13.3.1--等腰三角形的性质-.ppt
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1、第十三章第十三章 轴对称轴对称13.3 13.3 等腰三角形等腰三角形第第1 1课时课时 等腰三角形等腰三角形的性质的性质1课堂讲解u等腰三角形边角性质:等边对等角等腰三角形边角性质:等边对等角u等腰三角形的轴对称性:等腰三角形的轴对称性:“三线合一三线合一”2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 看到下看到下边边三角形了三角形了吗吗,它有何特点呢?,它有何特点呢?我我们们今天来探今天来探讨讨一下等腰三角形的性一下等腰三角形的性质质.腰腰腰腰顶顶角角底角底角底角底角底边底边1知识点等腰三角形边角性质:等边对等角等腰三角形边角性质:等边对等角知知1 1导导如如图图所示,把
2、一所示,把一张长张长方形的方形的纸纸按按图图中虚中虚线对线对折,并折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的剪去阴影部分,再把它展开,得到的ABC 有什么有什么特点?特点?ABCD 仔仔细观细观察自己剪出的等腰三角形察自己剪出的等腰三角形纸纸片,你能片,你能发现这发现这 个等腰三角形有什么特征个等腰三角形有什么特征吗吗?知知1 1导导等腰三角形的特征等腰三角形的特征:(1)等腰三角形的两个底角相等;等腰三角形的两个底角相等;(2)等腰三角形的等腰三角形的顶顶角平分角平分线线、底、底边边上的中上的中线线、底、底 边边上的高互相重合上的高互相重合 由上面的操作由上面的操作过过程程获获得启得启发发,我,
3、我们们可以利用三可以利用三角形的全等角形的全等证证明明这这些性些性质质.如如图图,ABC中,中,AB=AC,作底,作底边边BC的中的中线线AD.AB=AC,BD=CD,AD=AD,BAD CAD(SSS).B=C.这样这样,我,我们们就就证证明了性明了性质质1知知1 1导导(来自教材)(来自教材)知知1 1导导归 纳我我们们可以可以发现发现等腰三角形的性等腰三角形的性质质:性性质质1 等腰三角形的两个底角相等(等腰三角形的两个底角相等(简简写成写成“等等边边对顶对顶角角”.(来自(来自点拨点拨)例例1 如如图图,在,在ABC中,中,AB=AC,点,点D在在AC上,且上,且 BD=BC=AD,求
4、求ABC各角的度数各角的度数.解:解:AB=AC,BD=BC=AD,ABC=C=BDC,A=ABD(等等边对边对等角)等角).设设A=x,则则 BDC=A+ABD=2x,从而从而ABC=C=BDC=2x.于是在于是在ABC中,有中,有 A+ABC=C=x+2x=2x=180.解得解得x=36.所以,在所以,在ABC 中,中,A=36,ABC=C=72.知知1 1讲讲(来自教材)(来自教材)1如如图图,在下列等腰三角形中,分,在下列等腰三角形中,分别别求出它求出它们们的底的底 角的度数角的度数.知知1 1练练(来自教材)(来自教材)解:解:(1)72;(2)30.知知1 1练练(来自(来自典中点
5、典中点)2(中考中考盐盐城城)若等腰三角形的若等腰三角形的顶顶角角为为40,则则它的底它的底角度数角度数为为()A40 B50 C60 D70D3(中考中考湘西州湘西州)如如图图,等腰三角形,等腰三角形ABC中,中,ABAC,BD平分平分ABC,A36,则则1的度数的度数为为()A36 B60 C72 D108知知1 1练练(来自(来自典中点典中点)C4(中考中考广西广西)如如图图,在,在ABC中,中,ABAC,BAC100,AB的垂直平分的垂直平分线线DE分分别别交交AB、BC于点于点D、E,则则BAE()A80 B60 C50 D40知知1 1练练(来自(来自典中点典中点)D2知识点等腰三
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