专训2-线段垂直平分线与角平分线的应用类型.doc
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1、 专训2线段垂直平分线与角平分线的应用类型名师点金:本章内容除了等腰三角形之外,还有两类特殊的轴对称图形线段和角,灵活运用它们的轴对称的性质可以求线段的长度、角的度数,说明数量关系等,还可以解决实际生活中的问题 利用线段垂直平分线的性质求线段的长1如图,AB比AC长3 cm,BC的垂直平分线DE交AB于点D,交BC于点E,ACD的周长是14 cm,求AB和AC的长(第1题) 利用线段垂直平分线的性质求角的度数2如图,在RtABC中,C90,AB边的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,连接AD,AD将CAB分成两个角,且1225,求ADC的度数(第2题) 利用线段垂直平分线的性质解决实际问
2、题3如图,某城市规划局为了方便居民的生活,计划在三个住宅小区A,B,C之间修建一个购物中心,试问:该购物中心应建于何处,才能使得它到三个小区的距离相等?(第3题) 利用角平分线的性质解决面积问题4如图,已知ABC的周长是20 cm,BO,CO分别平分ABC和ACB,ODBC于点D,且OD3 cm,求ABC的面积(第4题) 利用角平分线的性质说明线段的数量关系5如图,已知AOB90,OM是AOB的平分线,将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动,两直角边分别与OA,OB交于点C,D.试说明:PCPD.(第5题)答案1解:因为ACD的周长是14 cm,所以ADCDAC14 cm.又因为DE是BC的垂直
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