人教版因式分解---提公因式法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,因式分解,提公因式法,蕲州镇中学八年级数学组,知识目标：,1,了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系,2,理解提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式,能力目标：,通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力,.,自主学习,自学,P114115,页，自学同时思考下列问题：,1,、什么叫因式分解？因式分解与整式乘法有什么关系？,2,、什么叫提取公因式法？提取公因式法与前面学过的整式乘法中的哪一种情况刚好相反？,3,、什么叫公因式？例,1,与例,2,中的公因式分别是什么？,整式的乘法,计算下列各式,:,x(x+1)=,(x+1)(x,1)=,请把下列多项式写成整式的乘积的形式,:,(1)x,2,+x=_;,(2)x,2,1=_.,上面我们把一个多项式化成了几个,整式,的,积,的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式,.,整式的乘法与因式分解有什么关系？,x,2,-1,因式分解,整式乘法,(x+1)(x-1),因式分解与整式乘法是方向相反的变形,.,由,p(a+b+c,)=,pa+pb+pc,可得,:,pa+pb+pc,=,p(a+b+c,),这样就把,pa+pb+pc,分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式,p,另一个因式,(,a+b+c,),是,pa+pb+pc,除以,p,所得的商,.,一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法,.,它的各项都有一个公共的因式,p,我们把因式,p,叫做这个多项式各项的,_.,pa+pb+pc,【,例,1】,把,8a,3,b,2,+12ab,3,c,分解因式,.,【,例题,】,【,例,2】,把,a,（,x,3,）,+2b,（,x,3,）分解因式,.,把下列各式分解因式,:,1.a,（,x,y,）,+b,（,y,x,）,;,【,当堂训练,】,2.6,（,m,n,）,3,12,（,n,m,）,2,3.,填空,请在下列各式等号右边的括号前填入,“,+,”,或,“,”,号，使等式成立,:,（,1,）,2,a=_,（,a,2,）,;,（,2,）,y,x=_,（,x,y,）,;,（,3,）,b+a,=_,（,a+b,）,;,（,4,）（,b,a,）,2,=_,（,a,b,）,2,;,（,5,）,m,n=_,（,m+n,）,;,（,6,）,s,2,+t,2,=_,（,s,2,t,2,）,.,4.,分解因式,a,2,a=,5.,因式分解,2a,2,-4a,6.,写出下列多项式各项的公因式,.,（,1,）,ma+mb,（,2,）,4kx,8ky,（,3,）,5y,3,+20y,2,（,4,）,a,2,b,2ab,2,+ab,7.,把下列各式分解因式,（,1,）,8x,72,（,2,）,a-1+b(1-a),（,3,）,4m,n,6m,n-1,（,4,）,a,2,b,5ab+9b,（,5,）,a,2,+ab,ac,（,6,）,5x(x,2,+y,2,)-25y(x,2,+y,2,),把,(,a+b,c)(a,b+c)+(b,a+c)(b,a,c),分解因式,.,拓展提高,如图，在半径为,R,的圆形钢板上，挖去半径为,r,的四个小圆，计算当,R=7.8cm,，,r=1.1cm,时剩余部分面积。,拓展提高,1.,一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法,.,2.,提取公因式时，要尽可能的把公因式都提出来，,通过本课时的学习，需要我们掌握：,3.,要注意系数的公因式，和“相同形式多项式”公因式,作业,1,、写出下列多项式各项的公因式,.,（,1,）,ax+bx,（,2,）,8mx,4my,（,3,）,15y,3,+20y,2,（,4,）,12a,3,b,2,24a,2,b,3,+18ab,2,2,、将下列各式因式分解,10a,3,+15a,2,(2)12abc-3bc,2,(3)6p(p-q),2,-4q(q-p),3,(3)m(a-3)+3-a,(5)2x(x-3y)+3y(3y-x)(6)x,n+1,-2x,n,3,、,P119/6,