17.3.3--一次函数的性质.ppt

第第1717章章 函数及其图象函数及其图象17.3 17.3 一次函数一次函数第第3 3课时课时 一次函数的一次函数的 性质性质1课堂讲解课堂讲解一次函数一次函数ykxb的图象与的图象与k，b符号符号的关系的关系一次函数一次函数ykxb中中x，y间的变化间的变化规规律与律与k，b的的关系关系2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升我我们们知道，函数反映了知道，函数反映了现实现实世界中量的世界中量的变变化化规规律，那律，那么一次函数有什么性么一次函数有什么性质质呢？呢？1知识点知识点一次函数一次函数ykxb的图象与的图象与k,b符号的关系符号的关系知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）已知一次函数已知一次函数y(63m)x(m4)，y随随x的增大而的增大而增大，函数的增大，函数的图图象与象与y轴轴的交点在的交点在y轴轴的的负负半半轴轴上，上，求求m的取的取值值范范围围例例1根据一次函数的性根据一次函数的性质质可知，可知，63m0，且，且m40，解不等式解不等式组组即可即可导导引：引：知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）根据根据题题意，得意，得解得解得2m4.所以所以m的取的取值值范范围围是是2m4.解：解：总 结知知1 1讲讲对对于一次函数于一次函数ykxb，(1)判断判断k值值符号的方法：符号的方法：增减增减性法：当性法：当y随随x的增大而增大的增大而增大时时，k0；反之，；反之，k0.直直线线升、降法：当直升、降法：当直线线从左到右上升从左到右上升时时，k0；反之，；反之，k0.经过经过象限法：直象限法：直线过线过第一、三象限第一、三象限时时，k0；直；直线过线过第第二、四象限二、四象限时时，k0.(2)判断判断b值值符号的方法：符号的方法：与与y轴轴交点交点法，即若直法，即若直线线ykxb与与y轴轴交于正半交于正半轴轴，则则b0；与；与y轴轴交于交于负负半半轴轴，则则b0；与；与y轴轴交于原点，交于原点，则则b0.如果一次函数如果一次函数ykxb的的图图象不象不经过经过第二象限，第二象限，也不也不经过经过原点，那么原点，那么k，b的取的取值值范范围围是是()Ak0且且b0Bk0且且b0Ck0且且b0Dk0知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）1已知一次函数已知一次函数ymxn2的的图图象如象如图图所示，所示，则则m，n的取的取值值范范围围是是()Am0，n0，n2Cm0，n2Dm2知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2(中考中考娄底娄底)一次函数一次函数ykxk(k0)的大致的大致图图象是象是()知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）32知识点知识点一次函数一次函数ykxb中中x，y间的变化规律与间的变化规律与k，b的关系的关系知知2 2导导1.如如图图,在函数在函数y=x+1的的图图象中，象中，我我们们看看到：当一个点在直到：当一个点在直线线上从上从左向右移左向右移动动(自自变变量量x从小从小变变到大到大)时时，它的位置也在逐步从低到高它的位置也在逐步从低到高变变化化(函数函数y的的值值也从小也从小变变到大到大).这这就是就是说说，函数，函数值值y随自随自变变量量x的增大而的增大而_.函数函数y=3x-2的的图图象（象（图图中的虚中的虚线线）是否也有）是否也有这这种种现现象呢？象呢？（来自教材）（来自教材）知知2 2讲讲2.如如图图,再再观观察函数察函数：y=-x+2和和y=x-1的的图图象，作象，作类类似的研究似的研究.这这两个函数有什么共同性两个函数有什么共同性质质？它与前两？它与前两个函数有什么不同？个函数有什么不同？从从对对以上四个函数的研以上四个函数的研究究结结果中，你能否概括出关果中，你能否概括出关于一次函数性于一次函数性质质的一般的一般结论结论？（来自教材）（来自教材）知知2 2讲讲一次函数一次函数ykxb(k0)的的图图象是一条直象是一条直线线:(1)当当k0时时，直，直线线自左向右上升，自左向右上升，y随随x的增大而增大；的增大而增大；(2)当当k0时时，直，直线线自左向右下降，自左向右下降，y随随x的增大而减小的增大而减小（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲若点若点(1，a)，(3，b)都在函数都在函数yx2的的图图象上，象上，则则a与与b的大小关系是的大小关系是()AabBabCabD无法确定无法确定例例2（来自（来自点拨点拨）解决此解决此题题有两种方法，一是将两点的横坐有两种方法，一是将两点的横坐标标分分别别代入函数关系式，求出代入函数关系式，求出a，b的的值值，直接，直接进进行比行比较较；二是由于二是由于k10，故，故y随随x的增大而增大，的增大而增大，由由13，得，得ab.导导引：引：B总 结知知2 2讲讲要要确定两点的确定两点的纵纵坐坐标标的大小关系，可先确定一的大小关系，可先确定一次次函数函数中中k的的正正负负，再根据其确定函数的增减性，再根据其确定函数的增减性，进进而而求解求解已知函数已知函数y=(m-3)x-(m是常数），回答下列是常数），回答下列问问题题:(1)当当m取何取何值时值时,y随随x的增大而增大？的增大而增大？(2)当当m取何取何值时值时,y 随随x的增大而减小？的增大而减小？知知2 2练练（来自教材）（来自教材）1知知2 2练练下列函数中，其下列函数中，其图图象同象同时满时满足下面两个条件的是足下面两个条件的是()y随着随着x的增大而增大；的增大而增大；与与x轴轴的正半的正半轴轴相交相交Ay2x1By2x1Cy2x1Dy2x12（来自（来自典中点典中点）(中考中考宁德宁德)已知点已知点A(2，y1)和点和点B(1，y2)是如是如图图所示的一次函数所示的一次函数y2xb图图象上的两点，象上的两点，则则y1与与y2的的大小关系是大小关系是()Ay1y2Cy1y2Dy1y2知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3(中考中考玉林玉林)关于直关于直线线l ykxk(k0)，下列，下列说说法法不正确的是不正确的是()A点点(0，k)在在l上上Bl经过经过定点定点(1，0)C当当k0时时，y随随x的增大而增大的增大而增大Dl经过经过第一、二、三象限第一、二、三象限知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）4一次函数一次函数概概念念一一般般地地，形形如如y=kxb(k,b是是常常数数，k0)，那那么么y叫叫做做x的的一一次次函函数数.当当b=0时时，是是y=kx，所所以以说说正比例函数是一种特殊的一次函数正比例函数是一种特殊的一次函数.自自变变量范量范围围 x为为全体全体实实数数必必过过点点（0，b）和）和（-，0）走走向向k0，b0,直直线经过线经过第一、二、三象限第一、二、三象限k0，b0直直线经过线经过第一、三、四象限第一、三、四象限k0，b0直直线经过线经过第一、二、四象限第一、二、四象限k0，b0直直线经过线经过第二、三、四第二、三、四象限象限一次函数一次函数图图象象一条直一条直线线增减性增减性k0，y随随x的增大而增大；（从左向右上升）的增大而增大；（从左向右上升）k0时时，将直，将直线线y=kx的的图图象向上平移象向上平移|b|个个单单位；位；b0时时，将直，将直线线y=kx的的图图象向下平移象向下平移|b|个个单单位位.1.必做必做:完成教材完成教材P50练习练习T22.补补充充:请请完成完成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题