PEAC于点E,当点P在AB和BC边上运动时,PE逐渐增大,到点B时最大,然后又逐渐减小,到点C时为0,而y=中,OA为定值,所以y是先增大后减小,在B点时面积最大,在C点时面积最小; 观察图知,当点P与点B重合时,AOP的的面积为3,此时矩形的面积为:43=12,故选项A正确;B、观察图知,当运动路程为7时,y的值为0,此时点P与点C重合,所以有AB+BC=7,又ABBC=12,解得:AB=3,BC=4,或AB=4,BC=3,但ABBC,所以AB=3,BC=4,根据四边形ABCD为矩形,所以AD=4,故选项B正确; C、当x=2.5时,即x3,点P在边AB上由勾股定理,矩
13、形的对角线为5,则OA=2.5,所以OA=AP,AOP是等腰三角形,但ABC是三边分别为3,4,5的直角三角形,故BAC不可能为60,从而AOP不是等边三角形,故选项C错误;D、当点P在AB和BC边上运动时,点P与点B重合时最大面积为3,此时x的值为3;当点P在边CD和DA上运动时,PE逐渐增大,到点D时最大,然后又逐渐减小,到点A时为0,而y=也是先增大再减小,在D点时面积最大,在A点时面积最小;所以当点P与点D重合时,最大面积为3,此时点P运动的路程为AB+BC+CD=10,即x=10,所以当x=3或10时,AOP的面积为3,故选项D正确故选:C【点睛】本题是动点问题的函数图象,考查了函数
14、的图象、图形的面积、矩形的性质、解方程等知识,关键是确定点P到AC的距离的变化规律,从而可确定y的变化规律,同时善于从函数图象中抓住有用的信息,获得问题的突破口二、填空题9【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件,分式有意义的条件,即可求得【详解】或者解得:故答案为:【点睛】本题考查了二次根式的性质,分式的性质,理解被开方数为非负数是解题的关键1012【解析】【分析】根据菱形的面积计算公式计算即可;【详解】解:由已知得,菱形的面积等于两对角线乘积的一半即:46212cm2故答案为:12【点睛】本题主要考查了菱形的面积计算,准确计算是解题的关键11【解析】【分析】由勾股定理得到的长度,利用等面积
15、法求,结合已知条件得到答案【详解】解: 垂直平分 ,故答案为:【点睛】本题考查的是勾股定理的应用,等面积法的应用,掌握以上知识是解题的关键12A解析:35【分析】根据矩形的判定得到四边形ABCD是矩形,由矩形的性质求出DAB,代入OABDABOAD求出即可【详解】解:四边形ABCD是平行四边形,OAOC,OBOD,OAOD,ACBD,四边形ABCD是矩形,DAB90,OAD55,OABDABOAD35,故答案为:35【点睛】本题考查了矩形的判定和性质,能根据矩形的性质求出DAB的度数是解此题的关键13【解析】【分析】设一次函数解析式为y=kx+b,先把(0,-2)代入得b=-2,再利用两直线平
16、行的问题得到k=-3,即可得到一次函数解析式【详解】解:设一次函数解析式为y=kx+b,把(0,-2)代入得b=-2,直线y=kx+b与直线y=2-3x平行,k=-3,一次函数解析式为y=-3x-2故答案为:y=-3x-2【点睛】本题考查两直线相交或平行的问题:若两条直线是平行的关系,那么它们的自变量系数相同,即k值相同14A解析:AB=AC(或B=C,或BD=DC)【分析】可根据三角形的中位线定理、等腰三角形的性质、菱形的判定,分析得出当ABC满足条件AB=AC或B=C时,四边形AEDF是菱形【详解】解:要使四边形AEDF是菱形,则应有DE=DF=AE=AF,E,F分别为AC,BC的中点AE
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