高鸿业-微观经济学-第七版-课后答案-西方经济学18第七章不完全竞争的市场.doc
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1、第七章不完全竞争得市场第一部分 教材配套习题本习题详解 一、简答题1.根据图20中线性需求曲线d与相应得边际收益曲线MR,试求: (1)A点所对应得MR值;(2)B点所对应得MR值。图71答:由图可知需求曲线为P=, TR(Q)=PQ= , 所以MR=TR (Q)= (1)A点(Q=5,P=2) 得MR值为:MR (5)= =1; (2)B点(Q=10,P=1) 得MR值为: MR (10)= =1本题也可以用MR=P(1)求得:EA=2,PA=2,则MR=P(1)=2x(1 )=1EB=,PB=1,则MR=P(1)=1x(1 )=1.图就是某垄断厂商得长期成本曲线、需求曲线与收益曲线。试在图
2、中标出:()长期均衡点及相应得均衡价格与均衡产量;()长期均衡时代表最优生产规模得曲线与 曲线;()长期均衡时得利润量。图解答:()如图所示,长期均衡点为点,因为在点有。由 点 出发,均衡价格为,均衡数量为。()长期均衡时代表最优生产规模得曲线与 曲线如图所示。在得 产量上,曲线与 曲线相切; 曲线与 曲线相交,且同时与 曲线 相交。()长期均衡时得利润量由图 中阴影部分得面积表示,即:AR(Q0)SAC(Q0)Q。图3、为什么垄断厂商实现 MR=MC 得利润最大化均衡时,总有PMC? 您就是如何理 解这种状态得?解答:在完全竞争市场条件下,由于厂商得MRP,所以完全竞争厂商利润最大化得原则M
3、RMC可以改写为PMC。这就就是说,完全竞争厂商得产品价格等于产品得边际成本。而在垄断市场条件下,由于垄断厂商得MR曲线得位置低于d需求曲线得位置,即在每一产量水平上都有PMR,又由于垄断厂商就是根据利润最大化原则MRMC来决定产量水平得,所以,在每一个产量水平上均有PMC。这就就是说,垄断厂商得产品价格就是高于产品得边际成本得。而且,在MC曲线给定得条件下,垄断厂商得d需求曲线以及相应得MR曲线越陡峭,即厂商得垄断程度越强,由利润最大化原则MRMC所决定得价格水平P高出边际成本MC得幅度就越大。鉴于在垄断市场上得产品价格PMC,经济学家提出了一个度量厂商垄断程度得指标:勒纳指数。勒纳指数可以
4、由推导出,整理得,勒纳指数为: 。显然,PMC与 呈反方向变动。市场越缺乏弹性,垄断程度越强,d需求曲线与MR曲线越陡峭时,PMC数值就越大,勒纳指数也就越大。二、计算题1.某垄断厂商得短期总成本函数为、,反需求函数 为、,求该垄断厂商得短期均衡产量与均衡价格。解答:根据反需求函数可得:()(、)、, 进而可得边际收益为 ()、。根据短期总成本函数可得短期边际成本 (Q)、。垄断厂商短期利润最大化得条件为 ,即、12140、,求解可得:, (舍去),代入反需求函数可得、。2.已知某垄断厂商得短期成本函数为、,反需求函数 、。求:()该厂商实现利润最大化时得产量、价格、收益与利润。()该厂商实现
5、收益最大化时得产量、价格、收益与利润。()比较 ()与 ()得结果。 解答:()根据反需求函数可得:、,即 、。 根据成本函数可得、,即 、。垄断厂商短期利润最大化得条件为 ,即、,得:、,、,、。 ()总收益函数为:、。、,当 ,即时,取得最大值,。此时, 、;把,代入利润等式可得()。()由此 ()与 ()可见,收益最大化并不意味着利润最大化,利润最大化就是收益 与成本两个变量共同作用得结果。3、某垄断厂商得反需求函数为P=1002Q+2,成本函数为TC=3Q2+20Q+A,A表示厂商得广告支出。求:实现利润最大化时Q、P、A得值。解答:厂商得目标函数=TRTC=PQTC=80Q5Q2+2
6、QA/Q=8010Q+2=0/A=Q/1=0 由利润最大化时可得:解得:,。将结果代入反需求函数得:。 4.已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品,其产品在两个分割得市场上出售,她得成本函数为,两个市场得需求函数分别为 , 。求:()当该厂商实行三级价格歧视时,她追求利润最大化前提下得两市场各自得销售 量、价格以及厂商得总利润。()当该厂商在两个市场上实行统一得价格时,她追求利润最大化前提下得销售量、 价格以及厂商得总利润。()比较 ()与 ()得结果。解答:(1)由第一个市场得需求函数Q150P1可知,该市场得反需求函数为P150Q1,总收益TR1=P1Q1=50Q1Q12,边际收益函数为M
7、R1=502Q1。同理,由第二个市场得需求函数Q21002P2可知,该市场得反需求函数为P2500、5Q2,总收益TR2=P2Q2=50Q22、5Q22,边际收益函数为MR2=50Q2。而且,市场需求函数QQ1Q2(50P)(1002P)1503P, 从而可求市场反需求函数为P50Q,总收益TR(Q)=PQ=50Q Q2,市场得边际收益函数为MR50Q。此外,厂商生产得边际成本函数MCTC(Q)2Q14。该厂商实行三级价格歧视时利润最大化得原则可以写为MR1MR2MC。于就是:关于第一个市场:根据MR1MC,有:502Q12Q14=2(Q1+Q2)+14=2Q1+2Q2+14即:4Q12Q23
8、6,2Q1Q218 (1)关于第二个市场:根据MR2MC,有:50Q22Q14=2(Q1+Q2)+14=2Q1+2Q2+14即:2Q13Q236 (2)由以上(1)(2)两个方程可得方程组:解得厂商在两个市场上得销售量分别为:Q14、5,Q29。将产量代入反需求函数,可得两个市场得价格分别为:P145、5,P245、5。在实行三级价格歧视得时候厂商得总利润为:(TR1TR2)TCP1Q1P2Q2(Q1Q2)214(Q1Q2)945、54、545、513、521413、5243(2)当该厂商在两个市场上实行统一得价格时,根据利润最大化得原则即该统一市场得MRMC,有50Q2Q14,解得:Q13、
9、5将Q13、5代入市场反需求函数P50Q,得:P45、5于就是,厂商得利润为PQTC13、545、5(13、521413、5)243所以,当该垄断厂商在两个市场上实行统一得价格时,她追求利润最大化得销售量为Q13、5,价格为P45、5,总得利润为243。(3)比较以上(1)与(2)得结果,即将该垄断厂商实行三级价格歧视与在两个市场实行统一定价得两种做法产生得结果相比较,可以清楚地瞧到,企业在两个市场实行三级价格歧视时两个市场商品价格相等,且等于实行统一定价时得价格,两个市场实行三级价格歧视所获得得利润之与等于在两个市场实行统一定价时所获得得利润。原因就是在每一价格水平两个市场需求价格弹性就是相
10、同得。一般缺乏弹性得市场索要得价格高于相对富有弹性得价格。弹性相同价格也相同。对于Q150P1, e=对于Q21002P2,e= 可见在每一价格水平两个市场需求价格弹性就是相同得,不具备价格歧视得条件。执行价格歧视与否,总销售量、价格与利润总额相同。5、假定某垄断厂商生产两种相关联得产品,其中任何一种产品需求量得变化都会影响另一种产品得价格,这两种产品得市场需求函数分别为P1=1202Q10、5Q2,P2=100Q20、5Q1。这两种产品得生产成本函数就是互相独立得,分别就是TC1=50Q1,TC2=0、5Q22。求该垄断厂商关于每一种产品得产量与价格。解答:一个垄断厂商生产两种相关联得产品,
11、不同于竞争行为得古诺双寡头模型。 Q1 与Q2就是影响一个厂商利润得自变量,求一个垄断厂商利润函数(Q1 ,Q2),然后求偏导。此题可解。厂商利润函数=1+2=P1Q1TCI+P2Q2TC2=120Q12 0、5Q1Q250Q1+100Q20、5Q1Q20、5Q22=70 Q12 Q1Q2+100Q21、5Q22由(Q1)=0与(Q2)=0得方程组为:, 解得 6、 假定某垄断厂商生产一种产品,其总成本函数为TC=0、5Q2 +10Q+5,市场得反 需求函数为P=702Q。(1)求该厂商实现利润最大化时得产量、产品价格与利润量。(2)如果要求该垄断厂商遵从完全竞争原则, 那么, 该厂商实现利润
12、最大化时得产 量、产品价格与利润量又就是多少?(3)试比较 (1)与 (2)得结果,您可以得出什么结论?解答:(1)TRTC=70Q2Q20、5Q210Q5=2、5Q2+60Q5令(Q)=5Q+60=0解得:Q=12,P=702Q=7024=46利润量=4612721205=355(2)如果垄断厂商遵从完全竞争原则P=MC得:702Q=Q+10, 解得:Q=20,那么, 该厂商实现利润最大化时产品价格P=702Q=7040=30利润量=3020(200+200+5)=195(3) 如果要求该垄断厂商遵从完全竞争原则, 那么, 该厂商实现利润最大化时得产量扩大,产量由12扩大到20、产品价格降低
13、,产品价格由46降为30、利润量由355减少为195,消费者剩余增加。所以垄断行为一般对厂商有利,对消费者不利。.已知其垄断竞争厂商得长期成本函数为、;如果该 产品得生产集团内得所有厂商都按相同比例调整价格,那么,每个厂商得份额需求曲线(图中得 曲线)为、。求:()该厂商长期均衡时得产量与价格。()该厂商长期均衡时得主观需求曲线 (图中得曲线)上得需求得价格点弹 性值。(保留整数部分。)()如果该厂商得主观需求曲线 (图中得曲线)就是线性得,推导该厂商长期 均衡时得主观需求函数。图 垄断竞争厂商得需求曲线解答:()由厂商得总收益函数、,可得、。 由长期总成本函数 0、0010、51 ,可得 、
14、 、。垄断竞争厂商长期均衡条件为:,代入相关参数可得:、, 解得 (舍去),。将 代入份额需求函数可得:。 (2)LAC曲线在均衡点(200,138)得切线斜率就是k=0、002Q0、51=0、11。所以, = =,Ed= 6 (3)由(2)可知P138=0、11(Q200) 即P=0、11Q+1608、在某垄断竞争市场,代表性厂商得长期成本函数为LTC5Q3200Q22 700Q,市场得需求函数为P2 200A100Q。求:在长期均衡时,代表性厂商得产量与产品价格,以及A得数值。解答:由已知条件得LMC15Q2400Q2 700LAC5Q2200Q2 700 TR=PQ=(2 200A100
15、Q)Q=2 200AQ100Q2MR2 200A200Q由于垄断竞争厂商长期均衡时有MRLMC,且有LACP(因为0),故得以下方程组: 2 200A200Q 15Q2400Q2 700 5Q2200Q2 7002 200A100Q解得Q10,A1。代入需求函数P=2 200A100Q,得P1 200。9、某寡头行业有两个厂商,厂商1得成本函数为C18Q,厂商2得成本函数为C20、8,该市场得需求函数为P1520、6Q。求:该寡头市场得古诺模型解。(保留一位小数。)解答:厂商1得利润函数为1TR1C1PQ1C11520、6(Q1Q2)Q18Q1144Q10、60、6Q1Q2厂商1利润最大化得一
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