应用一元一次方程---水箱变高了演示文稿.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.,应用一元一次方程,水箱变高了,第五章 一元一次方程,“朝三暮四”的故事,从前有个叫狙公的人养了一群猴子。每一天他都拿足够的栗子给猴子吃，猴子高兴他也快乐。有一天他发现如果再这样喂猴子的话，等不到下一个栗子的收获季节，他和猴子都会饿死，于是他想了一个办法，并且把这个办法说给猴子听，当猴子听到只能早上吃四个，晚上吃三个栗子的时候很是生气，呲牙咧嘴的。没办法狙公只好说早上三个，晚上四个，没想到猴子一听高兴的直打筋斗。,锻压前,锻压后,底面半径,高,体积,张师傅要将一个底面直径为20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，,锻压成,底面直径为10,厘米,的“瘦长”形圆柱,.,假设在张师傅锻压过程中，圆柱体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？,2,20,cm,2,10,cm,9,cm,p,x,2,20,2,x,9,cm,x,2,10,2,p,x,x,x,解：设锻压后圆柱的高为,x,厘米，填写下表：,等量关系,：,锻压前的体积,=,锻压后的体积,大家一起来动手,请点击画面便可链接到几何画板,解：（,1,）设长方形的宽为,X,米，则它的长为,(X+1.4),米，,2,(,x,+1.4+,x,)=10.,解,得,x,=1.8.,长为：,1.8+1.4=3.2,（米）,;,答：长方形的长为,3.2,米，宽为,1.8,米,面积是,5.76,平方米,.,等量关系：,（长,+,宽）,2=,周长,.,面积为：,3.2,1.8=5.76,（米,2,）,.,x,x,+1.4,例：用一根长为,10,米的铁丝围成一个长方形,.,（,1,）使得该长方形的长比宽多,1.4,米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？,由题意得,（,2,）使得该长方形的长比宽多,0.8,米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（,1,）所围成的长方形相比，面积有什么变化？,解：设长方形的宽为,x,米，则它的长为,（,x,+0.8）米.,由题意得,2(,x,+0.8+,x,)=10,.,解,得,x,=2.1,.,长为：2.1+0.8=2.9（米）,;,面积,为,：2.9 2.1=6.09(平方米),面积增加,了,：6.09-5.76=0.33（平方米）,.,x,x,+0.8,（,3,）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（,2,）所围成的面积相比，又有什么变化？,解：,设正方形的边长为x米.,由题意得,4,x,=10,.,解，得,x=,2.5,.,边,长为：2.5米,；,面积,为,：2.5,2.5=6.25(平方米),.,面积增加：6.25-6.09=0.16（平方米）,.,x,（4,）,如果把这根长为10米的铁丝围成一个,圆，这个圆的半径是多少？面积是多少？,解：,设圆的半径为,x,米.,由题意得,2,x,=10,.,解,得,x,1.59,.,面积,为,：,1.59,2,=7.94(平方米),.,答：这个圆的半径是1.59米，面积是7.94平方米,.,例1：用一根长为10米的铁线围成一个长方形,（1）若,该长方形的长比宽多,1.4,米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？,（2）若,该长方形的长比宽多,0.8,米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形,面积与（1,）所围成的长方形相比，面积有什么变化？,（3）若,该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？,它围成的面积与（2,）,中所围成的面积相比，又有什么变化？,（4,）,如果把这根长为10米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是多少？面积是多少？,请思考：解此题的关键是什么？,通过此题，你有哪些收获和体验？,你能试着设计表格解决这个问题吗？,通过对,“,我变高了,”,的了解，我们知道,“,锻压前体积锻压后体积,”,，,“,变形前周长等于变形后周长,”,是解决此类问题的关键，其中也蕴涵了许多变与不变的辩证的思想,.,遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的等量关系，借此列出方程，并进行方程解得检验,.,学习中要善于将复杂问题简单化、生活化，再由实际背景抽象出数学模型，从而解决实际问题,.,我的收获：,