人教版八年级数学上学期期末强化试卷(一).doc
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1、人教版八年级数学上学期期末强化试卷(一)一、选择题1、下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是()ABCD2、一种微粒的半径是0.00002米,数0.00002用科学记数法表示为()A2105B0.2104C2103D21053、下列计算错误的是()Aa3a -5=a -2Ba5a -2=a7C(-2a2) 3= -8a5D=14、函数中自变量的取值范围是()ABCD5、下列从左到右的变形中,是因式分解的是()ABCD6、下列式子从左到右变形正确的是()A1BCDab7、如图,下列条件不能判定ACD与BCD全等的是()ABCD点O是AB的中点8、若关于x的分式方程的解为整数,且一次函数的图象
2、不经过第四象限,则符合题意的整数a的个数为()A1B2C3D49、如图,已知点D为ABC的边BC上一点,连接AD,若B60,则21的度数为()A30B45C60D90二、填空题10、如图所示,是一个由四个相同的小矩形与一个小正方形摆放而成的大正方形图案,已知该图案的面积为49,小正方形的面积为9,若用x,y分别表示小矩形的两边长(xy),则以下关系式中不正确的是()ABCD11、若分式的值为零,则x的值为_12、点关于轴对称点的坐标为_13、若,则_14、计算_15、如图,在ABC中,AB6,AC9,EF垂直平分线段BC,P是直线EF上的任意一点,则ABP周长的最小值是_16、如果一个多边形的
3、内角和为1260,那么这个多边形共有_条对角线17、若a2+b213,ab1,则ab的值是_18、如图,在ABC中,ACB90,AC8,BC10,点P从点A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动,点Q从点B出发沿折线BCCA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动,P、Q两点同时出发分别过P、Q两点作PEl于E,QFl于F,当PEC与QFC全等时,CQ的长为_三、解答题19、因式分解:(1)(2)20、解分式方程21、如图,在ABC和ABD中,AC与BD相交于点E,ACBD,BACABD求证:CD22、概念认识:如图,在中,若,则,叫做的“三分线”其中,是“邻三分线”,是“邻三分线”(
4、1)问题解决:如图,在中,若的邻三分线交于点,则的度数为 ;(2)如图,在中,分别是邻三分线和邻三分线,且,求的度数;(3)延伸推广:在中,是的外角,的邻三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点若,直接写出的度数(用含的代数式表示)23、某社区拟建,两类摊位以搞活“地摊经济”,每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的?(1)求每个,类摊位占地面积各为多少平方米;(2)该社区拟建,两类摊位共90个,且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍求最多建多少个类摊位24、我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释,例如:图A可
5、以用来解释,实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解(1)图B可以解释的代数恒等式是 ;(2)现有足够多的正方形和矩形卡片(如图C),试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形(每两块纸片之间既不重叠,也无空隙,拼出的图中必须保留拼图的痕迹),使该矩形的面积为,并利用你所画的图形面积对进行因式分解25、如图,在等边ABC中,ABACBC6cm,现有两点M、N分别从点A、B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s当点N第一次回到点B时,点M、N同时停止运动,设运动时间为ts(1)当t为何值时,M、N两点重合;(2)当点
6、M、N分别在AC、BA边上运动,AMN的形状会不断发生变化当t为何值时,AMN是等边三角形;当t为何值时,AMN是直角三角形;(3)若点M、N都在BC边上运动,当存在以MN为底边的等腰AMN时,求t的值一、选择题1、B【解析】B【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念进行判断即可【详解】解:A不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不合题意;B既是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项符合题意;C是中心对称图形,但不是轴对称图形,故此选项不合题意;D不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不合题意;故选:B【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两
7、部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与自身重合2、A【解析】A【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中110,n为正整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解:数0.00002用科学记数法表示为2104、故选:A【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中110,n为负整数,n的绝对值与小数点移动的位数相同用科学计数法表示数,一定要注意a的形式,以及指数n的确定方法3、C【解析】C【分析】根据同底数幂的乘除法法则,幂的乘方运算法则以及0次幂的含义即可进行解答【详解】A:同底数幂
8、相乘,底数不变,指数相加;故A正确,不符合题意;B:同底数幂相除,底数不变,指数相减;故B正确,不符合题意;C:(-2a2) 3= -8a6,故C错误,符合题意;D:任何非零数的零次幂都得1;故D正确,不符合题意;故选:C【点睛】本题主要考查了幂的运算,熟练地掌握同底数幂的乘除法运算法则,积的乘方和幂的乘方的运算法则以及0次幂的意义是解题的关键4、B【解析】B【分析】根据二次根式的被开方数是非负数,分式的分母不等于0即可得出答案【详解】解:x10,x1故选:B【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围,掌握二次根式的被开方数是非负数,分式的分母不等于0是解题的关键5、D【解析】D【分析】根据因式分
9、解是把一个多项式转化成几个整式的积,可得答案【详解】解:A、,该选项不符合题意;B、没把一个多项式转化成几个整式的积,不属于因式分解,故此选项不符合题意;C、是整式的乘法,不属于因式分解,故此选项不符合题意;D、是把一个多项式转化成几个整式的积,属于因式分解,故此选项符合题意故选:D【点睛】此题主要考查因式分解的定义解题的关键是掌握因式分解的定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形就是把这个多项式因式分解6、D【解析】D【分析】根据分式的基本性质求解判断即可【详解】解:A、,变形错误,不符合题意;B、,变形错误,不符合题意;C、,变形错误,不符合题意;D、,变形正确,符合题意;故选D
10、【点睛】本题主要考查了分式的基本性质,熟知分式的基本性质是解题的关键7、C【解析】C【分析】根据全等三角形的判定定理,逐项判断即可求解【详解】解:,CD=CD,A、可以利用边边边判定ACD与BCD全等,故本选项不符合题意;B、可以利用边角边判定ACD与BCD全等,故本选项不符合题意;C、不能判定ACD与BCD全等,故本选项符合题意;D、因为点O是AB的中点,所以,可以利用边角边判定ACD与BCD全等,故本选项不符合题意;故选:C【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定定理,等腰三角形的性质,熟练掌握全等三角形的判定定理,等腰三角形的性质是解题的关键8、C【解析】C【分析】根据题意求得满足条件的a
11、的值,从而可以得到满足条件的所有整数a的个数【详解】解:一次函数y=(7-a)x+a的图象不经过第四象限,解得0a7,由分式方程解得:x=,解为整数,且x1,a=0,2,4,符合题意的整数a的个数3个,故选:C【点睛】本题考查一次函数的性质、分式方程的解,解答本题的关键是明确题意,求出满足条件的a的值,利用一次函数的性质和分式方程的知识解答9、C【解析】C【分析】根据三角形的外角性质即可求解【详解】解:是的一个外角,B60,故选C【点睛】本题考查了三角形的外角的定义与性质,掌握三角形的外角的性质是解题的关键二、填空题10、D【解析】D【分析】本题中正方形图案的边长7,同时还可用(x+y)来表示
12、,其面积从整体看是49,从组合来看,可以是(x+y)2,还可以是(4xy+9),接下来,我们再灵活运用等式的变形,即可作出判断【详解】因为正方形图案的边长7,同时还可用(x+y)来表示,故x+y=7,A选项正确,因为正方形图案面积从整体看是49,从组合来看,可以是(x+y)2,还可以是(4xy+9),所以有(x+y)2=49,4xy+9=49即xy= 10,所以(x-y)2=(x+y)2-4xy=49-40=9,即x-y=3;所以B、C选项正确,x2+y2=(x+y)2-2xy=49-210= 29,故D选项是错误的;故选:D【点睛】本题考查完全平方公式,本题的解答需结合图形,利用等式的变形来
13、解决问题11、-1【分析】根据分式的值为0的条件,即可求解【详解】解:根据题意得:且,解得:故答案为:-1【点睛】本题主要考查了分式的值为0的条件,熟练掌握分式的值为0的条件是分子等于0,且分母不等于0是解题的关键12、【分析】关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同,纵坐标互为相反数,从而点P(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是(2,3)【详解】解:点P的坐标为(2,-3),点P关于x轴的对称点的坐标是(2,3)故答案为:(2,3)【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质,正确掌握关于x轴对称点的性质是解题关键13、【分析】根据题利用异分母的分式减法运算法则可得,进而代入条件计算即可.【详解
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