八(上)三角形全等的判定(ASAAAS).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,三角形全等的判定,1.,什么是全等三角形？,2.,判定两个三角形全等要具备什么条件,?,复习,三边对应相等的两个三角形全等。,边边边：,边角边：,有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,一张教学用的三角形硬纸板不小心,被撕坏了，如图，你能制作一张与原来,同样大小的新教具？能恢复原来三角形,的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,创设情景,实例引入,C,B,E,A,D,两种情况,两个角及这两角的夹边分别对应相等,两个角及其中一角的对边分别对应相等,（,5,）三角形的两角和一条边对应相等的三角形,已知：任意,ABC,，画一个,ABC,，使,AB=AB,，,A=A,，,B=B,画法：,1,画,AB=AB,，,2,在,AB,的同旁画,DAB=A,，,E BA=B,，,AD,、,BE,交于点,C,ABC,就是所要画的三角形,A,B,C,A,B,C,D,E,两个角及这两角的夹边分别对应相等的三角形？,知识要点,“,角边角”或“,ASA”,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等,三角形全等的条件：,用符号语言表达为：,在,ABC,与,DEF,中，,AB=DE,，,A=D,，,B=E,，,ABCDEF,（,ASA,）,A,B,D,E,C,F,两个角及其中一角的对边分别对应相等的三角形,证明：在,ABC,中，,C=180,A,B,在,DEF,中，,F=180-D-E,又,A=D,，,B=E,，,C=F,在,ABC,和,DEF,中，,B=E,，,BC=EF,，,C=F,，,ABC DEF,（,ASA,）,A,B,D,E,C,F,知识要点,“,角角边”或“,AAS”,有两个角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等,三角形全等的条件：,用符号语言表达为：,在,ABC,与,DEF,中，,AB=DE,，,A=D,，,C=F,，,ABCDEF,（,AAS,）,A,B,D,E,C,F,A,B,C,F,E,D,试一试,A=D,A=D,B=E.,AB=DE,B=E.,ABCDEF,或,或,例,.,如图，,1=2,，,3=4,求证：,AC=AD,1,2,3,4,用一用，懂了吗？,思考：用,ASA,条件可以证明吗？,实际应用：,已知：点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,BE,和,CD,相交于点,O,，,AB=AC,，,B=C,。,求证,：,AD=AE,1.,AD=AE,（全等三角形的对应边相等），,又,AB=AC,（已知），,AB AD=AC AE,即：,BD=CE,A,B,E,O,C,D,证明：在,ABE,和,ACD,中,A=A,（公共角），,AB=AC,（已知），,B=C,（已知），,ABEACD,（,ASA,），,2,已知：点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,BE,和,CD,相交于点,O,，,AB=AC,，,B=C,求证：,BD=CE,D,C,B,A,E,F,1,已知：如图，点,B,，,F,，,C,，,E,在同一条直,线，,FB=CE,，,ABED,，,ACFD,，,求证：,AB=DE,，,AC=DF,练一练,2.,如图,:,己知,ADBC,AE=CF,AD=BC,E,、都在直线上，试说明。,F,C,B,E,D,A,3,已知：如右图，,AB,、,CD,相交于点,O,，,ACDB,，,OC=OD,，,E,、,F,为,AB,上两,点，且,AE=BF,求证：,CE=DF,O,D,B,A,C,E,F,证明：在,AOC,和,BOD,中，,ACDB,，,A=B,（两直线平等，内错角相等）,又,AOC=BOD,（对顶角相等），,A=B,（已证），,OC=OD,（已知），,AOC BOD,（,AAS,）,AC=BD,在,AEC,和,BFD,中，,AC=BD,（已证），,A=B,（已证），,AE=BF,（已知），,AEC BFD,（,ASA,），,CE=DF,O,D,B,A,C,E,F,4,已知：,AB DE,，,AB=DE,，,1=2,求证：,BG=DF,（中考题）,A,B,F,E,D,G,C,1,2,提示：证,ABF,和,EDG,全等,一同学不小心打破了一块三角形的玻璃，如图：他应该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的？,想一想,（,1,）学习了角边角、角角边,（,2,）注意角角边、角边角中两角与边的区别。,（,3,）会根据已知两角及一边画三角形,（,4,）进一步学会用推理证明。,小结,