食品试验设计与统计分析习题答案.ppt

P45/6 设设U服从标准正态分布。服从标准正态分布。(1)求求，使得，使得P(u u )=0.01；(2)求求，使得，使得P(u u )=0.901。表表P（u）=0.009903，对应的的U=-2.33，所以，所以=2.33 P(uu1)1-2(-u1)=0.01(-u1)=（1-0.01）/2=0.495查表表P（u）=0.4960与与0.495最接近，最接近，对应的的 U=-0.01，所以所以=0.01用函数用函数NORMSINV(0.495)得到得到-0.01253P(u u )=0.901 查表表P（u）=0.90147，对应的的U=1.29，所以所以=1.29用函数NORMSINV(0.901)得到1.2873P45/9 设设xN（70，102），试求：，试求：(1)x72的概率；的概率；(3)68=x74的概率。的概率。P(U0.2)=P(uu1)=(-u1)=(-0.2)=0.4207 P(68=x74)=P(u1uu2)(0.4)-(-0.2)=0.6554-0.4207=0.2347P45/10 当双侧当双侧=0.1时，求第，求第9题中上下中上下侧分位数分位数x。P(u-)+P(u )=1-P(-u =0.10=由附表由附表2查得：查得：=1.644854 算出算出X1=53.5 算出算出X2=86.5P45/11 在在第第9题中的中的x总体中随机抽取体中随机抽取样本含量本含量n=36的一的一个个样本，求本，求P(-70 5 -70 5)=？P(65 75)=P(u1uu2)(3)-(-3)=0.99865-0.00135=0.9973P(-70 5)=P(uu1)1-2(-u1)1-2(-3)=1-2*0.00135=0.9973P45/12 设设x1N（70，102）,x2N（85，152），），在在x1和和x2总体分别随机抽取总体分别随机抽取n1=30和和n2=40的两个样本。的两个样本。求求P(1 1-2 2 10 10)=？=70-85=-15 =3.33+5.63=8.96P(-10 x10)=P(u1uu2)(8.33)-(1.67)=1-0.9525=0.0475P45/12 设设x1N（70，102）,x2N（85，152），），在在x1和和x2总体分别随机抽取总体分别随机抽取n1=30和和n2=40的两个样本。的两个样本。求求P(1 1-2 2 10 10)=？=85-70=15 =3.33+5.63=8.96P(-10 x10)=P(u1uu2)(-1.67)-(-8.33)=0.04746-0=0.04746P45/12 设设x1N（70，102）,x2N（85，152），），在在x1和和x2总体分别随机抽取总体分别随机抽取n1=30和和n2=40的两个样本。的两个样本。求求P(1 1-2 2 10 10)=？=85-70=15 =3.33+5.63=8.96P(1-2 ttt )=0.05,P(tttt )=0.01，对应的，对应的自由度为自由度为20，求，求 t t=？已知已知P(tttt )=0.05，对应的自由度为，对应的自由度为20，求，求 t t=？自由度为自由度为20，P(tttt )=0.05时时,查双侧概率对应的查双侧概率对应的t临界临界值为值为2.086，即，即t t=2.086 2.086自由度为自由度为20，P(tttt )=0.01时时,查双侧概率对应的查双侧概率对应的t临界临界值为值为2.845，即，即t t=2.845 2.845自由度为自由度为20，P(tttt )=0.05时时,查单侧概率对应的查单侧概率对应的t临界临界值为值为1.725，即，即t t=1.725 1.725P68/7 从胡萝卜中提取从胡萝卜中提取-胡萝卜素的传统工艺提取率为胡萝卜素的传统工艺提取率为91%91%。现有一新的提取工艺，用新工艺重复。现有一新的提取工艺，用新工艺重复8 8次提取试验，次提取试验，得平均提取率得平均提取率 =95%=95%，标准差，标准差S=7%S=7%。试检验新工艺与传统。试检验新工艺与传统工艺在提取率上有无显著差异。工艺在提取率上有无显著差异。（1 1）假设）假设 H H0 0：=0 0=91%=91%，两种工艺在提取率上无差异，两种工艺在提取率上无差异 HAHA：0 0 ，新老工艺有差异，新老工艺有差异（2 2）确定显著水平）确定显著水平 0.050.05（3 3）计算统计量）计算统计量t t值值（4）查临界）查临界t值，作出统计推断值，作出统计推断 由由df=7，查，查t值表（附表值表（附表3）得）得t0.05（7）=2.365，因，因为为|t|0.05，故应故应接受接受H0，表明表明-胡萝卜素胡萝卜素新老工艺新老工艺在提取率上无差异在提取率上无差异。P68/8 国标规定花生仁中黄曲霉毒素国标规定花生仁中黄曲霉毒素B1不得超过不得超过20g/kg.现从一批花生仁中随意抽取从一批花生仁中随意抽取30个个样品来品来检测其其黄曲霉毒素黄曲霉毒素B1含量，得平均数含量，得平均数 =25 g/kg，标准差准差S=1.2 g/kg，问这批花生仁的黄曲霉毒素是否超批花生仁的黄曲霉毒素是否超标？（1 1）提出假设。无效假设提出假设。无效假设H H0 0：0 0，即这批花生仁的黄曲霉毒素超标即这批花生仁的黄曲霉毒素超标。（2）确定显著水平。）确定显著水平。0.01（单尾概率）尾概率）（3）构造统计量，并计算样本统计量值。）构造统计量，并计算样本统计量值。（4）统计推断。由显著水平统计推断。由显著水平0.010.01，查附表，查附表3 3，得临界值，得临界值t t0.020.02（2929）2.4622.462。实际计算出的。实际计算出的 表明，表明，试验表面效试验表面效应仅由误差引起的概率应仅由误差引起的概率P0.01,P0.01,故否定故否定H H0 0 ，接受，接受H HA A。所以。所以这批花生这批花生仁的黄曲霉毒素超标仁的黄曲霉毒素超标。P68/8 国标规定花生仁中黄曲霉毒素国标规定花生仁中黄曲霉毒素B1不得超过不得超过20g/kg.现从一批花生仁中随意抽取从一批花生仁中随意抽取30个个样品来品来检测其其黄曲霉毒素黄曲霉毒素B1含量，得平均数含量，得平均数 =25 g/kg，标准差准差S=1.2 g/kg，问这批花生仁的黄曲霉毒素是否超批花生仁的黄曲霉毒素是否超标？（1 1）提出假设。无效假设提出假设。无效假设H H0 0：0 0，即这批花生仁的黄曲霉毒素超标即这批花生仁的黄曲霉毒素超标。（2）确定显著水平。）确定显著水平。0.01（单尾概率）尾概率）（3）构造统计量，并计算样本统计量值。）构造统计量，并计算样本统计量值。（4）统计推断。统计推断。由显著水平由显著水平0.010.01，查附表，查附表2 2，得临界值，得临界值u u0.020.022.332.33。实际计算出的。实际计算出的 表明，表明，试验表面效应仅由误差试验表面效应仅由误差引起的概率引起的概率P0.01,P0.01,故否定故否定H H0 0，接受，接受H HA A，所以，所以这批花生仁的黄曲霉毒这批花生仁的黄曲霉毒素超标素超标。P69/9 表表4-7为随机抽取的富士和红富士苹果果实各为随机抽取的富士和红富士苹果果实各11个的果肉硬度，问两品种的果肉硬度有无显著差异？个的果肉硬度，问两品种的果肉硬度有无显著差异？表表4-7 富士和红富士苹果的果肉硬度富士和红富士苹果的果肉硬度 磅磅/cm2品种品种果实序号果实序号1234567891011富士富士14.516.017.519.018.519.015.514.016.017.019.0红富士红富士17.016.015.514.014.017.018.019.019.015.015.0（1 1）建立假设。）建立假设。）建立假设。）建立假设。即两品种的果肉硬度无差异。即两品种的果肉硬度无差异。即两品种的果肉硬度无差异。即两品种的果肉硬度无差异。（2 2）确定显著水平确定显著水平确定显著水平确定显著水平0.050.050.050.05（3 3）计算计算计算计算故：故：故：故：（4 4）统计推断。）统计推断。）统计推断。）统计推断。由由由由 0.050.05查附表查附表查附表查附表3 3，得，得，得，得u u0.05(20)0.05(20)2.0862.086 实际实际实际实际|u u|0.7550.7550.050.05，应接受，应接受，应接受，应接受HH0 0。说明富士和红富士两品种的果肉硬度无显著差异。说明富士和红富士两品种的果肉硬度无显著差异。说明富士和红富士两品种的果肉硬度无显著差异。说明富士和红富士两品种的果肉硬度无显著差异。P69/10 分别在分别在10个食品厂各测定了大米饴糖和玉米饴个食品厂各测定了大米饴糖和玉米饴糖的还原糖含量，结果见表糖的还原糖含量，结果见表4-8.试比较两种饴糖的还原糖试比较两种饴糖的还原糖含量有无显著差异。含量有无显著差异。表表4-8.10个食品厂大米和玉米饴糖的还原糖含量个食品厂大米和玉米饴糖的还原糖含量%品种品种序号序号12345678910大米大米39.0 37.5 36.9 38.1 37.9 38.5 37.0 38.0 37.5 38.0玉米玉米35.0 35.5 36.0 35.5 37.0 35.5 37.0 36.5 35.8 35.5（1 1）建立假设。）建立假设。）建立假设。）建立假设。即两品种的果肉硬度无差异。即两品种的果肉硬度无差异。即两品种的果肉硬度无差异。即两品种的果肉硬度无差异。（2 2）确定显著水平确定显著水平确定显著水平确定显著水平0.010.010.010.01（3 3）计算计算计算计算故：故：故：故：（4 4）统计推断。）统计推断。）统计推断。）统计推断。由由由由 0.010.01查附表查附表查附表查附表3 3，得，得，得，得t t0.01(18)0.01(18)2.8782.878 实际实际实际实际|u u|6.426.42u u0.010.012.8782.878，故，故，故，故P P0.010.05，故应接受，故应接受H H0 0，表明该批产品达到了企业标准，为合格产品。，表明该批产品达到了企业标准，为合格产品。（2 2）计算）计算）计算）计算所以所以所以所以 （3 3）作出统计推断）作出统计推断）作出统计推断）作出统计推断 P69/12 一食品厂从第一条生产线上抽出一食品厂从第一条生产线上抽出250个产品来个产品来检查，为一级品的有检查，为一级品的有195个；从第二条生产线上抽出个；从第二条生产线上抽出200个产品，有一级品个产品，有一级品150个，问两条生产线上的一级品率是个，问两条生产线上的一级品率是否相同？否相同？（1）提出假设）提出假设两条生产线上的一级品率相同两条生产线上的一级品率相同。（2 2）计算）计算）计算）计算 由由0.050.05和和0.010.01查附表得，临界值查附表得，临界值u u0.050.05=1.96=1.96。由于实际计算由于实际计算 0.05，应接受，应接受H0，表明两条生产线上的一级品率相同。，表明两条生产线上的一级品率相同。（3）作出统计推断）作出统计推断 P69/13 求习题求习题7中新工艺的中新工艺的-胡萝卜素提取率胡萝卜素提取率在置信度为在置信度为95%95%下的置信区间下的置信区间置信下限置信下限置信下限置信下限置信上限置信上限置信上限置信上限由由df=7，查，查t值表（附表值表（附表3）得）得t0.05（7）=2.36595%置信半径为置信半径为 95%置信下限为置信下限为 95%置信上限为置信上限为 P69/14 在习题在习题11中，试作出该批食品合格率中，试作出该批食品合格率p的的95%置信度下的区间估计。置信度下的区间估计。95%置信半径为置信半径为 95%置信下限为置信下限为 95%置信上限为置信上限为 P69/14 在习题在习题11中，试作出该批食品合格率中，试作出该批食品合格率p的的95%置信度下的区间估计。置信度下的区间估计。95%置信半径为置信半径为 95%置信下限为置信下限为 95%置信上限为置信上限为