空间直线与平面.doc
《空间直线与平面.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《空间直线与平面.doc(9页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、一对一vip辅导讲义年 级: 高二 辅导科目: 数学 课 题空间直线与平面(一)教学目的1. 熟练掌握平面基本性质;2. 理解空间中的线线关系;3. 锻炼初步的空间想象能力,体会数学空间中的抽象美。教学内容【知识讲解】(一)平面公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有点都在这个平面内。注意:(1)关于公理1可以使用集合的符号把它简明准确地表达.AL,BL,A,BL。 (2)公理1 判定直线在平面内的依据,进一步可判定图形共面。 (3)公理1说明平面具有无限延展性。公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。 如图: 注意: 1. “有且只有一
2、条”的含义是:“有”说明直线是存在的,“只有”说明直线是唯一的。 2. 如果两个平面和有一条公共直线,就说平面和相交,交线是a,则可记作a 3. 公理2可表示成如下形式:若A,A,则a,且Aa。 4. 两个平面如果有一个公共点,那么就有无穷多个公共点,所有公共点在公共直线上,即它们的交线上;交线的每一个点都是两个平面的公共点。 5. 公理2是作出两个平面交线的依据。 6. 在公理指导下画出两个相交平面的一般步骤如下: 先画表示两个平面的平行四边形的相交两边,如图(1) 再画出表示两个平面交线的线段,如图(2) 过图(1)中线段的端点分别引线段,使它平行且等于(2)中表示交线的线段,如图(3)。
3、 画图中表示两个平面的平行四边形的第四边(被遮住的线,可以用虚线,也可以不画,如图(4) (1) (2) (3) (4) 公理3:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。 注意: 公理3实际上是给出了确定平面的条件。讲解是应突出“不在同一直线上”和“三点”几个字 “有且只有”的理解: “有”说明直线是存在的;“只有”说明直线是唯一的。 公理3推论 推论1 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面。 推论2 经过两条相交直线,有且只有一个平面推论3 经过两条平行直线,有且只有一个平面(二)空间直线(即公理4的数学意义)3. 定理1:若一个角的两边分别与另一角的两边平行,则这两个角相等
4、或互补(注意互补的情况).4. 异面直线的判定定理:经过平面外一点和平面内一点的直线与平面内不经过该点的直线是异面直线。 5. 异面直线所成角: 过空间任意一点O,分别作异面直线a与b的平行线a、b,则a与b所成的锐角或直角叫做a与b的(夹角)所成角。 6. 异面直线所成角求法: (1)作角:平移a或b,使a与b相交,得到所求角。 (2)以该角为一可解三角形一内角,解三角形、求角的大小。 注意:若cos0,则所求角为-。【例题分析 】例1、画出经过已知直线AB的三个平面。 例2. 三个不同平面可能把空间分成几部分?画图说明可能分成4,6,7,8个部分。 练习1. 已知:延长ABC三边,ABD,
5、BCE,ACF,求证:D、E、F共线。 例3. 三个平面两两相交有三条直线,求证这三条直线交于一点或互相平行。 已知:平面两两相交且a,b,c 求证:a、b、c相交于一点或互相平行 分析:两种情况(1)交线相交(2)交线不相交 证明:(1)设abP则Pa, Pb a,b P,P,P p 而 c pc a.b.c相交于一点P (2)若a.b.c不相交,在内必有ac 同理 bc abc 练习2. 在正方体AC1中,M、N分别是A1B1、B1B的中点,求(1)AM和CN所成角的大小;(2)AM和BD1所成角的大小。 (3)AM和BD所成角的大小; 练习3. 如图正方体中: (1)与对角线AC1成异面
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 空间 直线 平面
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【w****g】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【w****g】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。