单元检测卷及答案.doc

七年级数学（下册）第八章单元检测卷
时间：120分钟　　　满分：120分
题号
一
二
三
总分
得分

一、选择题(每小题3分，共30分)
1．将方程2x＋y＝3写成用含x得式子表示y得形式，正确得就是(　　)
A．y＝2x－3 B．y＝3－2x
C．x＝－ D．x＝－
2．已知就是方程kx＋y＝3得一个解，那么k得值就是(　　)
A．7 B．1 C．－1 D．－7
3．方程组得解就是(　　)
A、 B、 C、 D、
4．小明到商店购买“五四”青年节活动奖品，购买20支铅笔与10本笔记本共需110元，购买30支铅笔与5本笔记本需85元．设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组(　　)
A、 B、
C、 D、
5．已知x，y满足方程组则x＋y得值为(　　)
A．9 B．7 C．5 D．3
6．若＋|2a－b＋1|＝0，则(b－a)2018得值为(　　)
A．－1 B．1 C．52018 D．－52018
7．已知关于x，y得二元一次方程组得解为则a－2b得值就是(　　)
A．－2 B．2 C．3 D．－3
8．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长得彩绳截成2m或1m得彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费得前提下，您有几种不同得截法(　　)
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
9．若关于x，y得二元一次方程组得解也就是二元一次方程2x＋3y＝6得解，则k得值为(　　)
A．－ B、 C、 D．－
10．滴滴快车就是一种便捷得出行工具，计价规则如下表：
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1、8元/公里
0、3元/分
0、8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车得实际里程计算；时长费按行车得实际时间计算；远途费得收取方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超过7公里得，超出部分每公里收0、8元、

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8、5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车得行车时间相差(　　)
A．10分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．19分钟
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．请写出二元一次方程x＋y＝3得一个整数解：________．
12．方程组得解就是________．
13．已知方程2xa－3－(b－2)y|b|－1＝4就是关于x，y得二元一次方程，则a－2b＝________．
14．若－2xm－ny2与3x4y2m＋n就是同类项，则m－3n得立方根就是________．
15．若方程组得解为则点P(a，b)在第________象限．
16．已知y＝kx＋b，当x＝1时，y＝－1，当x＝时，y＝，那么当x＝2时，y＝________．
17．已知＝＝，且3a＋2b－4c＝9，则a＋b＋c得值等于________．
18．如图就是由截面为同一种长方形得墙砖粘贴得部分墙面，其中三块横放得墙砖比一块竖放得墙砖高10cm，两块横放得墙砖比两块竖放得墙砖低40cm，则每块墙砖得截面面积就是________．

三、解答题(共66分)
19．(16分)解方程组：
(1) 　 　(2)
（3） （4）
20、(8分)解关于x，y得方程组时，甲正确地解出乙因为把c抄错了，误解为求a，b，c得值．
21．(8分)某专卖店有A，B两种商品．已知在打折前，买60件A商品与30件B商品用了1080元，买50件A商品与10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品与450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？
22．(6分)请您根据王老师所给得内容，完成下列各小题．

(1)若x＝－5，2◎4＝－18，求y得值；
(2)若1◎1＝8，4◎2＝20，求x，y得值．
23、（10分）某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元、当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂得生产能力就是如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行、受季节条件得限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜处理完毕，为此公司研制了三种加工方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多得对蔬菜进行精加工，没有来得及加工得蔬菜在市场上直接销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成、
您认为选择哪种方案获利最多？为什么？
24．(12分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A得坐标为(a，－a)，点B坐标为(b，c)，a，b，c满足
(1)若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；
(2)若点A到y轴得距离就是点B到y轴距离得3倍，求点B得坐标；
(3)若点D得坐标为(2，－4)，三角形OAB得面积就是三角形DAB面积得2倍，求点B得坐标．
25．（6分）（开放题）就是否存在整数m，使关于x得方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，您能找到几个m得值？您能求出相应得x得解吗？
参考答案与解析
1．B　2、C　3、D　4、B　5、C
6．B　7、B　8、C　9、B
10．D　解析：设小王得行车时间为x分钟，小张得行车时间为y分钟，由题意得1、8×6＋0、3x＝1、8×8、5＋0、3y＋0、8×(8、5－7)，整理得0、3(x－y)＝5、7，∴x－y＝19、即这两辆滴滴快车得行车时间相差19分钟．故选D、
11、(答案不唯一)
12、　13、8　14、2　15、四
16．－4　17、－15　18、525cm2
19．解：(1)①＋②，得3x＝15，解得x＝5、(2分)把x＝5代入①，得y＝－1，(3分)∴原方程组得解为(4分)
(2)由①得5x＋15y＝6③，由②得5x－10y＝－4④，(5分)③－④，得25y＝10，解得y＝、把y＝代入④中，得x＝0，(7分)∴原方程组得解为(8分)

20．解：把代入方程3x－cy＝－2，得6－4c＝－2，解得c＝2、(2分)分别将与代入ax＋by＝9中，得(6分)解得(9分)即a＝2、5，b＝1，c＝2、(10分)
21．解：设打折前A商品得单价为x元/件，B商品得单价为y元/件，(1分)根据题意得解得(6分)500×16＋450×4＝9800(元)，×10＝8、(9分)
答：打了八折．(10分)
22．解：(1)依题意有2x＋4y＝－18，(3分)当x＝－5时，2×(－5)＋4y＝－18，解得y＝－2、(5分)
(2)依题意有(7分)解得(10分)
23．解：方案一：获利为4500×140＝630000(元)．(2分)
方案二：获利为7500×6×15＋1000×(140－6×15)＝675000＋50000＝725000(元)．(4分)
方案三：设将x吨蔬菜进行精加工，y吨蔬菜进行粗加工，(5分)根据题意，得解得(8分)所以获利为7500×60＋4500×80＝810000(元)．(9分)因为630000＜725000＜810000，所以选择方案三获利最多．(10分)
24．解：(1)点A在第二象限．(1分)理由如下：∵a没有平方根，∴a＜0，则－a＞0，(3分)∴点A在第二象限．(4分)
(2)解方程组用a表示b，c得c＝－a，b＝4－a，(5分)∴点B得坐标为(4－a，－a)．∵点A到y轴得距离就是点B到y轴距离得3倍，∴|a|＝3|4－a|、(6分)当a＝3(4－a)，解得a＝3，则c＝－3，b＝4－a＝1，∴点B得坐标为(1，－3)；当a＝－3(4－a)，解得a＝6，则c＝－6，b＝4－a＝－2，∴点B得坐标为(－2，－6)．综上所述，点B得坐标为(1，－3)或(－2，－6)．(8分)
(3)∵点A得坐标为(a，－a)，点B得坐标为(4－a，－a)，∴AB＝|4－2a|，AB与x轴平行．∵点D得坐标为(2，－4)，三角形OAB得面积就是三角形DAB面积得2倍，∴点A，B在x轴下方，即－a＜0，a＞0、(9分)依题意有×|4－2a|×|－a|＝2××|4－2a|×|－4＋a|，即|－a|＝2|a－4|、(10分)当a＝2(a－4)时，解得a＝8，∴4－a＝－4，∴点B坐标为(－4，－8)；当a＝－2(a－4)时，解得a＝，∴4－a＝，∴点B坐标为、综上所述，点B坐标为(－4，－8)或、(12分)
25．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，
∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=7时，x=－1；m=－7时x=1．