用Lingo求解整数(0-1)规划模型.ppt
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1、实验二实验二 用用Lingo求解规划模型求解规划模型变量定界函数变量定界函数:bin(x):限制限制 x 为为 0 或或 1.gin(x):限制限制 x 为整数为整数.例例 1 用用Lingo软件求解软件求解0-1规划问题规划问题max=2*x1+5*x2+3*x3+4*x4;-4*x1+x2+x3+x4=0;-2*x1+4*x2+2*x3+4*x4=1;x1+x2-x3+x4=1;bin(x1);bin(x2);bin(x3);bin(x4);Lingo 程序程序:一、用一、用Lingo 求解规划问题求解规划问题例例 2 用用Lingo软件求解整数规划问题软件求解整数规划问题min=2*x1
2、+5*x2+3*x3;-4*x1-x2+x3=0;-2*x1+4*x2-2*x3=2;x1-x2+x3=2;gin(x1);gin(x2);gin(x3);Lingo 程序程序:例例 3 用用Lingo软件求解非线性规划问题软件求解非线性规划问题min=(x1-1)2+(x2-2)2;x2-x1=1;x1+x2=2;Lingo 程序程序:注意注意:Lingo 默认默认变量变量的取值从的取值从0到正无穷大到正无穷大,变量定界函数变量定界函数可以改变默认状态可以改变默认状态.free(x):取消对变量取消对变量x的限制的限制(即即x可取任意实数值可取任意实数值)例例 4 求函数求函数 的最小值的最
3、小值.解解:编写编写Lingo 程序如下程序如下:min=(x+2)2+(y-2)2;free(x);例例 4 求函数求函数 的最小值的最小值.求得结果求得结果:x=-2,y=2二、二、Lingo 循环编程语句循环编程语句(1)集合集合的定义的定义包括如下参数包括如下参数:1)集合集合的名称的名称.命名规则命名规则:以字母开头以字母开头,后面是字母或下划线后面是字母或下划线.字母不区分大小写字母不区分大小写.2)集合集合包含的元素包含的元素(可选可选).3)集合集合中元素的所有属性中元素的所有属性(可选可选).例例4 Math,English,totalsets:endsetsstudents
4、John,Jill,Rose,Mikesets:students/John,Jill,Rose,Mike/:Math,English,total;endsets(2)数据赋值数据赋值例例4 data:enddatadata:Math=80,85,90,70;English=75,80,72,60;enddata格式格式:(1)集合集合的定义的定义例例4 sets:students/John,Jill,Rose,Mike/:Math,English,total;endsets(3)集合集合的循环函数的循环函数集合集合的循环函数可以使所有的元素重复完成一些操作的循环函数可以使所有的元素重复完成一些
5、操作.函数函数函数功能函数功能for形成集合形成集合所有元素所有元素需满足的约束条件需满足的约束条件sum计算集合中元素所在表达式的计算集合中元素所在表达式的和和min计算集合中元素所在表达式的计算集合中元素所在表达式的最小值最小值max计算集合中元素所在表达式的计算集合中元素所在表达式的最大值最大值maxM=max(students(i):Math);maxE=max(students(i):English);averageM=sum(students(i):Math)/4;for(students(i):total(i)=Math(i)+English(i);例例4!数学的最高分数学的最高
6、分;!英语的最高分英语的最高分;!数学的平均分数学的平均分;!每个学生数学与英语分数之和每个学生数学与英语分数之和.(4)衍生集合衍生集合的定义的定义.包括如下参数包括如下参数:1)衍生集合衍生集合的名称的名称.3)衍生集合衍生集合包含的元素包含的元素(可选可选).4)集合集合中元素的所有属性中元素的所有属性(可选可选).例例5 link2)衍生集合衍生集合的父集合名称的父集合名称.sets:ren/A,B,C,D/:rent;job/1.5/:jobt;link(ren,job):time;endsetsrenjobtime注注:若没有指明元素列若没有指明元素列表表,LINGO将用父集合将用
7、父集合元素的所有组合作为衍元素的所有组合作为衍生集合的元素生集合的元素.(A,1),(A,2),(A,3),(A,4)(A,5)(B,1),(B,2),(B,3),(B,4)(B,5)(C,1),(C,2),(C,3),(C,4)(C,5)(D,1),(D,2),(D,3),(D,4)(D,5)(5)Lingo 内部的数学函数及其返回值内部的数学函数及其返回值abs(x):返回返回x的绝对值的绝对值sin(x):返回返回x的正弦值的正弦值cos(x):返回返回x的余弦值的余弦值tan(x):返回返回x的正切值的正切值log(x):返回返回x的自然对数值的自然对数值exp(x):返回返回ex的值
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