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人教版八年级数学下册期末试卷专题练习(解析版).doc
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1、人教版八年级数学下册期末试卷专题练习(解析版)一、选择题1要使式子有意义,则x的值可以为( )A6B0C2D2下列四组线段中,不能作为直角三角形三条边的是( )A3,4,5B2,2,C2,5,6D5,12,133如图,点A,B,C在同一直线上,点D,E,F,G在同一直线上,且图中平行四边形有( )个A4B5C3D64在脱贫攻坚工作中,为比较甲、乙两村扶贫攻坚工作的成效,从这两村中,各随机抽取20户对其年收入情况进行调查统计结果是两村年人均收入的平均数相同,方差分别是S甲2=6000,S乙2=480,则年人均收入比较均衡的村是( )A甲村B乙村C甲、乙两村一样D无法确定5如图,已知矩形ABCD的
2、对角线AC的长为10cm,连结矩形各边中点E、F、G、H得四边形EFGH,则四边形EFGH的周长为( )cmA20BCD256如图,在菱形中,是对角线的中点,过点作 于点,连结则四边形的周长为( )ABCD7我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形如图所示,若AF5,CE12,则该三角形的面积为()A60B65C120D1308一个容器内有进水管和出水管,开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,第12min后只出水不进水.进水管每分钟的进水量和出水量每分钟的出水量始终不变,容器内水量(单位:L)与时间(单位:min)
3、之间的关系如图所示根据图象有下列说法:进水管每分钟的进水量为5L;时,;当时,;当时,或其中正确说法的个数是( )A1个B2个C3个D4个二、填空题9要使代数式有意义,则x的取值范围是_10在菱形中,对角线则菱形的面积为_11长方形的一条对角线的长为10cm,一边长为6cm,它的面积是_cm2.12如图,折叠长方形纸片ABCD,先折出折痕BD,再折叠使AD边与对角线BD重合,得折痕DE,若AB4,BC3,则AE的长是_13如图,直线ykx+6与x轴、y轴分别交于点E、F点E的坐标为(8,0),点A的坐标为(6,0)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点当点P运动到_(填P点的坐标)的位
4、置时,OPA的面积为914如图,在ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且DECA,DFBA,下列四种说法:四边形AEDF是平行四边形;如果BAC90,那么四边形AEDF是菱形;如果AD平分BAC,那么四边形AEDF是菱形;如果ABAC,那么四边形AEDF是菱形其中,正确的有_(只填写序号)15如图1,在长方形中,动点P从点A出发,沿方向运动至D点处停止,设点P出发时的速度为每秒,a秒后点P改变速度,以每秒向点D运动,直到停止图2是的面积与时间的图像,则b的值是_16如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为,点B在x轴上,作点O关于AB的对称点C,连接AC,BC,则点C的坐标为_三、
5、解答题17计算:(1)(3.14)0+|2|(2)42(1)(3)(2)(2)(3)218如图,一个工人拿一个2.5米长的梯子,底端A放在距离墙根C点0.7米处,另一头B点靠墙,如果梯子的顶部下滑0.4米,则梯子的底部向外滑多少米?19如图1,图2,图3,图4一个每个小正方形的边长为1正方形网格,借用网格就能计算出一些三角形的面积的面积(1)请你利用正方形网格,计算出如图1所示的ABC的面积为 (2)请你利用正方形网格,在图2中比较1与的大小(3)已知x是正数,请利用正方形网格,在图3中求出的最小值(4)若ABC三边的长分别为,(其中m0,n0且mn),请利用正方形网格,在图4中求出这个三角形
6、的面积20在ABC中,ACB90,BAC=30,D为AB的中点,四边形BCED为平行四边形,DE,AC相交于F.连接DC,AE.(1)试确定四边形ADCE的形状,并说明理由(2)若AB16,AC12,求四边形ADCE的面积(3)当ABC满足什么条件时,四边形ADCE为正方形?请给予证明21小明在解决问题:已知a,求2a28a1的值,他是这样分析与解答的:因为a2,所以a2.所以(a2)23,即a24a43.所以a24a1.所以2a28a12(a24a)12(1)11.请你根据小明的分析过程,解决如下问题:(1)计算: = .(2)计算:;(3)若a,求4a28a1的值224月23日是“世界读书
7、日”,甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动甲书店:所有书籍按标价8折出售;乙书店:一次购书中标价总额不超过160元的按原价计费,超过160元后的部分打7折设(单位:元)表示标价总额,(单位:元)表示应支付金额(1)分别就两家书店的优惠方式,写出、关于的函数解析式;(2)“世界读书日”这一天,当购书费用超过160元时如何选择这两家书店去购书更省钱?23在平行四边形中,以为腰向右作等腰,以为斜边向左作,且三点,在同一直线上(1)如图,若点与点重合,且,求四边形的周长;(2)如图,若点在边上,点为线段上一点,连接,点为上一点,连接,且,求证:;(3)如图,若,是中点,是上一点,在五边形内作等边,
8、连接、,直接写出的最小值24如图,一次函数与坐标轴交于两点,将线段以点为中心逆时针旋转一定角度,点的对应点落在第二象限的点处,且的面积为(1)求点的坐标及直线的表达式;(2)点在直线上第二象限内一点,在中有一个内角是,求点的坐标;(3)过原点的直线,与直线交于点,与直线交于点,在三点中,当其中一点是另外两点所连线段的中点时,求的面积25定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形,连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径。(1)如图1,损矩形ABCD,ABCADC90,则该损矩形的直径是线段AC,同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点,在公共边的同侧的两个角是相等的。如图1中
9、:ABC和ABD有公共边AB,在AB同侧有ADB和ACB,此时ADBACB;再比如ABC和BCD有公共边BC,在CB同侧有BAC和BDC,此时BACBDC。请再找一对这样的角来 (2)如图2,ABC中,ABC90,以AC为一边向形外作菱形ACEF,D为菱形ACEF的中心,连结BD,当BD平分ABC时,判断四边形ACEF为何种特殊的四边形?请说明理由。(3)在第(2)题的条件下,若此时AB,BD,求BC的长。26如图,四边形ABCD为矩形,C点在轴上,A点在轴上,D(0,0),B(3,4),矩形ABCD沿直线EF折叠,点B落在AD边上的G处,E、F分别在BC、AB边上且F(1,4)(1)求G点坐
10、标(2)求直线EF解析式(3)点N在坐标轴上,直线EF上是否存在点M,使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出M点坐标;若不存在,请说明理由【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式即可【详解】解:由题意得:x30,解得:x3,各个选项中,符合题意,故选:D【点睛】此题主要考查二次根式有意义的条件,解题的关键是熟知二次根式的性质2C解析:C【分析】分别求出各选项中较小两数的平方和及最大数的平方,比较后即可得出结论【详解】解:A、由于32+42=52,能作为直角三角形的三边长; B、由于22+22=()2,能作为直角三角形的三边长
11、;C、由于22+5262,不能作为直角三角形的三边长;D、由于52+122=132,能作为直角三角形的三边长 故选C【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理,牢记“如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形”是解题的关键3B解析:B【解析】【分析】根据平行四边形两组对边分别平行的判定求解可得【详解】解:如图,图中的平行四边形有:ABED,ABGF,BCFE,ACFD,PBQF,故选B【点睛】本题主要考查平行四边形的判定,解题的关键是掌握:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四
12、边形4B解析:B【解析】【分析】根据方差的意义求解即可,方差是反映一组数据的波动大小的一个量,方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越差;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好【详解】S甲2=6000,S乙2=480, S乙2 S甲2,年人均收入比较均衡的村是乙,故选:B【点睛】本题主要考查方差的意义,属于基础题,比较简单,熟练掌握方差的意义是解题的关键5A解析:A【分析】连接BD,根据三角形中位线定理易得四边形EFGH的各边长等于矩形对角线的一半,而矩形对角线相等,从而算出周长即可【详解】连接BD,H、G是AD与CD的中点,HG是ACD的中位线,HG=AC=5cm,同理EF=5c
13、m,四边形ABCD是矩形,根据矩形的对角线相等,即BD=AC=10cm,H、E是AD与AB的中点,EH是ABD的中位线,EH=BD=5cm,同理FG=5cm,四边形EFGH的周长为20cm故选A【点睛】熟练掌握矩形对角线相等和三角形中位线等于第三边的一半的性质是解决本题的关键.6B解析:B【解析】【分析】由已知及菱形的性质求得ABD=CDB=30,AOBD,利用含30的直角三角形边的关系分别求得AO、DO、OE、DE,进而求得四边形的周长.【详解】四边形ABCD是菱形,是对角线的中点,AOBD , AD=AB=4,ABDCBAD=120,ABD=ADB=CDB=30,OEDC,在RtAOD中,
14、AD=4 , AO=2 ,DO=,在RtDEO中,OE=,DE=,四边形的周长为AO+OE+DE+AD=2+3+4=9+,故选:B.【点睛】本题考查菱形的性质、含30的直角三角形、勾股定理,熟练掌握菱形的性质及含30的直角三角形边的关系是解答的关键.7A解析:A【解析】【分析】设小正方形的边长为x,则AB=5+x,BC=12+x,由全等三角形的性质可求AC得长,由勾股定理可求解小正方形的边长,进而可求解【详解】解:设小正方形的边长为x,AF=5,CE=12,AB=5+x,BC=12+x,AFMADM,CDMCEM,AD=AF=5,CD=CE=12,AC=AD+CD=5+12=17,在RtABC
15、中,AC2=AB2+BC2,172=(5+x)2+(12+x)2,解得x=3(负值已舍),AB=8,BC=15,ABC的面积为:815=60,故选:A【点睛】本题主要考查了勾股定理,解一元二次方程,利用勾股定理求解小正方形的边长是解题的关键8C解析:C【分析】根据图象可知进水的速度为5(L/min),再根据第10分钟时容器内水量为27.5L可得出水的速度,从而求出第12min时容器内水量,利用待定系数法求出4x12时,y与x之间的函数关系式,再对各个选项逐一判断即可【详解】解:由图象可知,进水的速度为:2045(L/min),故说法正确;出水的速度为:5(27.520)(104)3.75(L/
16、min),第12min时容器内水量为:20(124)(53.75)30(L),故说法正确;1533(min),12(3015)3.7516(min),故当y15时,x3或x16,故说法错误;设4x12时,y与x之间的函数关系式为ykxb,根据题意,得,解得,所以4x12时,yx15,故说法正确所以正确说法的个数是3个故选:C【点睛】此题考查了一次函数的应用,解题时首先正确理解题意,利用数形结合的方法即可解决问题二、填空题9x1且x0【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件:被开方数大于等于0,分母不等于0,列不等式组求解【详解】根据题意,得,解得x1且x0故答案为:x1且x0【点睛】本题
17、考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数本题应注意在求得取值范围后,应排除不在取值范围内的值理解分式与二次根式的意义是关键10A解析:14【解析】【分析】根据菱形的面积=两条对角线长乘积的一半进行计算即可【详解】如图所示:菱形ABCD中,对角线AC=4cm,BD=7cm,菱形ABCD的面积ACBD47=14(cm2);故答案为:14【点睛】本题考查了菱形的性质,熟记菱形的面积=两条对角线长乘积的一半是解题的关键1148【解析】【分析】先根据勾股定理求出长方形的另一条边,然后根据面积公式计算即可.【详解】解:长方形的一条对角线的长为10cm,一边长为6cm,由勾股定理可
18、知:长方形的另一条边=cm长方形的面积为:68=48 cm2.故答案为:48.【点睛】此题考查的是勾股定理和长方形的面积,掌握用勾股定理解直角三角形是解决此题的关键.12A解析:【分析】由折叠的可知,AD=AD,AE=AE,A=DAE,分别求出AD=3,BD=5,AB=2,在RtAEB中,由勾股定理得(4-AE)2=AE2+22,即可求AE=【详解】解:由折叠的可知,AD=AD,AE=AE,A=DAE,AB=4,BC=3,AD=3,BD=5,AB=2,在RtAEB中,EB2=AE2+AB2,(4-AE)2=AE2+22,AE=,故答案为:【点睛】本题考查了折叠的性质,熟练掌握矩形的性质、折叠的
19、性质,熟练应用勾股定理是解题的关键13E解析:(4,3)【分析】求出直线EF的解析式,由三角形的面积公式构建方程即可解决问题.【详解】解:点E(8,0)在直线ykx+6上,8k+60,k,yx+6,P(x, x+6),由题意:6(x+6)9,x4,P(4,3),故答案为(4,3)【点睛】本题考查一次函数图象上的点的坐标特征,三角形的面积等知识,解题的关键是学会构建方程解决问题,属于中考常考题型14D解析:【分析】根据平行四边形的判定和菱形的判定解答即可【详解】解:DECA,DFBA,四边形AEDF是平行四边形,故正确;BAC=90,四边形AEDF是平行四边形,四边形AEDF是矩形,故错误;AD
20、平分BAC,四边形AEDF是平行四边形,四边形AEDF是菱形,故正确;AB=AC,四边形AEDF是平行四边形,不能得出AE=AF,故四边形AEDF不一定是菱形,故错误;故答案为:【点睛】此题考查菱形的判定,关键是就平行四边形的判定和菱形的判定解答15【分析】根据图像,结合题意,先求出AD的长,再根据三角形的面积公式求出a,即可求出b的值【详解】解:由函数图像可知:时,点P在AB上,点P在BC上,时,点P在CD上,解得解析:【分析】根据图像,结合题意,先求出AD的长,再根据三角形的面积公式求出a,即可求出b的值【详解】解:由函数图像可知:时,点P在AB上,点P在BC上,时,点P在CD上,解得,又
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