实数知识点汇总及经典教学内容.doc
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1、精品文档第二章 实数一、 平方根、立方根1.算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作。0的算术平方根为0;从定义可知,只有当a0时,a才有算术平方根。2.平方根:一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根。正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根,就是它本身;负数没有平方根。3.正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。4. (1)(2)若b3=a,则b叫做a的立方根。(3)二、实数1.实数的分类(1)按实数的定义分类: 2、实数的运算(1)有理数的运算定律在实数范围内都适用,
2、其中常用的运算定律有加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法分配律、乘法结合律。(2)在实数范围内进行运算的顺序:先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减。运算中有括号的,先算括号内的,同一级运算从左到右依次进行。3、实数的大小比较常用方法:数轴表示法、作差法、平方法、估值法。(1)在数轴上表示两个数的点,右边的点表示的数大,左边的点表示的数小。(2)正数大于零,负数小于零;两个正数,绝对值大的较大;两个负数,绝对值大的较小。(3)设a,b是任意两实数, 若a-b0,则ab; 若a-b=0,则a=b;若a-b0,则ab。4、数轴(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。(2)数轴的三要素为
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