二次函数的图像和性质的综合应用.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,四川省泸县第一中学 杨 春,回顾思考（一）,本章所学的主要内容有哪些？,本章所学主要内容,二次函数的定义,二次函数的图象和性质,用待定系数法求二次函数解析式,二次函数与一元二次方程的关系,用二次函数的知识解决生活中的数学问题,二次函数的图象和性质,用待定系数法求二次函数解析式,二次函数与一元二次方程的关系,用二次函数的知识解决生活中的数学问题,二次函数的图象和性质,用待定系数法求二次函数解析式,二次函数与一元二次方程的关系,用二次函数的知识解决生活中的数学问题,二次函数的定义,二次函数的图象和性质,用待定系数法求二次函数解析式,二次函数与一元二次方程的关系,用二次函数的知识解决生活中的数学问题,回顾思考（二）,请你以下面的内容为线索，整理出本章我们所学的知识点。,二次函数的定义：,形如,y=ax,2,+bx+c,(a,b,c,是常数，,a0),的函数叫做二次函数,切记：,a0,，x的最高指数是2,等号右边是一个关于,x,的二次多项式（不能是分式或根式）,驶向胜利的彼岸,1.当,m,取何值时，函数,y=(m+2)x,是二次函数？,练习,m,2,-,4,（一）形如,y=ax,2,(a0),的二次函数,二次函数,开 口 方 向,对 称 轴,顶 点 坐 标,y=ax,2,a,0,a,0,向上,向下,y轴,(0,0),（二）,形如,y=ax,2,+k,(a0),的二次函数,二次函数,开口方向,对称轴,顶点坐标,y=ax,2,+k,a 0,向上,a 0,向下,y轴,（,0,，,K,）,二次函数,开口方向,对称轴,顶点坐标,y=a,（,x-h),2,a,0,a,0,向上,向下,直线,X=h,（,h,，,0,）,（三）、形如,y=a(x-h),2,(a0),的二次函数,(,四,),形如,y=a(x,-,h),2,+k (a 0),的二次函数,二次函数,开口方向,对称轴,顶点坐标,y=a,（,x+h),2,+k,向上,向下,a,0,a,0,直线,X=h,（,h,，,k,）,练习,2.抛物线,y=2(x,),2,+1,的开口向,对称轴,顶点坐标是,3.若抛物线,y=a(x+m),2,+n,开口向下，顶点在第四象限，则,a,0,m,0,n,0,。,上,X=,（，,1,）,4.已知二次函数,y=,-,3,x,2,+bx-5,的图象的顶点在,y,轴上，则,b=_,。,0,平移规律,上加下减，左加右减,-1,-2,-3,-4,0,1,2,3,4,1,2,3,4,5,6,-1,-2,5.二次函数,y=x,2,的图象经过怎样的平移得到,二次函数y,=x,2,-6x+7,的图象？,y=x,2,-6x+7,=x,2,-6x+9-2,=(x-3),2,-2,6,.,由函数,y=-3(x-1),2,+2,的图象向右平移,4,个单位,再向上平移,3,个单位,得到的图象的函数解析式,为,_,y=-3(x-,5,),2,+,5,7,.,抛物线,y=ax,2,向左平移一个单位,再向下平移,8,个单位且,y=ax,2,过点,(1,2).,则平移后的解析式为,_;,y=2(x+1),2,-8,二次,函数,y=ax,2,+bx+c,(a0),的图象和性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax,2,+bx+c,(a0),y=ax,2,+bx+c,(a0,开口向下,a,0,交点在y轴负半轴上,c,0,与,x,轴有一个交点,b,2,-4ac,=0,与,x,轴无交点,b,2,-4ac,0,；当,0,x,1,x,2,2,时，,y,1,y,2,你认为其中正确的个数有（）,A,2 B,3,C,4 D,5,C,（,3,，,0,）,（,0,，,3,）,B,C,D,x,y,o,A,E,如图，已知直线,y=-x+3,与,X,轴、,y,轴分别交于点,B,、,C,，抛物线,y=-x,2,+bx+c,经过点,B,、,C,，点,A,是抛物线与,x,轴的另一个交点。,（,1,）求抛物线的解析式；,（,2,）若抛物线的顶点为,D,，求四边形,ABDC,的面积,10.,如图，已知直线,y=-x+3,与,X,轴、,y,轴分别交于,点,B,、,C,，抛物线,y=-x,2,+bx+c,经过点,B,、,C,，点,A,是抛物线与,x,轴的另一个交点。,（,1,）求抛物线的解析式；,（,2,）若抛物线的顶点为,D,，求四边形,ABDC,的面积,