人教版数学八年级上册期末综合试题带答案.doc
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1、人教版数学八年级上册期末综合试题带答案一、选择题1下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD2人体中成熟红细胞的平均直径为,用科学记数法表示为()ABCD3已知2m+3n5,则4m8n()A10B16C32D644若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是()ABCD且5下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是()ABCD6下列各式变形一定正确的是()ABCD7如图,在ACD和BCE中,DAAB,EBAB,点C是AB的中点,添加下列条件后,不能判定ACDBCE的是()ACDCEBADBECADBEDDE8若关于x的方程有增根,则的值为()A2B3C4D69如图所示,将四张全
2、等的长方形硬纸片围成一个正方形,根据图形阴影部分面积的关系,可以直观地得到一个关于、的恒等式为()ABCD10如图,在ABC中,C=90,AC=BC,AD平分CAB,交BC于点D,DEAB于点E,且AB=10cm,则DEB的周长为()A4cmB6cmC10cmD不能确定二、填空题11当x_时,分式的值为零12在平面直角坐标系中,若点P(a3,1)与点Q(2,b+1)关于x轴对称,则a+b的值是_13已知,则的值为_14已知5x3,5y2,则52x3y_15如图,已知BAC65,D为BAC内部一点,过D作DBAB于B,DCAC于C,设点E、点F分别为AB、AC上的动点,当DEF的周长最小时,ED
3、F的度数为_16如果多项式y24my+4是完全平方式,那么m的值是_17已知 ,则_18如图,已知四边形ABCD中,AB12cm,BC10cm,CD14cm,BC,点E为AB的中点如果点P在线段BC上以2cm/s的速度沿BC运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动当点Q的运动速度为 _cm/s时,能够使BPE与CQP全等三、解答题19因式分解:(1)(2)20解分式方程:21已知:如图,BC90, AF=DE,BE=CF求证:AB=DC22RtABC中,C90,点D、E分别是ABC边AC、BC上的点,点P是一动点令PDA1,PEB2,DPE(1)若点P在线段AB上,如图(1)所示,且50,
4、则1+2 ;(2)若点P在边AB上运动,如图(2)所示,则、12之间有何关系?(3)若点P在RtABC斜边BA的延长线上运动(CECD),则、12之间有何关系?猜想并说明理由23阅读下列材料:关于的方程:的解是,;(即)的解是,;的解是,;的解是;(1)请观察上述方程与解的特征,比较关于的方程与它们的关系,猜想它的解是什么?并利用“方程的解”的概念进行验证;(2)由上述的观察、比较、猜想、验证,可以得出结论:如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程的右边的形式与左边完全相同,只是把其中的未知数换成了某个常数,那么这样的方程可以直接得解,请用这个结论解关于的方程:24阅读材料:1261 年
5、,我国南宋数学家杨辉著详解九章算法,在注释中提到“杨辉三角”解释了二项和的乘方规律在他之前,北宋数学家贾宪也用过此方法,“杨辉三角”又叫“贾宪三角”这个三角形给出了(n 为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序、b的次数由小到大的顺序排列)的系数规律例如:在三角形中第三行的三个数 121,恰好对应展开式中各项的系数;第四行的四个数 1331,恰好对应展开式中各项的系数等从二维扩展到三维:根据杨辉三角的规则,向下进行叠加延伸,可以得到一个杨辉三角的立体图形经研究,它的每一个切面上的数字所对应的恰巧是展开式的系数 (1)根据材料规律,请直接写出的展开式;(2)根据材料规律,如果将看成,直接写出
6、的展开式(结果化简);若,求的值;(3)已知实数a、b、c,满足,且,求的值25请按照研究问题的步骤依次完成任务【问题背景】(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”, 请说理证明A+B=C+D 【简单应用】(2)如图2,AP、CP分别平分BAD、BCD,若ABC=20,ADC=26,求P的度数(可直接使用问题(1)中的结论) 【问题探究】(3)如图3,直线AP平分BAD的外角FAD,CP平分BCD的外角BCE, 若ABC=36,ADC=16,猜想P的度数为 ;【拓展延伸】(4)在图4中,若设C=x,B=y,CAP=CAB,CDP=CDB,试问P与C、B之间的数量关系为 (用x、y表示P) ;(
7、5)在图5中,AP平分BAD,CP平分BCD的外角BCE,猜想P与B、D的关系,直接写出结论 26已知,(1)若,作,点在内如图1,延长交于点,若,则的度数为 ;如图2,垂直平分,点在上,求的值;(2)如图3,若,点在边上,点在边上,连接,求的度数【参考答案】一、选择题2C解析:C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义:如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形;中心对称图形的定义:把一个图形绕着某一个点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心,进行逐一判断即可【详解】解:A是轴对称图形
8、,不是中心对称图形,故本选项不符合题意;B不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意;C既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项符合题意;D是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不符合题意故选:C【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形,解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义.3B解析:B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:0.000 007 7m=7.710-6m,故选:B【点睛】本题考查用科学记数法表示
9、较小的数,一般形式为a10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4C解析:C【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的乘法()则解答即可【详解】、均为正整数,且,故选:C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方,熟记幂的运算法则是解答本题的关键5C解析:C【分析】根据二次根式的被开方数是非负数,分式的分母不为0解答即可【详解】解:代数式在实数范围内有意义,x-10,且x0解得:x1故选:C【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件,熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键6C解析:C【分析】将一个多项式写成几个整式的积的形式,叫将多项式因式分解,根
10、据定义依次判断即可【详解】解:A是单项式乘以单项式的逆运算,故不符合题意;B不符合因式分解定义,故不符合题意;C符合因式分解定义,故符合题意;D是整式乘法,不不符合定义;故选:C【点睛】此题考查了因式分解的定义,正确理解多项式因式分解的形式是解题的关键7C解析:C【分析】利用分式的基本性质逐项判断即可【详解】解:只有当且时,故A选项不一定正确,不合题意;只有当且时,故B选项不一定正确,不合题意;分子和分母同时乘以,分式值不变,因此,故C选项一定正确,符合题意;,故D选项不正确,不合题意;故选C【点睛】本题考查分式的基本性质,掌握“分式的分子和分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式值不变”是
11、解题的关键8C解析:C【分析】根据垂直定义得出A=B=90,根据点C是AB的中点得出AC=BC,再根据两直角三角形全等的判定定理逐个判断即可【详解】解:DAAB,EBAB,A=B=90,点C是AB的中点,AC=BC,ACD=CE,AC=BC,符合两直角三角形全等的判定定理HL,能推出ACDBCE,故本选项不符合题意;BBD=BE,AC=BC,符合两直角三角形全等的判定定理SAS,能推出ACDBCE,故本选项不符合题意;CA=B=90,AC=BC,不符合两直角三角形全等的判定定理,不能推出ACDBCE,故本选项符合题意;DD=E,A=B,AC=BC,符合两直角三角形全等的判定定理AAS,能推出A
12、CDBCE,故本选项不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理,能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,两直角三角形全等还有HL等9B解析:B【分析】分式方程去分母转化为整式方程,把增根x=-1代入整式方程计算求出a的值,代入原式计算即可求出值【详解】解:分式方程去分母得:ax2+3x+3(x+1)=2x(x+1),把x=-1代入整式方程得:a=3,则2a-3=6-3=3故选:B【点睛】此题考查了分式方程的增根,增根确定后可按如下步骤进行:化分式方程为整式方程;把增根代入整式方程即可求得相关字母的值10C解析:C【分
13、析】根据图形特点,利用等面积法分别表示阴影部分的面积,结合完全平方公式可得出结论【详解】方法一:阴影部分的面积为:,方法二:阴影部分的面积为:,根据图形阴影部分面积的关系,可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为故选:C【点睛】本题考查完全平方公式与图形面积的关系,熟练掌握完全平方公式是关键11C解析:C【分析】根据角平分线定义和性质得出EAD=CAD,CD=DE,根据全等三角形的判定得出DCADEA,根据全等三角形的性质得出AE=AC,求出AE=BC,再求出DEB的周长=AB即可【详解】解:AD平分CAB,DEAB,C=90,EAD=CAD,C=AED=90,CD=DE,在DCA和DEA中,D
14、CADEA(AAS),AE=AC,AC=BC,AE=AC=BC,AB=10cm,DEB的周长为BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=10cm,故选:C【点睛】本题考查了角平分线的性质和全等三角形的性质和判定,能求出CD=DE和AE=AC是解此题的关键二、填空题12= 3【分析】根据分母为0是分式无意义,分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列式计算即可【详解】解:根据题意,分式的值为零,;故答案为:【点睛】本题考查的是分式为0的条件、分式有意义的条件,掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解题的关键133【分析】掌握关于x轴对称的点,横坐标不变,纵坐标
15、互为相反数,即可得出答案【详解】由题意可得:,解得:,因此a+b3故答案为:3【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的特征,准确找出横纵坐标的关系是本题的关键148【分析】由可得,再将整体代入化简即可求解【详解】解:因为,所以,所以,所以故答案为:8【点睛】本题主要考查分式化简求值,解决本题的关键是要熟练掌握整体代入方法15#【分析】逆用同底数幂的除法法则和幂的乘方法则计算即可【详解】解:5x3,5y2,52x3y52x53y(5x)2 (5y)3=32 23=,故答案为:【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方运算的的逆运算,熟练掌握幂的乘方运算法则是解答本题的关键,特别注意运算过程中指数的
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