人教版七7年级下册数学期末解答题复习试卷.doc
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1、人教版七7年级下册数学期末解答题复习试卷一、解答题1(1)小丽计划在母亲节那天送份礼物妈妈,特设计一个表面积为12dm2的正方体纸盒,则这个正方体的棱长是 (2)为了增加小区的绿化面积,幸福公园准备修建一个面积121m2的草坪,草坪周围用篱笆围绕现从对称美的角度考虑有甲,乙两种方案,甲方案:建成正方形;乙方案:建成圆形的如果从节省篱笆费用的角度考虑,你会选择哪种方案?请说明理由;(3)在(2)的方案中,审批时发现修如此大的草坪,目的是亲近自然,若按上方案就没达到目的,因此建议用如图的设计方案:正方形里修三条小路,三条小路的宽度是一样,这样草坪的实际面积就减少了21m2,请你根据此方案求出各小路
2、的宽度(取整数)2喜欢探究的亮亮同学拿出形状分别是长方形和正方形的两块纸片,其中长方形纸片的长为,宽为,且两块纸片面积相等(1)亮亮想知道正方形纸片的边长,请你帮他求出正方形纸片的边长;(结果保留根号)(2)在长方形纸片上截出两个完整的正方形纸片,面积分别为和,亮亮认为两个正方形纸片的面积之和小于长方形纸片的总面积,所以一定能截出符合要求的正方形纸片来,你同意亮亮的见解吗?为什么?(参考数据:,)3如图,用两个边长为15的小正方形拼成一个大的正方形,(1)求大正方形的边长?(2)若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形,能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4:3,且面积为720cm2?4张华想用一块
3、面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2他不知能否裁得出来,正在发愁李明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意李明的说法吗?张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?5有一块正方形钢板,面积为16平方米(1)求正方形钢板的边长(2)李师傅准备用它裁剪出一块面积为12平方米的长方形工件,且要求长宽之比为,问李师傅能办到吗?若能,求出长方形的长和宽;若不能,请说明理由(参考数据:,)二、解答题6已知,(1)如图1,求证:;(2)如图2,作的平分线交于点,点为上一点,连接,若的平分线交线段于点,连接,若,过
4、点作交的延长线于点,且,求的度数7如图,将一张长方形纸片沿对折,使落在的位置;(1)若的度数为,试求的度数(用含的代数式表示);(2)如图,再将纸片沿对折,使得落在的位置若,的度数为,试求的度数(用含的代数式表示);若,的度数比的度数大,试计算的度数8综合与实践课上,同学们以“一个直角三角形和两条平行线”为背景开展数学活动,如图,已知两直线,且是直角三角形,操作发现:(1)如图1若,求的度数;(2)如图2,若的度数不确定,同学们把直线向上平移,并把的位置改变,发现,请说明理由(3)如图3,若A=30,平分,此时发现与又存在新的数量关系,请写出与的数量关系并说明理由9综合与探究(问题情境)王老师
5、组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动(1)如图1,点、分别为直线、上的一点,点为平行线间一点,请直接写出、和之间的数量关系; (问题迁移)(2)如图2,射线与射线交于点,直线,直线分别交、于点、,直线分别交、于点、,点在射线上运动,当点在、(不与、重合)两点之间运动时,设,则,之间有何数量关系?请说明理由若点不在线段上运动时(点与点、三点都不重合),请你画出满足条件的所有图形并直接写出,之间的数量关系10问题情境:如图1,ABCD,PAB130,PCD120求APC的度数小明的思路是:过P作PEAB,通过平行线性质,可得APCAPE+CPE50+60110问题解决:(1)如图2,AB
6、CD,直线l分别与AB、CD交于点M、N,点P在直线I上运动,当点P在线段MN上运动时(不与点M、N重合),PAB,PCD,判断APC、之间的数量关系并说明理由;(2)在(1)的条件下,如果点P在线段MN或NM的延长线上运动时请直接写出APC、B之间的数量关系;(3)如图3,ABCD,点P是AB、CD之间的一点(点P在点A、C右侧),连接PA、PC,BAP和DCP的平分线交于点Q若APC116,请结合(2)中的规律,求AQC的度数三、解答题11为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯如图1所示,灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转,灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转,两灯不停交又照射巡视
7、若灯转动的速度是每秒2度,灯转动的速度是每秒1度假定主道路是平行的,即,且(1)填空:_;(2)若灯射线先转动30秒,灯射线才开始转动,在灯射线到达之前,灯转动几秒,两灯的光束互相平行?(3)如图2,若两灯同时转动,在灯射线到达之前若射出的光束交于点,过作交于点,且,则在转动过程中,请探究与的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变,请说明理由12已知直线,M,N分别为直线,上的两点且,P为直线上的一个动点类似于平面镜成像,点N关于镜面所成的镜像为点Q,此时(1)当点P在N右侧时:若镜像Q点刚好落在直线上(如图1),判断直线与直线的位置关系,并说明理由;若镜像Q点落在直线与之间(
8、如图2),直接写出与之间的数量关系;(2)若镜像,求的度数13如图1,E是、之间的一点(1)判定,与之间的数量关系,并证明你的结论;(2)如图2,若、的两条平分线交于点F直接写出与之间的数量关系;(3)将图2中的射线沿翻折交于点G得图3,若的余角等于的补角,求的大小14如图1,在平面直角坐标系中,且满足,过作轴于(1)求三角形的面积(2)发过作交轴于,且分别平分,如图2,若,求的度数(3)在轴上是否存在点,使得三角形和三角形的面积相等?若存在,求出点坐标;若不存在;请说明理由15如图,直线,一副三角板(,)按如图放置,其中点在直线上,点均在直线上,且平分(1)求的度数(2)如图,若将三角形绕点
9、以每秒的速度按逆时针方向旋转(的对应点分别为)设旋转时间为秒在旋转过程中,若边,求的值;若在三角形绕点旋转的同时,三角形绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转(的对应点分别为)请直接写出当边时的值四、解答题16如图,在中,是高,是角平分线,()求、和的度数()若图形发生了变化,已知的两个角度数改为:当,则_当,时,则_当,时,则_当,时,则_()若和的度数改为用字母和来表示,你能找到与和之间的关系吗?请直接写出你发现的结论17如图1,已知线段AB、CD相交于点O,连接AC、BD,我们把形如图1的图形称之为“8字形”如图2,CAB和BDC的平分线AP和DP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N试
10、解答下列问题:(1)仔细观察,在图2中有 个以线段AC为边的“8字形”;(2)在图2中,若B=96,C=100,求P的度数;(3)在图2中,若设C=,B=,CAP=CAB,CDP=CDB,试问P与C、B之间存在着怎样的数量关系(用、表示P),并说明理由;(4)如图3,则A+B+C+D+E+F的度数为 18在中,点在直线上运动(不与点、重合),点在射线上运动,且,设(1)如图,当点在边上,且时,则_,_;(2)如图,当点运动到点的左侧时,其他条件不变,请猜想和的数量关系,并说明理由;(3)当点运动到点的右侧时,其他条件不变,和还满足(2)中的数量关系吗?请在图中画出图形,并给予证明(画图痕迹用黑
11、色签字笔加粗加黑)19如图,直线,一副直角三角板中,(1)若如图1摆放,当平分时,证明:平分(2)若如图2摆放时,则 (3)若图2中固定,将沿着方向平移,边与直线相交于点,作和的角平分线相交于点(如图3),求的度数(4)若图2中的周长,现将固定,将沿着方向平移至点与重合,平移后的得到,点的对应点分别是,请直接写出四边形的周长(5)若图2中固定,(如图4)将绕点顺时针旋转,分钟转半圈,旋转至与直线首次重合的过程中,当线段与的一条边平行时,请直接写出旋转的时间20如图所示,在三角形纸片中,将纸片的一角折叠,使点落在内的点处.(1)若,_.(2)如图,若各个角度不确定,试猜想,之间的数量关系,直接写
12、出结论.当点落在四边形外部时(如图),(1)中的猜想是否仍然成立?若成立,请说明理由,若不成立,之间又存在什么关系?请说明(3)应用:如图:把一个三角形的三个角向内折叠之后,且三个顶点不重合,那么图中的和是_.【参考答案】一、解答题1(1)dm;(2)从节省篱笆费用的角度考虑,选择乙方案建成圆形;(3)根据此方案求出小路的宽度为【分析】(1)先求得正方体的一个面的面积,然后依据算术平方根的定义求解即可;(2)根据正方形的周解析:(1)dm;(2)从节省篱笆费用的角度考虑,选择乙方案建成圆形;(3)根据此方案求出小路的宽度为【分析】(1)先求得正方体的一个面的面积,然后依据算术平方根的定义求解即
13、可;(2)根据正方形的周长公式以及圆形的周长公式即可求出答案;(3)根据图形的平移求解【详解】解:(1)正方体有6个面且每个面都相等,正方体的一个面的面积=2 dm2正方形的棱长=dm;故答案为: dm ;(2)甲方案:设正方形的边长为xm,则x2 =121x =11正方形的周长为:4x=44m 乙方案: 设圆的半径rm为,则r2=121r =11圆的周长为:2= 22m 442222(2- 4 2 正方形的周长比圆的周长大 故从节省篱笆费用的角度考虑,选择乙方案建成圆形; (3)依题意可进行如图所示的平移,设小路的宽度为ym ,则 (11 y)2=12121 11 y =10 y= 取整数
14、y =答:根据此方案求出小路的宽度为;【点睛】本题主要考查的是算术平方根的定义,熟练掌握正方形的性质以及平移的性质是解题的关键;2(1);(2)不同意,理由见解析【分析】(1)设正方形边长为,根据两块纸片面积相等列出方程,再根据算术平方根的意义即可求出x的值;(2)根据两个正方形纸片的面积计算出两个正方形的边长,计算两个解析:(1);(2)不同意,理由见解析【分析】(1)设正方形边长为,根据两块纸片面积相等列出方程,再根据算术平方根的意义即可求出x的值;(2)根据两个正方形纸片的面积计算出两个正方形的边长,计算两个正方形边长的和,并与3比较即可解答【详解】解:(1)设正方形边长为,则,由算术平
15、方根的意义可知,所以正方形的边长是(2)不同意因为:两个小正方形的面积分别为和,则它们的边长分别为和,即两个正方形边长的和约为,所以,即两个正方形边长的和大于长方形的长,所以不能在长方形纸片上截出两个完整的面积分别为和的正方形纸片【点睛】本题考查了算术平方根的应用,解题的关键是读懂题意并熟知算术平方根的概念3(1)30;(2)不能.【解析】【分析】(1)根据已知正方形的面积求出大正方形的面积,即可求出边长;(2)先求出长方形的边长,再判断即可【详解】解:(1)大正方形的面积是: 大正解析:(1)30;(2)不能.【解析】【分析】(1)根据已知正方形的面积求出大正方形的面积,即可求出边长;(2)
16、先求出长方形的边长,再判断即可【详解】解:(1)大正方形的面积是: 大正方形的边长是: 30;(2)设长方形纸片的长为4xcm,宽为3xcm,则4x3x720,解得:x ,4x 30,所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形,不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为4:3,且面积为720cm2故答案为(1)30;(2)不能.【点睛】本题考查算术平方根,解题的关键是能根据题意列出算式4不同意,理由见解析【详解】试题分析:设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x厘米,2x厘米,则3x2x=300,x2=50,解得x=,而面积为400平方厘米的正方形的边长为20厘米,由于解析:不同意,理由见解析【详解】
17、试题分析:设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x厘米,2x厘米,则3x2x=300,x2=50,解得x=,而面积为400平方厘米的正方形的边长为20厘米,由于20,所以用一块面积为400平方厘米的正方形纸片,沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2试题解析:解:不同意李明的说法设长方形纸片的长为3x (x0)cm,则宽为2x cm,依题意得:3x2x=300,6x2=300,x2=50,x0,x=,长方形纸片的长为 cm,5049,7,21,即长方形纸片的长大于20cm,由正方形纸片的面积为400 cm2,可知其边长为20cm,长方形纸片的长大于正方
18、形纸片的边长答:李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片点睛:本题考查了算术平方根的定义:一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根;0的算术平方根为0也考查了估算无理数的大小5(1)4米 (2)见解析【分析】(1)根据正方形边长与面积间的关系求解即可;(2)设长方形的长宽分别为米、米,由其面积可得x值,比较长方形的长和宽与正方形边长的大小可得结论.【详解】解解析:(1)4米 (2)见解析【分析】(1)根据正方形边长与面积间的关系求解即可;(2)设长方形的长宽分别为米、米,由其面积可得x值,比较长方形的长和宽与正方形边长的大小可得结论.【详解】解:(1)正方形的面积是16平方米,正方形钢板的边
19、长是米;(2)设长方形的长宽分别为米、米,则,长方形长是米,而正方形的边长为4米,所以李师傅不能办到.【点睛】本题考查了算术平方根的实际应用,灵活的利用算术平方根表示正方形和长方形的边长是解题的关键.二、解答题6(1)见解析;(2)【分析】(1)根据平行线的性质得出,再根据等量代换可得,最后根据平行线的判定即可得证;(2)过点E作,延长DC至Q,过点M作,根据平行线的性质及等量代换可得出,再根据平角的解析:(1)见解析;(2)【分析】(1)根据平行线的性质得出,再根据等量代换可得,最后根据平行线的判定即可得证;(2)过点E作,延长DC至Q,过点M作,根据平行线的性质及等量代换可得出,再根据平角
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- 人教版七 年级 下册 数学 期末 解答 复习 试卷
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