中心距为单一常数的标尺的解码与视线高计算.docx

中心距为单一常数的条码标尺的解码与视线高计算

以拓普康标尺为例。
拓普康仪器最远视距60米，望远物镜焦距。
本方法采用维视CCD，像元，分辨率1280×1024。
最远视距的放大率：
处理步骤：
1. 标尺条码清晰地成像在CCD上。
2. 对条码图像进行处理，按最大灰度值设置阈值，对A、B、R码的图像进行处理，获得黑码像的宽度及黑码像的中心距，并以定义中心距为设置条件从黑码像的中心距中取出需要的中心距。（详细见后）。
3. 计算测量放大率。注意：此处对应的应该是标尺处的实际中心距，但是实际中心距并不知道，所以用中心距公称值来计算，这样所得到应该是放大率的近似值，当取若干个来计算时，可使接近实际值。对于粗读数来说，不受影响，对精读数是否有影响需要看标尺的制造精度，从目前德瑞普生产的各型号标尺看，检测的实际基本分划的平均值非常接近公称值，和公称值之差在0.5微米的数量级以下，德瑞普生产的各型号标尺应该对精读数也没有影响。此假设。
4. 将A、B、R码的图像投影到标尺上，投影图像宽度。
。
为分析方便，将CCD的一系列像元也投影到标尺上。
可以根据标尺测量机床CCD法对条码处理时的瞄准重复性对码宽公称值设置公差。标尺测量机床CCD法在放大率1倍时对条码处理的瞄准重复性不确定度±1μm，考虑放大率则在标尺上的瞄准重复性不确定度：
。
像元在标尺上的投影：。
在标尺上按最大灰度值设置阈值处理的A、B、R码边缘及黑码中心距，获得各码宽所对应的图像宽度，码宽公称值的公差设置为

见表1。
表1--码宽度公称值y0与图像宽度y关系表

A码宽度y0
(±0.557)
图像宽度y
B码宽度y0
(±0.557)
图像宽度y

1.028
不能分辨或1.114
1.022
不能分辨或1.114

1.402
1.114或2.229
1.536
1.114或2.229
1.916
1.114或2.229
2.027
1.114或2.229

2.918
2.229或3.342
3.373
3.342或4.456
3.782
3.342或4.456
4.168
3.342或4.456
5.095
4.456或5.570
5.832
5.570或6.684
6.035
5.570或6.684
6.627
6.684
7.242
6.684或7.798
7.973
7.798或8.912
7.960
7.798或8.912
8.464
7.798或8.912
8.677
7.798或8.912
8.978
8.912或10.026
8.945
8.912或10.026

R码宽度y
8
图像宽度
7.798或8.912
表中虽然部分码的图像宽度相同且A、B、R码图像宽度有重叠，但是A码在标尺上的排列位置顺序为：8.677、7.242、5.096、2.918、1.402、1.028、1.916、3.782、6.035、7.960、8.945、继续重复8.677、7.242、5.096、……，分析发现图像宽度重叠的两个码可以通过前一个或下一个码加以区别。例如在表1中，图像宽度为5.570的A码可能是5.095或6.035，5.095的下一个码是2.918，对应图像宽度是2.229或3.342，6.035的下一个码是7.960，对应图像宽度是7.798或8.912，两者的下一个图像宽度具有明显的区别，从下一个图像宽度是7.798，可以判断5.570对应的应该是A码6.035。同样图像宽度7.798对应的A码可能是7.960或8.677，从前一个A码是6.035，可以判断此处应该是A码7.960。
B码也是类似。
并且纵观全尺长，只要有一对A、B码可以相关并且知道这一对A、B码到视准轴的距离，就可以确定视线高的粗读数，所以可以设定条件进行判断或多次相关，即可获取视线高的粗读数。
5. 参看CAXA图（图中同一个尺寸在微米级上稍有差别，是由于作图四舍五入造成的，例如黑码中心距在有的位置是10.026，在有的位置是10.029，无关大局）。对黑码在视准轴两侧各65mm取图像处理，结果如表2。
表2--物方视场130mm图像宽度处理

图像宽度
假设①(±0.557)
假设②(±0.557)

7.798
A=7.960（或8.677）
B

7.798
R=8.000
A

3.342
B=3.373（或4.168）
R

5.570
A=6.035（或5.095）
B

7.798
R=8.000
A
上
5.570
B=5.832
R
视准轴

下
3.342
A=3.782
B=3.373

7.798
R=8.000
A

7.798
B=7.973（或8.464）
R

1.114
A=1.916（或1.028、1.402）
B

7.798
R=8.000
A

10.026
B=8.978
R

1.114
A=1.028（或1.402、1.916）
B
全尺长黑码图像的中心距可能的值是9.472、10.026、10.586、20.057mm。本例黑码图像的中心距均为10.026。

6. 假设①视准轴下方的第一个码宽图像3.342是A码,对应码宽3.782，则按编码规则，对应的黑码排列如表第3列。
8．假设②视准轴下方的第一个码宽图像3.342是B码，对应码宽3.373，则按编码规则，对应的黑码如表第4列，视准轴上方第一个码宽图像显然不等于R码，所以假设②不正确，假设①是正确的。
9. 按假设①的结果排列出码的序列，将该序列与参考信号（包含码序列和标尺高度的对应关系）比较，可以获得视准轴两侧的标尺高度序列值，并可以补齐表2不能分辨的码。见表3。
表3--码序列图像与参考信号比较结果
1.60m
A码
7.960
1.59m
R码
8.000
1.58m
B码
3.373
1.57m
A码
6.035
1.56m
R码
8.000
1.55m
B码
5.832
视准轴

1.54m
A码
3.782
1.53m
R码
8.000
1.52m
B码
7.973
1.51m
A码
1.916
1.50m
R码
8.000
1.49m
B码
8.978
1.48m
A码
1.028
10. 计算视线高粗读数
。
11. 列表计算精读数
表4—精读数计算表
标尺高度
图像间距
到视准轴的距离
hi
Δhi
1.60m
10.026
58.886
1541.114
1.114
1.59m
10.026
48.860
1541.140
1.140
1.58m
10.026
38.834
1541.166
1.166
1.57m
10.026
28.808
1541.192
1.192
1.56m
10.026
18.782
1541.218
1.218
1.55m
8.756
8.756
1541.244
1.244
视准轴

1.54m
1.270
1.270
1541.270
1.270
1.53m
10.026
11.296
1541.296
1.296
1.52m
10.026
21.322
1541.322
1.322
1.51m
10.026
31.348
1541.348
1.348
1.50m
10.026
41.374
1541.374
1.374
1.49m
10.026
51.400
1541.400
1.400
1.48m
10.026
61.426
1541.426
1.426

计算精读数：
12.视线高

13.精度分析
视线高读数是由粗读数和精读数组成的，其中粗读数是用标尺高度公称值的平均值计算的，应该用米长改正数加以修正。精读数是测量值，除测量误差外不再含有另外的误差。
表5--每千米水准测量的偶然中误差
每千米水准测量的偶然中误差
一等水准测量及地震变形测量
二等水准测量
三等水准测量
四等水准测量
±0.45mm
±1.0mm
±3.0mm
±5.0mm
CAXA作图得 ，误差
折合到每千米：
处理方法可以满足一等水准测量。
14.物方视场的选择
物方视场的选择从两个方面考虑，一是CCD可以成像的范围，二是算术平均值的计算精度。从算术平均值的计算精度考虑，参与计算的数值个数n应大于等于4，小于等于20。本设计维视CCD，像元，分辨率1280×1024。CCD沿1024方向使用，可成像尺寸：。
对拓普康标尺，最远视距60米时，标尺可成像范围：

最短视距2米时，标尺可成像范围：

所以，当标尺可成像范围大于20个可取值时，可以从算术平均值的计算精度考虑选取物方视场。当标尺可成像范围小于20个取值时，按CCD可成像范围内的全部可取值选取物方视场。

此方法可以用于中心距为单一常数的条码标尺的处理。

拓普康编码图像中心距的处理
在对拓普康标尺进行视线高计算时，需要利用A、B、R码图像的中心距计算放大率，但是在CCD对码的图像进行处理时，会出现在标尺某些位置上码宽最小的A码或码宽最小的B码的图像CCD不可以分辨的情况，也会出现在标尺某些位置上组成R码的黄1码的图像可分辨的情况，这样就使得在利用码宽图像计算出的A、B、R码图像的中心距中会出现一些不符合定义的中心距。例如对最远视距60米进行测量，CCD图像二值化处理后投影到标尺上的某次视场数据如下表：
序
号
1
2
3
4
5
6
7
8

标尺高
度（m）
公称码宽
二值化
码宽
二值化
中心距
整理
R码
新R码
新码宽
新中心距
1
1.48
A/1.028
1.114

1.114

2

4.997
4.456

4.456

3
1.49
B/8.978
10.026
10.026

10.026
10.026
4

1.511
1.114

1.114

5

2
2.228
7.241
2.228

7.798
10.026
6

1
1.114

1.114

*5.57

7
1.5
2
1.114
2.785
1.114
7.798
1.114
10.026
8

1
1.114

1.114

5.57

9

2
2.228
2.785
2.228

7.798
10.026
10

5.042
*5.57

2.228

11
1.51
A/1.916
1.114
7.241

7.798
10.026
12

5.055
5.57

*4.456

13
1.52
B/7.973
7.798
10.026

3.342
10.026
14

2.014
2.228

5.57

15

2
2.228
7.241
2.228

5.57
10.026
16

1
1.114

1.114

3.342

17
1.53
2
1.114
2.785
1.114
7.798
7.798
10.026
18

1
1.114

1.114

*3.342

19

2
2.228
2.785
2.228

5.57
10.026
20

4.109
*4.456

5.57

21
1.54
A/3.782
3.342
7.241

3.342
10.026
22

5.193
5.57

4.456

23
1.55
B/5.832
5.57
10.026

7.798
10.026
24

3.084
3.342

*2.228

25
1.56
2、1、2
4.456
8.355
4.456

7.798
10.026
26

1
1.114

1.114
7.798

27

2
2.228
4.456
2.228

28

3.983
*3.342

29
1.57
A/6.035
5.57
7.241

30

5.296
5.57

31
1.58
B/3.373
3.342
10.026

32

4.314
4.456

33

2
1.114
6.684
1.114

34

1
1.114

1.114

35
1.59
2
2.228
2.785
2.228
7.798

36

1
1.114

1.114

37

2
2.228
3.342
2.228

38

2.02
*2.228

39
1.6
A/7.96
7.798
7.241

表中第4列为二值化图像获得的中心距，除过10.026是在定义中心距附近外，其余都不是定义中心距。
下面讨论如何处理。
一．CCD处理A、B码时，会出现A、B码不可以分辨的情况。
在全尺长上出现A码最小码宽1.028mm9次，其中不可以分辨的只有1次。
在全尺长上出现B码最小码宽1.022mm10次，其中不可以分辨的有2次。
A码最小码宽1.028mm不可以分辨的位置在标尺2.14m处，从R码第3个黑2跨过A码到B码的中心距是16.71。
B码最小码宽1.022mm不可以分辨的位置在标尺0.14m和0.44m处，从A码跨过B码到R码第1个黑2的中心距是16.71。
根据中心距16.71远大于定义中心距10的特征，可以设置条件（1.5定义中心距10＜d＜1.9定义中心距10）把16.71剔除。
另外，对全尺长逐段查看，在一个视场中最多只出现1个A码最小码宽或1个B码最小码宽不可以分辨的情况。根据这一特征，在计算出视场内的全部中心距以后，先去掉2个最大中心距，即可以将16.71剔除。
二． 在计算R码和A码、B码的中心距时希望将R看成一个宽度为8的黑码，但是CCD处理R码时，会出现黄1可以分辨的情况：
1.R码的2个黄1都可以分辨。
从下至上的黑码的中心距为：7.241、2.785、2.785、7.241。
或6.684、2.785、3.342、7.241。
2.R码的下黄1可以分辨，上黄1不可以分辨。
从下至上的黑码的中心距为：7.241、4.456、8.355。
3. R码的下黄1不可以分辨，上黄1可以分辨。
从下至上的黑码的中心距为：8.355、4.456、7.241。
以上三种情况计算出的黑码中心距都小于定义中心距10。
在一.中剔除了中心距最大值以后，此时中心距数组中的次最大值中心距应该在定义中心距10附近，用和作为条件，从下向上依次和每一个中心距比较。
如果参与比较的中心距大于设置条件，就将参与这个中心距计算的黑—黄—黑—黄码的码宽放入新的码宽数组，例如表第4列第1个中心距为10.026，大于设置条件，就将表第3列1～4行移到表第7列1～4行。
如果出现连续4个中心距d1、d2、d3、d4小于设置条件，并且d1大于，就是R码2个黄1都可分辨，R码的前一个B码参与计算的情况，就从计算d1（7.241）的第2个黑码（2.228）开始，连续取出5个码宽（2.228、1.114、1.114、1.114、2.228），见表第5列第5～9行，将这5个码宽相加（和为7.798），见表第6列第7行，作为一个新的黑码码宽，放入新的码宽数组，见表第7列第5行，即将R码整理为码宽为8的黑码。随后将第6个黄码（*5.570）见表第3列第10行，也放入新的码宽数组，见表第7列第6行。
如果出现连续3个中心距d1、d2、d3小于设置条件，并且d1大于，就是R码有1个黄1可分辨，R码的前一个B码参与计算的情况，就从计算d1（8.355）的第2个黑码（4.456）开始，连续取出3个码宽（4.456、1.114、2.228），见表第5列第25～27行，将这3个码宽相加（和为7.798），见表第6列第26行，作为一个新的黑码码宽，放入新的码宽数组，见表第7列17行，即将R码整理为码宽为8的黑码。随后将第4个黄码（3.342）见表第3列第28行，也放入新的码宽数组，见表第7列第18行。
如此处理以后得到新的码宽数组，在这个新的码宽数组中，R码变成了码宽为8的一个黑码。
重新计算新的码宽数组的黑码中心距，见表第8列。
另外中心距的计算可能从A码或从B码开始，上面设置的条件就可以满足。
如果中心距的计算是从完整的R码开始，或从不完整的R码开始，则还需要再设置作为条件来判断。
如果出现连续3个中心距d1、d2、d3小于设置条件，并且d1小于，就是R码有2个黄1可分辨，R码全部参与计算，但R码的前一个B码不参与计算的情况，例如中心距计算是从表第3列第5行开始。就从计算d1（2.785）的第1个黑码（2.228）开始，连续取出5个码宽（2.228、1.114、1.114、1.114、2.228），见表第5列第5～9行，将这5个码宽相加（和为7.798），见表第6列第7行，作为一个新的黑码码宽，放入新的码宽数组，见表第7列5行，即将R码整理为码宽为8的黑码。随后将第6个黄码（*5.570）见表第3列第10行，也放入新的码宽数组，见表第7列第6行。
如果出现连续2个中心距d1、d2小于设置条件，并且d1大于，就是R码有1个黄1可分辨，R码全部参与计算，但R码的前一个B码不参与计算的情况，例如中心距计算是从表第3列第25行开始。就从计算d1（4.456）的第1个黑码（4.456）开始，连续取出3个码宽（4.456、1.114、2.228），见表第5列第25～27行，将这3个码宽相加（和为7.798），见表第6列第26行，作为一个新的黑码码宽，放入新的码宽数组，见表第7列17行，即将R码整理为码宽为8的黑码。随后将第4个黄码（3.342）见表第3列第28行，也放入新的码宽数组，见表第7列第18行。
如果出现连续2个中心距d1、d2小于设置条件，并且d1小于，就是R码有1个黄1可分辨，但是R码不是全部参与计算的情况，例如中心距计算是从表第3列第7行开始的，就将这连续的3个码宽（1.114、1.114、2.228）舍去，从下一个黑码A码开始计算。
由于在新的码宽数组中可能会保留一个不可分辨的A码最小码宽或一个不可分辨的B码最小码宽，所以计算出的新的黑码中心距中会出现一个中心距是定义中心距2倍左右的情况，此时还可以用次最大中心距做条件，将它平分为2个定义中心距。
经以上处理后，所得到的黑码中心距都在定义中心距附近，计算这些中心距的平均值，记作d，则放大率为：β=10/d。