质量管理学——第十章统计思想.ppt
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1、第十章第十章 统计思想及其应用统计思想及其应用质量管理学本章主要内容:本章主要内容:统计基础统计基础统计思想与变异理论统计思想与变异理论常用统计技术和方法常用统计技术和方法抽样技术和抽样检验抽样技术和抽样检验过程能力过程能力控制图控制图统计:统计:是一门关于收集、组织、分析、解释和展现数据的科学。质量管理中,测量和分析过程产生了各种各样的数据。统计技术和方法为人们提供了一种从数据中获取信息,形成决策和采取行动的有效途径决策和采取行动的有效途径。第一节 统计基础1、质量数据的类型:a 计量数据计量数据:凡是可以来连续取值的,或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据。相应的取计量数据
2、的变量为连续变量。b 计数数据计数数据:凡是不能连续取值,或者说即使用测量工具也得不到小数点以下的数据,而只能得到0、1、2等这些自然数据的这类数据。计数变量为离散变量计数数据还可以细分为计件数据和计点数据长度、合格品数、重量、缺陷数、化学成分、气泡数哪些是计量数据,哪些是计数数据?2、总体和样本、总体和样本总体:是指在某一次统计分析中研究对象的全体。个体、单位 总体容量N表示 如:研究一批产品的质量样本:是从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研究分析的一部分个体。样本单位 样本容量n表示如:从4567四个数中随机抽取两个数。第一节 统计基础3、概率和随机变量(1)概率:如从4567四个数中
3、随机抽取两个数。重复抽样可能出现:不重复抽样可能出现:可能事件均值可能事件均值可能事件均值可能事件均值4,445,44.56,457,45.54,54.55,556,55.57,564,655,65.56,667,66.54,75.55,766,76.57,77第一节 统计基础在一定条件下,不总是出现相同结果的现象称为随机现象罗列出所有可能发生的基本结果为样本点所有可能样本点的集合称为样本空间某些样本点的集合称为随机事件。如:所有均值为5.5的样本点构成一个随机事件。一个随机事件A发生的可能性大小称为概率用P(A)表示。如均值为5.5的事件发生的概率为4/16=25%因此某零件随机抽取,重复检
4、验了n个,其中k个合格,则合格品的概率是?也可以用fn(A)=k/n第一节 统计基础第一节 统计基础(2)随机变量离散随机变量离散随机变量 特定数值有限个点或可列个点如均值为5的事件概率,该事件均值是变量,5是变量值连续随机变量连续随机变量 特定数值无限个,不可列如电视机寿命不超过10000小时的概率离散随机变量和连续随机变量是由随机变量所代表的特由随机变量所代表的特定数值定数值决定的。决定的。第一节 统计基础3、随机变量的分布概率分布是指随机变量在总体中(样本空间中)的取值与其发生概率二者关系的数据模型。如:电视机寿命不超过10000小时的概率均值44.555.566.57概率1/161/8
5、3/161/43/161/81/161/43/161/81/16 4 4.5 5 5.5 6 6.5 710000第一节 统计基础离散随机变量一般分布:二项分布、泊松分布、超几何分布等。连续随机变量一般分布:均匀分布、正态分布、对数正态分布等如果样本量足够大,则无论离散、连续随机变量近似服从正态分布正态分布。第一节 统计基础4、正态分布的特点:a 正态分布概率密度函数曲线是对称的、单峰的钟形曲线。b 任何一个正态分布仅由均值和标准偏差这两个参数完全确定;确定中心位置,称为位置参数,决定分布曲线的形状,称为形状参数;越小,曲线越陡,数据离散程度越小,越大,曲线越扁平,数据离散程度越大。c 正态分
6、布曲线下面的面积,是随机变量在相应区间取值的概率,或者说总体中有多大比例的数值落在相应的区间范围内。第一节 统计基础1/43/161/81/16 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7第一节 统计基础5、常用统计参数均值:中位数:大小排序,在最中间的数如:2、5、7、8、8 中位数7 42、42、43、45、46、46 中位数(43+45)/2=44标准差:总体:样本:极差R=最大值-最小值第一节 统计基础例:一总体为2、5、7、8、8,计算均值、中位数、标准差和极差?第二节第二节 统计思想和变异理论统计思想和变异理论变异变异是指在过程运行中,任何与目标或规范要求不一致是指在过程运行中,任何与
7、目标或规范要求不一致的变化,有时也称波动的变化,有时也称波动。变异是客观存在的,存在于任何事物中。如:一包100克1克 的食盐(放置一段时间后,某一天后=104克为变异1、变异的来源:、变异的来源:变异来源于过程,过程中变异来源有多种,一般为5M1E:即原材料、工具、机器、操作者、测量、环境输入输入原材料原材料工具工具过程过程操作者操作者机器机器方法方法环境环境输出输出测量仪器测量仪器人的检验绩效人的检验绩效生产过程中变异的来源第二节第二节 统计思想和变异理论统计思想和变异理论2、变异的类型、变异的类型:现代质量控制专家休哈特现代质量控制专家休哈特从变异的角度将变异分为两类:a 伴有伴有“不可
8、避免的随机变异不可避免的随机变异”的稳定过程的稳定过程b 伴有伴有“可确定原因引起的变异可确定原因引起的变异”的不稳定过程的不稳定过程第二节第二节 统计思想和变异理论统计思想和变异理论第二节 统计思想和变异理论戴明认为:变异分为一般原因和特殊原因变异(1)一般原因变异:一个过程中始终存在的、非人力可控的而成为过程的固有组成部分的那些变异因素生产过程中,一般占变异的80-95%一般原因是由系统设计导致的,随机出现的变异的一般原因持续存在,并引起可控的变异或一般原因变异。由一般原因支配过程为受控过程、系统为稳定系统(2)特殊原因变异:除一般原因之外的引起过程变异的那些因素,也可称为可指定原因变异。
9、特殊原因变异是指在一个生产过程中,一个或多个因素处于不正常或不期望的状态引起的变异。特殊原因产生于外部外部,不是某一过程中固有的,通常为孤立的偶发因素,可以用统计方法检测并纠正变异的特殊原因通常是局部时间和空间发生的。第二节 统计思想和变异理论第二节 统计思想和变异理论3、管理者可能会犯的两个根本性错误:a 针对所有的实际上是由一般原因引起由一般原因引起的瑕疵、抱怨、差错、故障、事故或短缺等质量问题,像特殊原因那像特殊原因那样处理样处理。b 针对所有的实际上是由特殊原因引起的瑕疵、抱怨、差错、故障、事故或短缺等质量问题原因归因于一般原因。朱兰在一般原因和特殊原因的基础上,为质量改进项目区分了主
10、要由特殊原因支配的偶发问题和一般原因支配的长期问题。质量改进项目的一般化操作:质量改进项目的一般化操作:首先消除偶发问题达到可控的首先消除偶发问题达到可控的变异变异到达可控状态后到达可控状态后,致力于消除长期问题致力于消除长期问题,缩小可控范围使缩小可控范围使质量得到突破性提高质量得到突破性提高。第二节 统计思想和变异理论第二节 统计思想和变异理论4、统计思想在组织管理中的运用领域、统计思想在组织管理中的运用领域a 组织层次组织层次:了解系统、找到关键过程、评估绩效、组织改进b 过程层次过程层次:使过程标准化、找到变异,分析原因。c 单体或个人层次单体或个人层次:用数据识别变异、识别指标和改进
11、机会第三节 常用统计技术和方法统计方法统计方法是关于收集、整理、分析、解释和展现统计数据,并对数据所反映的问题作一定结论的方法。它是统计技术的具体运用和专门化。从统计的目的和性质来看,统计技术分为:描述性统计、统计推断。从实用的角度来看,可以分为:描述性统计、统计推断和推测统计。第三节 常用统计技术和方法常用统计技术和方法:1.提供表示事物特征的数据提供表示事物特征的数据 在质量管理活动中收集到的数据大部分表现为杂乱无章的,这就需要运用统计方法计算其特征值,以显示出事物的规律性,如平均值、中位数、标准偏差、方差及级差等。2.比较事物之间的差异比较事物之间的差异 在质量改进活动中,应用新材料、新
12、工艺,均需要判断所取得的结果同改进的状态有无差异,这就需要用到假设检验、显著性检验,方差分析和水瓶对比法等。3.分析影响食物变化的因素分析影响食物变化的因素 为了对症下药,有效地解决质量问题,在质量管理活动中可以应用各种方法,分析影响事物变化的原因,如因果图、调查表、散布图、排列图、分层法、树图及方差分析等。4.分析事物之间的相互联系分析事物之间的相互联系 在质量管理活动过程中,常常遇到两个甚至多个以上的变量,虽然它们之间没有确定的函数关系,但往往存在一定的相关关系。运用统计方法确定这种关系的性质和程度,对于质量管理活动的有效性十分重要。这里就可以运用散布图、实验设计法、排列图等5.研究取样和
13、试验方法,确定合理的试验方案。研究取样和试验方法,确定合理的试验方案。用于这方面的方法有:抽样方法、抽样检验、实验设计、可靠性试验。1、描述性统计描述性统计:是有效的收集、组织和描述数据的统计是有效的收集、组织和描述数据的统计方法。是统计方法的主要组成部分。方法。是统计方法的主要组成部分。图示数据:频数分布图 或直方图集中趋势测量指标:均值、中位数、比例 离散趋势:极值、标准差、偏差第三节 常用统计技术和方法第三节 常用统计技术和方法2、统计推断:是一个过程,它根据从总体中抽取的数据、获得关于总体未它根据从总体中抽取的数据、获得关于总体未知特征的结论。知特征的结论。统计推断使用的技术包括:参数
14、估计、假设检验和试验设计想象你是中国消费者协会的官员,负责治理缺斤少两的不法行为。假如你知道可口可乐公司,他们生产的一种瓶装雪碧,包装上标明其净含量是500ml,在市场上随机抽取了25瓶,测得到其平均含量为499.5ml,标准差为2.63ml。你拿着这些数据可能做两件事:一是你做一个估计:该种包装的雪碧平均含量在498.03-500.97ml之间,然后向消协写份报告;二是你做一个裁决:说“可口可乐公司有欺骗消费者的行为”的证据不足。前者是参数估计;后者是假设检验。VSa 参数估计:即根据从总体中抽取的样本估计总体分布中包参数估计:即根据从总体中抽取的样本估计总体分布中包含的未知参数的方法。含的
15、未知参数的方法。有点估计和区间估计点估计:依据样本估计总体分布中所含的未知参数或未知参数的函数。区间估计:依据抽取的样本,根据一定的正确度与精确度的要求,构造出适当的区间,作为总体分布的未知参数或参数的函数的真值所在范围的估计。第三节 常用统计技术和方法参数估计:在已知系统模型结构时,用系统的输入 和输出数据计算系统模型参数的过程。参数估计点估计区间估计矩估计法最大似然估计法最小二乘法贝叶斯估计法利用已知的抽样分布利用区间分布与假设检验的联系利用大样本理论样本均值样本密度线性统计模型估计的优良性假设检验:是数理统计学中根据一定假设条件 由样本推断总体的一种方法 使所有使命题A成立的总体分布构成
16、一个集合H0,称为原假设使所有使命题A不成立的总体分布构成一个集合H1,称为备择假设如果H0能够通过有限个实参数来描述,则称为为参数假设,否则称为非参数假设如果H0(或H1)只包含一个分布,则称原假设(或备择假设)为简单假设,否则为复杂假设U若总体服从正态分布,方差已知,检验总体均值是否等于某值时,使用 U 检验t若总体服从正态分布,方差未知,检验总体均值是否等于某值时,使用 t 检验F若两个总体服从正态分布,检验两个总体的方差是否相等时,使用 F 检验在方差分析中,广泛使用 F 检验第三节 常用统计技术和方法假设检验的原则:最大功效准则无偏性准则容许检验同变检验贝叶斯检验最小化最大检验c 实
17、验设计实验设计实验设计(DOE)就是预先“设计”好的某种条件下有计划地进行试验,从而更迅速、更经济、更有效地获得预测某种现象的统计资料,并通过分析试验结果,从中归纳出具有普遍性和可重复性的规律的一种方法,是科学和合理制定实验方案及分析试验结果的一种数理统计工具。基本思想:减少偶然性因素的影响,使实验数据有一个合适的数学模型,以便使用方差分析的方法对数据进行分析。第三节 常用统计技术和方法实验设计遵循原则:实验设计遵循原则:随机化、局部控制、重复随机化、局部控制、重复随机化的目的是使实验结果尽量避免受到主客观系统性因素的影响而呈现偏倚性。局部控制是用划分区组的方法,使区组内部条件尽可能一致。重复
18、是为了降低随机误差的影响,以保证实验结果的重复性。方法:方法:区组设计、析因设计、部分实施法区组设计、析因设计、部分实施法第三节 常用统计技术和方法实验设计的实施过程:实验设计的实施过程:明确试验明确试验目的目的收集、整理、研究与本试验有关的收集、整理、研究与本试验有关的信息信息决定所提的因子及其决定所提的因子及其水平水平制定试验制定试验方案方案施行施行试验试验分析试验数据并得出统计分析试验数据并得出统计结论结论就试验结论与有关人员进行充分谈论、研究就试验结论与有关人员进行充分谈论、研究,决定今后决定今后的工作方针。的工作方针。第三节 常用统计技术和方法三、预测性统计三、预测性统计基于过去的数
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